生活中的趣味数学(纸牌时钟年龄)

生活中的趣味数学(纸牌时钟年龄) 生活中的趣味数学 一、纸牌中的趣味数学 1、算24:观察下列纸牌，通过数学手段处理(即通过加减乘除括号等一系列数学手段) 使得它们的结果为24。 第一组 3: ，，(12)=242 第二组 8答案: = 2483,3 第三组 5551= 24，,答案: 思考: 根据上列的方法，观察这四个数字0 0 0 0 ，它们能够得24出吗,如果能请写出式子。关于这一题学完高二的数学知识时，你就会解答了～ 2、魔术纸牌 哥哥和弟弟玩扑克牌，哥哥说:“弟弟，我只许拿第奇数张牌，这样拿到最后，剩一张牌，大王一定在我手里。”弟弟果真这样做了。第一次，拿了全部牌的第奇数张27，共张;第二次，拿了剩下27张中的第奇数张牌，共14张;第三次，又拿了剩下13张牌中的第奇数张‎‎牌，„„最后，只剩下一张，翻开看，确实是大王，你说:哥哥把大王放在了第几张了。 答案:哥哥把大王放在第32张。 (32100000),？解析: 102 弟弟第一次拿的是第1 、 3 、 5 、 7 、 „53张牌，共27张; 第二次拿的是第 2 、 6 、10 、 „54张牌，共 14 张; 20 、 „52张牌，共 7 张; 第三次拿的是第 4 、 12 、 第四次拿的是第 8 、 24 、 40 张牌，共 3 张; 第五次拿的是第 16 、 48 张牌，共 2 张。 这时一共拿走了 27 + 14 + 7 + 3 + 2 = 53(张)，只剩下了第 32 张牌。 二、时钟的趣味数学 断裂的时钟:那天虽然没有下雨，却仿佛有雨淋在善良的斯皮尔牧师的心里。他不但失去了教堂尖塔上的十字架，而且时钟的表面也被飞来的树枝撞成了4块。当他检查损坏的钟表时，发现了一件不同寻常的事情:每块碎片上的罗马数字相加的结果都为20.你知道时钟表面断裂成怎样的4块吗, 答案: 三、文字中的趣味数学 1、“哈哈～” 小莉刚笑出声，立刻使劲忍住。 因为被乘数、乘数和乘积的末位数字相同，都是“哈”，具有这样性质的数字只可能是0、l、5、6中的一个，所以:哈=0，1，5，6。 “哈”又是积的首位数字，所以 哈?0。 如果“哈”是5或6，那么 哈哈×哈呀哈,50×500,10000， 但是乘积只有4位，矛盾。所以 哈?5，6。 由此知道,一定是 哈=1。 所求的算式是 11×101=1111。 “哈呀。哈～”小蓉在旁边逗她。 “哈哈哈哈～”小莉终于忍不住，大笑起来。 用这些快乐的笑声，编成了一道快乐的算式: 其中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。还原成数字以后，是怎样的一道算式呢, 2、天然居回文对联 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里有一副著名对联:客上天然居，居然天 上客乾隆皇帝手‎‎下有一位大臣，名叫纪昀(“昀”字读“yún”)，居然把下联对出来 了:人过大佛寺，寺佛大过人(。人过大佛寺,寺佛大过人 僧游云隐寺,寺隐云游僧) 可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人 呢～ 与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。下面是用回文对联编成的一道算式 谜: 在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。把这道算 式还原出来，是什么样子呢, 这道题只有唯一的答案: 21978×4=87912。这个答案怎么出来的, 猜出来,凑出来,都不是。可能情形太多，猜不出，凑不来。只有靠用数学知识把它算出来。其实用到的知识不多，计算也很简单。因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。“客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是 客=2。 再从个位相乘，得到 居=8。 这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。 再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数，因而得到 上=1。 进而由此顺次推出 然=7，天=9。 这样就把五个数字全都求出来了。 客上天然居， 居然天上客。 看见这副对联，说自己居然如同天上的客人，虽然还没有进餐，顾客进了天然居餐馆， 就已经觉得是一种享受。 这副对联，不但意境好，文字更显得精巧。把上联“客上天然居”倒过来读，刚好变成下联“居然天上客”。如果把整个一副对联倒过来读，结果还是原联不变。 这种既能正读、又能倒读的文字，叫做回文。用回文写成的对联，叫做回文对联，又叫“卷帘联”，就像现在人家的百页窗帘一样，既能从上往下顺放，又能从下往上倒卷。据说清代的乾隆皇帝把天然居这副回文对联两句并成一句，作为新的上联:客上天然居，居然天上客。 出对容易对对难，对出回文对联更难。以一副回文对联为上联，要能对出下联，可谓难上加难。倒要看看，有谁能对出下联来呢, 四、世界500强面试中的趣味数学 1(称米 现有米9公斤以及50克和200克的砝码各一个。问怎样在天平上只称量三次而称出2公斤米, 解析:9/2=4.5公斤 4.5/2,2。25公斤 2.25公斤,50克,200克,2公斤 2(称量罐头 为罐头工厂工作的送货员A，给一家食品公司送了10箱菠萝罐头。每个罐头重量是 800克每箱装20个。正当他送完了货，要回工厂的时候，接到了从工厂打来的电话，说 这10箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品，每个罐头缺50克的分量，要送货员 把这箱罐头送回工厂以便更换。但是，怎样从中找出到底哪一箱是次品呢,最需要的 当然是秤，可是手边又没有。正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重 的机器，也就是投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1元硬 币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会，来找到那一 箱不符合规格的产品呢, 解析:将罐头排成一排，从左向右(反之亦然)取罐头，第一箱取一 个，第二箱取两个，以此类推，第九箱取九个，第十箱取十个。