2009年青海省中考数学试题(word版含答案)

2009年青海省中考数学试题(word版含) 12999数学网[www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 2009 120120 1 2 1215230 11．的相反数是 ；立方等于的数是 ． ,,85 ,31,,3322,2．计算：xyxyxy,，,44 ；分解因式： ． ，,2009,,2,, 3．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）． 4．如图1，APAAPO，，,，,2330?是的切线，切点为，则的半径长?O?OPA 为 ． y x O O 1 P -2 A 图1 图2 5．已知一次ykxb,，的图象如图2，当时，的取值范围是 ． x,0y 26．第二象限内的点y,4满足||9x,，，则点的坐标是 ． Pxy()，P 250x,,,,7．不等式组所有整数解的和是 ． ,x，1?1,,2 ||3x,8．若x的值为零，则的值是 ． 2xx,,23 9．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、 质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个． A D 10．如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形， ABCDO 需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）． B C 图3 『12999数学网』收集整理 第1页 共10页 欢迎下载教学资料 www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 12999数学网[ 4与的图象交于A、B两点， y,yx,xy 过点A作AC垂直于A 轴，垂足为C，则的面积 ?ABCy11．如图4，函数C 为 ． O x B 24312．观察下面的一列单项式：x，,2x，，,8x，„根据你发现的规律，第7个单项4x 图4 式为 ；第n个单项式为 ． 8324 31,,213．计算，结果正确的是（ ） ,xy,,2,, 111124363635A． B． C． D． xy,xyxy,xy4888 214．方程xx,，,9180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 x，315．在函数y,x中，自变量的取值范围是（ ） 2x A．且 B．且 x?,3x,0x?3x,0 C． D． x,0x?,3 16．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽 度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图 2的面积是5400cmxx，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是 （ ） 图5 22A．xx，,,13014000xx，,,653500 B． 22C．xx,,,13014000xx,,,653500 D． 5m,13nmn，17．已知代数式mn、,3xy与是同类项，那么的值分别是（ ） xy2 m,2m,2m,,2m,,2,,,,A． B． C． D． ,,,,n,,1n,,1n,1n,1,,,, A 18．如图6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为 B 1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（ ） ，,ACD60? 1A．3米 B．米 2 60? 33C D C．米 D．米 图6 23 『12999数学网』收集整理 第2页 共10页 欢迎下载教学资料 www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 12999数学网[ 19．如图7是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小 立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ） 3 1 1 2 图7 A． B． C． D． ，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ） abc、、abc、、 111120．将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为A． B． C． D． 122167236 3721 22,,xxyyxy,，221．请你先化简分式x,,33y,3，再将，代入求值． ,,,,2xxyyx,,, 22．如图8，请借助直尺按要求画图： （1）平移方格纸中左下角的图形，使点PP平移到点处． 12 （2）将点PP平移到点处，并画出将原图放大为两倍的图形． 13 P2 3 P P1 图8 23．如图9，梯形 中，，，为梯形外一点，ABCDADBC?ABDC,ABCDPAPD、P 分别交线段于点，且． BCEF、PAPD, （1）图中除了外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助???ABEDCF 线）． （2）求证：． ???ABEDCFD A B C F E P 图9 『12999数学网』收集整理 第3页 共10页 欢迎下载教学资料 www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 12999数学网[ 3824 24．某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时 发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？ （说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价） 25．美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题： 火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 得分/分 火箭队 得分/分 火箭队 120 湖人队 110 110 湖人队 100 98 100 95 91 90 90 87 86 83 80 80 80 80 70 60 60 50 40 40 30 20 20 10 0 一 二二 三 四 五 一 二 三 四 五 场次/场 场次/场 图10－2 图10－1 （1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况； x,90，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分火 （2）已知火箭队五场比赛的平均得分 x； 湖 （3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行 简要，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ 26．如图11，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆． 求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）求的度数； ，BACA （3）圆锥的侧面积（结果保留π）． B C O 图11 『12999数学网』收集整理 第4页 共10页 欢迎下载教学资料 www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 12999数学网[ 22710281121 27．请阅读，完成和填空． 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容A A A 如下： D M N M O O B E „ M N O B C C B C N D 图12-1 图12-2 图12-3 中，在边上分别取点，使，ABCABAC、MN、BMAN, 连接，发现，且． BNCM、BNCM,，,NOC60? （1）如图12-1，正三角形请证明：． ，,NOC60? （2）如图12-2，正方形中，在边上分别取点，使，连ABCDABBC、MN、AMBN, 接，那么 ，且 度． ANDM、AN,，,DON （3）如图12-3，正五边形中，在边上分别取点，使，ABCDEABBC、MN、AMBN, 连接，那么 ，且 度． ANEM、AN,，,EON （4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论． 