世界数学难题

世界数学难题 世界数学难题——哥尼斯堡七桥问题 18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，那里的普莱格尔河上有七座桥。将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题:一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点,大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。 这就是哥尼斯堡七桥问题，一个著名的图论问题。 1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡(原列宁格勒)的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。 欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看:把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了， 这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。 经过研究，欧拉发现了一笔画的规律。他认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的图就是连通图。 但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。那么什么叫奇、偶点呢,与奇数(单数)条边相连的点叫做奇点;与偶数(双数)条边相连的点叫做偶点。如下图中的?、?为奇点，?、?为偶点。 1(凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如下图都是偶点，画的线路可以是:????????????????? 2(凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点)，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如下图的线路是:????????? 3(其他情况的图都不能一笔画出。 发动机凸轮轴检测研究 丝杆加工工艺分析 传动误差的测量 周转轮系传动比研究 抛光对镜面的影响 EAD技术及其应用 缩微光栅位移传感器的设计 干切削加工技术的研究 李百明 箱体零件加工工艺分析 机械手气压系统稳定性分析 传动装置的回差测量研究 齿厚的测量与控制 工程机械液压传动技术研究 塑料注塑机的保养与发展方向 光栅测量技术研究 塑件车灯的设计