第二宇宙速度推导

第二宇宙速度推导 第二宇宙速度公式的推导 问题: 1( 地球不是圆形的，物体绕地球做的的运动轨迹不是圆，而是椭圆。2( 物体的运动既有动能也有重力势能，重力势能是地球对他的引力而产生的。 3( 当重力势能和动能相等的时候物体飞出地球。 4( 物体距地球中心的距离约等于地球的半径。 5( 满足地球面的重力加速度。 问题假设: 1(假设地球是圆形的，物体绕地球在做匀速圆周运动 速度为. ,kms/2(物体所具有的动能 E1重力势能E2 g3(物体的质量 万有引力常数地球的半径R地球的质量M重力加速度Gm 模型建立: 2m,E1,1( 物体的动能…………………………………………………………….. ? 2 EmgR2, 重力势能 ………………………………………………………………..? Mm ………………………………………………………………………………? mgG,2R ?式和?式可化为 Mm重力势能………………………………………………………………… ? EG2,R 3(当动能与重力势能相等时物体飞出地球即EE12, 2,mMm,G ?和?联立 2R 2GM2 即可推出 ,,R 624610，M,，610kg由常识可知:地球的半径R= 地球的质量为 万有引力m ,1122G,，6.6710常数为 Nmkg,/ 模型求解: 2GM624,1122,,610，M,，610G,，6.6710kg将R= 代入 Nmkg,/mR ,,11.2/kms