王小才 画图试验之马鞍面

王小才 画图试验之马鞍面 淮阴工学学院 数理学院 数学实验课程 实验报告 实验名称 Matlab绘图 姓名 王小才 日期 2012-08-23 【实验目的及意义】 [1]熟悉MATLAB曲面绘图命令; [2] 掌握MATLAB绘制平面图 [3] 掌握MATLAB绘制空间曲面图; [4] 掌握MATLAB图形处理命令。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件绘制一些常见的函数图像。 【实验内容】 一、 画出马鞍面在xy平面投影是单位圆～并且去掉马鞍面的1/4部分。 解答: 方法一:用for循环把去掉部分z的值设置为NaN。 方法二:采用极坐标方法直接画出需要画的区域～即把要画的区域用极 坐标生成网格～然后极坐标转化为平面坐标。 下面程序采用的是方法二, 方法二程序耗时少。 程序命令 % 画马鞍面 z=ax^2-by^2 a=3; b=4; rho=0:0.01:1; theta=0:0.01:3/2*pi; [Rho,Theta]=meshgrid(rho,theta); %用极坐标生成网格 x=Rho.*cos(Theta); y=Rho.*sin(Theta); %极坐标转化为平面坐标 z=a*x.^2-b*y.^2; mesh(x,y,z) %马鞍面去掉1/4的部分 hold on t = 0:0.02: 2*pi; u = sin(t); v = cos(t); plot(u, v, 'm', 'linewidth', 2.5) s = linspace(0, 1, 50); plot(s, 0*s, 0*s, -s, 'b', 'linewidth', 2) sx = 0:0.05:1; sy = 0*sx; sz=a*sx.^2-b*sy.^2 stem3(sx,sy,sz) sy = -1:0.05:0; sx = 0*sy; sz=a*sx.^2-b*sy.^2 stem3(sx,sy,sz) t = 0:0.02: 2*pi; u1 = sin(t); v1 = cos(t); rz=-4*ones(size(u1)); plot3(u1, v1, rz,'m', 'linewidth', 2.5) s = linspace(0, 1, 50); rho=1; theta=0:0.01:3/2*pi; [Rho,Theta]=meshgrid(rho,theta); x=Rho.*cos(Theta); y=Rho.*sin(Theta); z=a*x.^2-b*y.^2; n=length(x); for i = 1: n z1=-4:0.01:z(i); x1=x(i)*ones(size(z1)); y1=y(i)*ones(size(z1)); plot3(x1,y1,z1,'y') end view(-30, 30) title('A Part of surface z=ax^2-by^2', 'fontsize', 16) xlabel('x','FontName','Times New Roman','FontSize',14) ylabel('y','FontName','Times New Roman','FontSize',14,'Rotation',0) zlabel('z','FontName','Times New Roman','FontSize',14) set(gca,'FontName','Times New Roman','FontSize',14) 运行结果: 去掉边界的效果: