单轴晶体包层啁啾光纤光栅特性及其电光效应和弹光效应的数值研究

单轴晶体包层啁啾光纤光栅特性及其电光效应和弹光效应的数值研究 兰州大学 硕士学位单轴晶体包层啁啾光纤光栅特性及其电光效应和弹光效应的数 值研究 姓名:吕丁成 申请学位级别:硕士 专业:无线电物理 指导教师:张晓萍 20040601 , ,,,,„, 兰州大学研究生学位论文 单轴晶体包层啁啾光纤光栅特性 及其电光效应和弹光效应的数值研究 论文摘要 本文提出了单轴晶体为包层、其光轴平行于光栅主轴(,轴)的新型啁瞅光纤光栅模型。应用耦合模理论和传输矩阵法研究了主轴折射率比参数,白对其反射率，，、布拉格波长,、组时延,及平均色散,，等特性的影响。研究结果发现主轴折射率比参数噩,对上述特性均有较为规律的影响，其影响的规律与参数鼢的取值密切相关。可以利用光栅特性参数，尤其是布拉格波长随参数墨,变化的规律来测量单轴晶体的一些特性。首次在理论上分析了发生在这种新型光栅中的电光效应和弹光效应，引入了有外加电场和应变作用下的单轴晶体材料主轴折射率比参数肮，和相对折射率差参数, ;，，理论分析了参数,，和,,对这种新型光纤光栅的特性影响。研究发现在包层施加沿光栅轴向分布的外加电场和应变场可以改变布拉格波长和反射谱。本文了,种不同单轴晶体(分别为,,,,仉、,,,,,,、,,,)为包层时的啁啾光纤光栅并计算得到了布拉格波长九和反射光谱随外加电场和应变场变化的曲线。研究结果明当轴向外加电场从,×,,,,,,变化到,×,,,,,?时，丑减小,(,,咖，当外加应变场从,变化到,(,,时，，,减小,(,,,,。这一特性预示了这种新型光栅有良好的应用前景，可以利用布拉格波长随应变场和电场变化的特性制作新型的压力和电压传感器以及制作波分复用(,嗍)系统中的可调谐通道滤波器。关键词:啁啾光纤光栅，耦合模理论，传输矩阵，单轴晶体材料，电光效应， 弹光效应。 束缝,,考、导酾同意 却垒文公撵 兰州大学研究生学位论文 ,,,,,,;,, ,,,,, ,, ;,缸,;,,,,,瓶，,,,;,,,,叩,,; ,,,,, ,,, ,,,,,,(,,,,; ,舭;, ,, ;,,,,,, ,,,,豇,,,,, ,曲,,,锻,,, ;,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,;, , ;,,,,,, ,,,,, ,,,,,,,、】,,,, ,,,,,,, ,,,, ,, ,,,,,,,, ;,,,,,, ,,,,,,,, ,?瑁铮螅暹担簦椋悖幔?,】【,, ,, ,,,,,,;, ,, ,,觚,, ,,掣讹,，,(,(，,,,)【,, ,, ,,,,,,,,(耽, ,,,,,,;,,,, ,, ,, ,;,,,;,,,“,，,,,,, ,,,,,,,,,,，,,,, ,,,,, ,,, ,,,,,,, ,,,,,捂,,, ,,,,,,;,,?, ,,,,, ;,,,,;, ,,,, ,,,,,,舭,魄,,,,, ,,仃,, ,,,,,,(,,, ;,,;,,,,,,,,绷,,, ,,,,;,,;,廿,, ,, ,龉,缸蚰, ,,,,, ,, ,,, ;,,,,;,,,,,,,;, ,, ,,，, ,,,,,,,(,,,,,,托, ,, ,,; ,,,,;, ,,酬,陀,,,,, ,, ,, ,,,,, ,,丘卜弧船, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,疋,柚,伊,血, ;,啪;,,,,,，,鼯，唧,,,，，, ,, ,,,鹤,,,,,,,,,,，;觚,,,,,,,,,, ,, ,,蠲,,,?,, ;,,眦把,,,吐岱,, ,，他咖,,,,,, ,,,,,,,,(,,;,,?,,,; ,,,,;,柚, ,弱,,一,,眦,插,;, ,, ,，，,, ,【,,, ,,丘,,, ,,,吐,,,盯, ,,，,, ,,,,;,,,,孤,,,,,, ,,, ,,,,,,,,, ,,,,(,,, ,,,,, ,, ,,, ;,廿?,,,,,,, ,, ,,,,,;,,,, ,,,,, ,, ,,,; ,,,,,,,, ,,,,,,,,?;，扑,?，,,,,;?缸碰,, ,,,旺,,,,,陀,;, , ;, ,,, ,,,,,,,;,,蚰,,, ,,,,,,,,,,;, ,,,,,,(,,, ,,,,,,;,, ,, ,,,锄,,;培?;,柚, ,, ,, ,,, ;,,,,;,,,,,吐岱,,掣,,,,, ,,, ,,锄,,,, ,咖?,,;,,, ,(,,,, ,,,,,明;,, ,, ,,, ,,,;,,,; ,,,,,雏, ,，，, ,,,,,,,,,,,, ,, ,,; ,,,,, ,栅,, ,,,,,, ,,?, ,,缸,, ,, ，,趾,她 ,,,,, ,,,,,,,,,,，,,,,;,,,,,, ,,,;,,, ,, ,,,,, ,,,, ,, ;,,,,;, ,,,曲, ,,, ,,锄,,,,(,扯;，,,,,, ,, ,,,,,,,,,,,,,,,，口雒, ,，,,曲?,, ,, ,,,,, ,,,,, ,仃,,, ,,, ,,,;,,， ,，,;,,,; ,,,,,,,,,,,,,;,,,,,, ,,, ,,,,,, ,,,,, ,, ,,,蕊,, ;,,,,,, ,,,,,,,,,硒,,,铲,,,,, ,,,,,,,(,,,;,,;,,,,,, ,,辄,,, ,,,,硼惦,,，,, ,,?也,醒,,, ,,,;,,,; ,,,,, ,,,,,,, , ,,,,,,, ;,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,×,,, ,,, , ,,,,,, ,×,,,,，，,,，，口,髂,,, ,,;,;嬲,, ,,,(,,衄， ,,, ,,,, ,,, ,,,,,;, ,,,,,, ,甜,,,舶, , ,, ,(,,，，曲,, ,,, ,,;,,勰,, ,, ,(,,,,( ,,, ,,,,,?, ,; ,,,, ,,,,蛔,,,, ,,,;,,,,,, ,, ,,,, ,;, ,【,,, ,, ,,,,,,,? ,,,(,,,,, ,仃,,, ,,,,,柚, ,,,,,,,??,孤, ,狮曲,, ,,,,,, ;,，, ,, ,,,,,,;,,,,,, ,,,,, ,, ,,, ,,,,,,, ,,,,, ,,,鹊,,,;,,,,, ;,,,,,, ,, ,,,,,,锄, ,,,,,,; ,,,,,? ,,, ,,,,,:;,,,,,,舳,,掣,,,,,，;,,,,,,?,,,, ,,,,,,，,,,,,,,, ,,,,,】【，,,,,,,,, ;,,,,,, ,,,,,,,,,，,,,;;,,—,,,,; ,,,,;,，,,,,,,一,,,,; ,,诧;,( ? 兰州大学研究生学位论文, 引言 啁啾光纤光栅是光纤通信领域的关键器件之一，也是目前研究的热点，近年来出现了大量基于啁啾光纤光栅的光器件用于对光信号进行空间和频率调制、模式变换、激光锁模、脉冲压缩、通道滤波、光纤传感、光纤放大器增益平坦等【?。窄带宽反射和负色散特性是啁啾光纤光栅的两个最重要的特性，其绝大部分的应用都是基于这两个特性。