全 部一起过秤，若少50克，则第一箱为不合格，若少100克，则第二 箱为不合格，以此类推，少个50克，即为第几箱不合格。 五、三星智力快车中的趣味数学 81012285，， 1、问是几位数(已知 lg 2 = 0.3010)? 10128？852 lg = 8 lg 2 + 10 lg 8 + 12 lg 5 ,, 10 = 8 lg 2 + 30 lg 2 + 12 lg 2 = 12 + 26 lg 2 =19.8260 81012？285，， 是 20 位数。 2、一个数可以同时表示为九个连续自然数的和、十个连续自然数的和、十一个连续自然数的和，问这个数是多少, 495最小 495=51+52+53+54+55+56+57+58+59 495=46+47+48+49+50+51+52+53+54+55 495=40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50 3、9个自然数之和为6，去掉最大的和最小的和为49，把这些数按从小到大顺序排列，问排在第二位的数字是多少, 从1到11这11个不同的自然数的和是(1+11)×11?2=66题中告诉我们，九个不同的自然数的和是61，比从1到11这11个自然数的和66少5。因此，去掉和是5的两个自然数后，就是九个自然数的和了，这九个自然数的和是61。 因为1，4=5，2，3=5，所以可以去1和4，或去掉2和3。这样得到2、3、5、6、7、8、9、10、11九个数的和是61。1、4、5、6、7、8、9、10、11九个数的和也是61。题中又说，去掉最大的和最小的两个数后，剩下的七个数的和是49。因为61—49=12，所以这九个数中最大的与最小的两个数的和是12，最小的数应该是1，最大的数应该是11。由此得出这九个数从小到大排列应该是1、4、5、6、7、8、9、10、11。那么排在第二个位置上的数是4。 4、有100个人站成一列.从1起往下报数.报奇数的人出列.留下的人再重复报数.这样继续下去.最后只留下一个人.请问:这个人在第一次报数时报的数是多少? 答案:64 第一次.剩下:2.4.6.8.... 相当于2,(1.2.3.4....) 再次报.剩下:4,(1.2.3.4.....) 以此类推: 8,(1.2.3...) 16×(1.2.3.4.5.6) 32,(1.2.3) 64 5、著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关。下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。把九个数1、2、3、„、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等。 填数之前，先看看图中有哪七个等腰三角形, 从图1中首先看到四个小三角形，其中有三个分别在图形的左上部、右上部和下部，另一个在图形的中间。然后看到三个大三角形，它们各有一边在图形的六角形边界上，这一边所对的顶点在六角形的内部。 图形外围的六个圆圈，各属于一个小三角形和一个大三角形;图形中间的三个圆圈，每一个都同时属于两个小三角形和一个大三角形。 先考虑角上的三个小三角形，它们各据一方，互不干扰。其中每个小三角形顶点上的三个数编成一组。要能解答这个填数问题，先要把1、2、„、9分成三个一组，使各组的和相等。这恰好就是刚刚做过的“均匀搭配”的问题，它的答案是: 9，4+2=8，6+1=7，5，3， 9，5+1=8，4，3=7，6+2。 由此可见，9、8、7这三个数，每一个都只能属于两个不同的 等腰三角形，并且每两个都不能填写在同一个等腰三角形的顶点上。因而9、8、7必须相间排列在图形的六角形边界上，如图2所示。 六、公务员考试中的趣味数学 1. (1) 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，( ) A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析:通分 3/1 4/2 5/3 6/4 ----7/5 (2)2 ，6 ，14 ，( )，62 (3)1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，( ) 解析:1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 2( 某运输队运一批大米,第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋, 还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋? 解析:220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋) 3( 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都有知道张老师和生 日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他 们知道他的生日是那一天, 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明说:如果我不知道的话，小强肯定也不知道 小强说:本来我也不知道，但现在我知道了 小明说;哦，那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是那一天 分析:一:小明说:如果我不知道的话，小强肯定也不知道 对于前半句，这个条件永远成立，因为所有的月份都有至 少两个，所以小明无法确定。(换句话说，这个条件可以 说没有用，障眼法) 对于后半句，这个结论成立的条件是，小明已经知道不 是6月和12月，不然不可能这么肯定的说出 "小强肯定也 不知道“。 二;小强说:本来我也不知道，但是现在我知道了 首先他读破 了小明的暗语，知道了不是6月和12月，而他又能确定 的说出他知道了，表明不可能他知道的日期是5号，因为 有3.5和9.5两个。