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七年级数学下册第一章《实数》知识点整理七年级数学下册第一章《实数》知识点整理 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 .数的分类及概念数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 初中数学复习提纲2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 初中数学复习提纲常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数:①定义及表示法 ②性质:Aa≠1/a(a≠±1);B1/a中,a≠0;01;a>1时,1/a<1;D积为1。 4.相反数:①定义及表示法...

七年级数学下册第一章《实数》

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2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 初中数学复习提纲常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数:①定义及表示法 ②性质:Aa≠1/a(a≠±1);B1/a中,a≠0;01;a>1时,1/a<1;D积为1。 4.相反数:①定义及表示法 ②性质:Aa≠0时,a≠-a;Ba与-a在数轴上的位置;和为0,商为-1。 .数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A直观地比较实数的大小;B明确体现绝对值意义;建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 初中数学复习提纲7.绝对值:①定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。二、实数的运算 . 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序:A高级运算到低级运算;B(同级运算)从“左” 到“右”(如÷初中数学复习提纲×);由“小”到“中”到“大”。三、应用举例(略) 附:典型例题 . 初中数学复习提纲已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│ =b-a 2已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b 的符号。

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