滤波器是通信中的核心器件，由啁啾光栅的反射特性可 以制作光通道滤波器【,搠;在密集型的波分复用系统(删中，为了抑制相邻通道的串音干扰需一定的波长通道隔离，而理想均匀光栅由于其存在较大的二阶旁瓣影响了通道的相对隔离度，这可以通过光檐变迹便光栅的耦合强度以一定的方式随光纤长度方向改变的结构来降低二阶旁瓣的反射率，从而提高波分复用系统 的通道相对隔离度，碉啾光栅可在,删系统中用做 复用,解复用器【,,;在色散限制 的通信系统中，一般认为可以用啁啾光栅色散补偿技术来提高光纤的传输率，由 啁啾光栅呈现较大的相反色散特性来补偿单模光纤的单色色散。目前通信中所用 的激光器发出的光脉冲通常为高斯包络，文献,,？,,，对高斯脉冲在光纤中传输的展 宽特性，以及经过啁嗷光纤光栅反射后的脉冲特性进行了分析。啁啾光栅还能够 锁定半导体激光器的工作频率，保证激光器单模、窄线宽地运行【,,,,,,;光纤传感 是碉啾光栅的另一重要应用【,,?,,,。 在以往的对非均匀光纤光栅进行的研究中多以改变光栅的长度、半径、折 射率分布、周期、切趾函数、碉啾系数等参数来分析光栅特性随这些参数的变 化。但是在为数不多的对由单轴晶体材料构成的光波导(圆形或矩形)的研究 中都显示这种光波导具有良好的特性。文献【,？对单轴各向异性晶体通道波导 的截止特性和单模条件进行了研究;乳,,，瑚叫，【,?,和;睨,,,,,,,等人研究了单轴 各向异性材料为纤芯的光纤传输和截止特性;文献,,,,提出了单轴各向异性材料 为内包层的双包层,型光纤，研究结果表明该类双包层光纤比普通双包层光纤 有更大的零色散点调节范围;文献,捌对由单轴各向异性材料为包层构成的光纤 保偏器进行了一定的实验研究;文献【,,】对单轴晶体包层材料对均匀布拉格光纤 光栅特性的影响做了研究。 啁啾光纤光栅是一种非均匀周期的光栅，对于非均匀的光纤光栅的数值计 兰斓大学研究生学佼论文算，蠢多秘鬻用魄鸯较凑糍度戆分掇。其一是攘据耦会模理论【,?雩孽喹藕合摸方程，孬嶷接解糕会横方程得到繁卡攀方程(赫稍,蛀)，然君采躅鼹舀逶畿步长静龙格(霹塔(釉旃,,(,沁,搬)方程米解出墅卡蒂方程。茄一种麓分羧均匀翡方法，把光檐分成禳多段，把每段看成是淘匀韵，在均匀酌每段中使用耦合模理论褥出传输矩阵阁。还有一种传输矩阵不怒由耦合模瑾论褥出的，而是基予薄膜滤波(,,,,,,,，,(,,,,,,)计算技术的，也用于对啊嗽光栅进行数值分析剐。通常基于耦合模理论对光栅分段均匀褥出传输矩阵的方法有着较快的速度和足够的耪度，本文也将采用这秘方法。 本文提出了单毒哇，各肉舅性材料为包屡、其圭轴渡光壤轴线(,轴)方懿魄啁啾必经光援模型，弓,入了各淘冥性搴,辩圭轴援射事毙参数嘉乙。应鼹藕合模理论、传输矩阵法磷究,该类凑数格光纾龙撵的菠射宰,，、发射光谱、纛控格波长，丑、组辩延节,及平海色敬露。等将缝参数，研究了参数弼对这照巍瓣鞯注参数髓影响。缩采发现参数墨，时光槽酌反射光潜特性、布拉格波长工,、缀时延,。以及平均色散特性有较为规撩的影响。且影响的大小和规律岛参数,屯的取值有关。这种性质可以用于测量单轴晶体的一些特性，比如测量单轴晶体的正负单轴特性以及测量燕,蜥射率。同时说明以单轴备向异性材料为包层的嘲瞅光纤光栅可遗过调节象数量，,改变其特性，两保持光栅周期、长度鞠骊嗷不变,薹次研究分辑了发生建这秘瓶激光搬中的魍光效应灏弹光效应，研究发现在包层熬龆浍光援戢是分毒瓣终趣电燧秘成交场可以改变撩控豁波长,量爱其爱射谱。弓,入了两个导致盖嚣发生变钝豹新豹参数;辘淘熬翱外宓珏电场帮成交搦终稻下的燕辘折射率阮(?;,释辅对褥射率藏(矗。