所以只剩下3.4 3.8和9.1了 三:小明说:哦，那我也知道了 他也读破了小强的暗语，知道只剩3.4 3.8和9.1了，他能 明确表示是"那我也知道了",则必然是9.1 !!!! 6月7日，12月2日这两个日期的日子只有一个。小明肯定的话 就不可能出现这两个了。所以不可能是6月和12月 4( 奥运五环标志。这五个环相交成9部分，设A-I，请将数字1—9分别填入这9个部分 中，使得这五个环内的数字之和恰好构成5个连续的自然数。那么这5个连续自然数 的和的最大值为多少。 A.65 B.75 C.70 D.102 分析:(方法一)题为5个连续自然数,可得出 A+B+1=B+C+D B+C+D+1=D+E+F等.所以求五个连续自然数的和为 5(A+B)+10 H+I最大值为8+9=17,所以A+B<17-4,A+B<13 5(A+B)+10<75 满足5个连续自然数的条件A+B>5+6 5(A+B)+10>65 所以得出答案为70 (方法二) 5( 从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个;乙买了剩下鸡 蛋的一半多半个;丙又买了剩下的一半多半个;丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半 个。这样，鸡蛋刚好卖完。 你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗, 解析:(方法一)假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了 1/2X+1/2.乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了 1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4 丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了1/8X+1/8 丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了1/16X+1/16 所以它们之和为X,列方程,X=15 (方法二)N + 0.5 丁 ((N + 0.5) + 0.5) x 2 丙和丁 (((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 乙、丙和丁 ((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 所有。 ((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 = 8N+11 鸡蛋数一定为 8N + 11。所以最少鸡蛋数为 8 x 0.5 + 11 = 15 。 甲 8 乙 4 丙 2 丁 1 6( 如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么 27斤豆可换( )油。 解析:14斤油=35斤肉=60斤鱼=126斤豆 所以 14/X=126/27 解得 X=3 7(传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿:大女儿可得1/2， 二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说:“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数那走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么, 解析:既然要公平的分,单位"1"就要一样.显然,单位"1"不可能是13.那么,把1/2,1/3,1/4加起来,等于13/12,也就是分出的是单位"1"的13/12.分出的(也就是一共的宝石块数)是13分,单位"1"(也就是得到什么的1/2,1/3和1/4)是12份.一份就是13除以13=1(块).最后分得也就是1×12=12(块) 大女儿得到12×1/2=6(块) 二女儿得到12×1/3=4(块) 小女儿得到12×1/4=3(块) 验算:6+4+3=13(块),符合题目. 8(在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如:在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。 解析:对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘 后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5～先看0，以9以 很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现:15，25，35，45是满足要求的数。 9(在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵;每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。 A.300米 B.297米 C.600米 D.597米 解析:3 × (N-3-1) = 2.5 × (N+37-1 ) 得到 N = 204 所以长度 为 C 600 米 10(假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日? A.2005年2月28日 B.2005年3月11日 C.2005年3月12日 D.2005年3月13日 解析:计算月日要记住几条法则。一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11这四个月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，则该年的2月是29天(如2004年)，如果该年的年份不能被4整除，则是28天(如2005年)。记住这些特殊的算法，到时按月日去推算即可。 具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本 题正确答案为D。