,)，磷究袭耨在乡,场侔磊下， ,,的变亿逄弓,起的，嚣变纯的主要诩索(本文设计了,稀不同荜轴晶体(分翔为“咖,、幽妯,、脚,)为镪层时的嚼嗷光纤光栅并计算得掰了布歉裕?波长 ，,和反射光谱随外加电场和应变场变化的曲线。研究结果表明当轴向外加电场从,×,,,?恤变化剿,×,,, ,,,时，,减小,，,,,搬，当外加应变场从,变化到,(, ,,时，，嚣减小,(,, ,雌。这一特性预示了这秘耕型光楗穹蓑良好蛇应麓藏爨，可以裂羯磅控格波长秘反射光遴随应变场和电场变化的特性剃揍裴 垄豹压力穰窀燕传戆器戳及,,,系统中的霹调谐逶遂滤波器。秘数后懿传感 嚣和滤波器院较雨富，本文设计豹鼙辅籍俸光撵传戆器和滤波器其裔结构简单、 价格低廉、易于组阐等显著特点。 兰州大学研究生学位论文, 理论推导 研究思路:对于非均匀周期的啁啾光纤光栅分析，先将光栅看作无微扰的正规波导，推导出正规模的特征方程(如下述,(,)，由此求得光栅中的传播常数;应用耦合模理论推导出光栅中正向反向传输模式振幅之间的关系，即耦合 , 正规模本征方程, 佶揄常精, 上 , ,耦合模振幅方程, 捏合蒸粒 上 传输矩阵 ， 输入(,,，,,)和输出(,,， ,,)之间的关系 上 反射率，，、反射光谱、布 拉格波长，小组时延,。 上 曲线拟合的最小二 平均色散瓦 乘法 弹光效应和电光效( 在应交和电场作用下单轴 应 晶体材料的折射率改变 上 场强和应变对光栅反射光 谱和布拉格波长的影响 研究的理 论和方法 图,研究的方法和思路 , 兰州大学研究生学位论文模振幅方程积耦会系数(如下述,。,);将非均匀髑期啁嗽光摊分段，将每个小段看成燕均匀的，应麓藕合模理论拣豫出各个均匀段静簧输矩箨，进丽褥蹬光从光栅始端歼始正反向传输模式的振幅和经过,段传输后到达涞端时正反向传输模式毂振隳之阀的关系(如下述,(,)，由此在妇道耪始入射条传下可以聪濑出射时正殿囱转输模式的振幅;根攒传输矩阵可戳褥出光栅最薰要的特性参数一反射系数和反射率(即振幅和功率的正反向传输模式之间的关系)，由反射系数嚣槌位秘频率之闯约关系胃进一步求霉光撵熬冀稳特瞧参数，翔时延秘色数;由曲线拟裔最小二乘法可以求出平均色散,。(如下述,(,);本模型为单轴鼎体材料包层，单轴晶体的电光效应和弹光效应将引起晶体包层的折射率改变(如下述,。,)，镪屡静蓊射率改交将影滴光疆的特懿参数。研究慈鼯窥方法及冀薅研究参数忿间的关系如圈,所示。,。,毽憋难囊辏本薤方程,(,(, 藏规圆形阶跃削丽单轴晶体包层光纤的横烈 图卫鼬形阶跃裔町面单轴晶体包屡光纤的模型 菱筑瓣形夔跃裁嚣攀翱螽诲毽鼷悲绎夔搂登懿强,葳暴，瘁海纾蕊攀镣， 包层无限，单轴晶体的光轴与光纤的轴向(,轴)平行，光纤芯屎折射率为‰， 光纤的拼射率分毒如袭,孱示。 袭,正按单轴晶体包层竞纾昀辑射率分布 垂 兰娜大攀研究生学钕谂文表,中备参量表示的定义如下:啦为包屡单轴晶体横向折射率且有栉，一摊;一撵，„‰，拜，必毽层辘囱辑瓣率。纤芯和包层,个区域内纵向电场,;和纵向磁场丸分别满足如下波动方程?,; 肥,娃,一筘:)岛卸 (,,。) ，(,,，七,一;一声,),—, 肛娃,咖萋妒,,, 《嘲 (,) ,,;，七,丹,一卢,)以一。式中七为真空中的波数，芦为传播鬻数。 ,，,一砉,争，寿一蔷，去，寿 (,)当,,,蠹,菲,时，定:;〔, ,一雠潆面孑 ,(娃拓嚼 ,(被厢,为横向归,化相位常数，,为横向归一化衰减常数，,归一化频率。交分裹交鏊法毒艇褥缴淘毫凑彝磁场豹表达式兔: ? 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