请大胆猜测，用一句话概括你的发现： ． 28．矩形A(60)，在平面直角坐标系中位置如图13所示，两点的坐标分别为，OABCAC、 3C(03)，,，直线与边相交于点． yx,,BCD4 （1）求点的坐标； D 92（2）若抛物线yaxx,,经过点，试确定此抛物线的表达式； A4 （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线交于点，点为对称轴上一动点，以ODMP 为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标． POM、、?OCDP y A O 6 x ,3B C D 3 yx,,4 图13 『12999数学网』收集整理 第5页 共10页 欢迎下载教学资料 www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 12999数学网[ 2009 1215230 1271．xyxy(2),； 2．； 3．2.410， 4．2 9,25 5．y,,2 6．(32),， 7． 8． 9． 3,32410．或，或，或，或 ACBD?ABBC,BCCD,CDDA,ABAD, nn,1711．4 12．(2),x64x； 8324 13 14 15 16 17 18 19 20 题号 B C A B C B A D 选项 3721 22,,xxyyxy,，221．解： ,,,,2xxyyx,,, 222()xyxy,,,, ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分） xxyxy(), xyxy,,? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （4分） xxyxy()()，, y, ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （5分） xy， 当x,,33y,3，时， 3原式 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （6分） , 333,， 3, ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （7分） 3 22．本题共7分 （1）从PP平移到处，若图象正确得3分； 12 『12999数学网』收集整理 第6页 共10页 欢迎下载教学资料 www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 12999数学网[ P3 2 （2）放大2倍且正确，再得4分． P P1 ；；． ?????????????????????? （3分） ???ABPDCP???BEPCEP???BFPCEP 23．本题共7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分 （2）?，， ADBC?ABDC, （1）?梯形为等腰梯形． ABCD ?． ???????????????????????????????????????????????????????????????????? （4分） ，,，，,，BADCDAABEDCF， 又?， PAPD, ?， ，,，PADPDA ?． ，,，,，,，BADPADCDAPDA 即． ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （6分） ，,，BAPCDP 在和中， ?ABE?DCF ，,，BAPCDP, ,ABDC, , ,，,，ABEDCF, ?． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （7分） ???ABEDCF 3824 24．解法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具(10)x,件，由题意得 ????? （1分） 1001150，, ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （4分） xx,102 2整理得 xx,，,11030000 解得 x,50x,60，． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （6分） 12 经检验x,50x,60，都是原方程的解． 12 当时，每件玩具的批发价为（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去； x,50150503,, 当时，每件玩具的批发价为（元），低于玩具的售价，符合题意，因x,60150602.5,, 此第二次采购玩具60件． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （8分） 解法二：设第一次采购玩具x(10)x，件，则第二次采购玩具件，由题意得 ???????????? （1分） 『12999数学网』收集整理 第7页 共10页 欢迎下载教学资料 12999数学网[www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 1001150 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （4分） ，,xx210， 2整理得 xx,，,9020000 解得 x,40x,50，． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （6分） 12 经检验，x,40x,50，都是原方程的解． 12 第一次采购40件时，第二次购件，批发价为（元）不合题意，舍401050，,150503,, 去； 第一次采购50件时，第二次购件，批发价为（元）符合题意，501060，,150602.5,, 因此第二次采购玩具60件． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （8分） 25．（1）如图． ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分） （注：本小题每画对一条折线得1分．） （2）x,90（分）； ?????????????????????????????????? （3分） 湖 火箭队 得分/分 （3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差湖人队 110 是30分； ??????????????????????????????????????????????????????? （4分） 100 90 （4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相80 当； 70 60 从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖50 人队比赛成绩呈下降趋势； 40 30 从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭20 队成绩好； 10 从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动0 一 二 三 四 五 场次/场 小，火箭队成绩较稳定． 综上，下一场比赛火箭队更能取得好成绩． ???????????????????????????????????????????????????????????????? （8分） 26．（1）设此圆锥的高为 r，底面半径为，母线长． ACl,h ?， 2ππrl, l?,2． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分） r l（2）?， ,2A r ?圆锥高与母线的夹角为，则 ??????????????? （4分） 30?，,BAC60?l h 222r （3）由图可知lhrh,，,，33cm， B C O 22222?(2)(33)rr,，427rr,，，即． 解得 ． r,3cm ?． ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （6分） lr,,26cm 2πl2?圆锥的侧面积为,18π(cm)． ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （8分） 2 『12999数学网』收集整理 第8页 共10页 欢迎下载教学资料 www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 12999数学网[是正三角形， ?ABC ?， ，,，,,AABCABBC60?，22710281121 在和中， ?ABN?BCM27．（1）证明：? ABBC,,,，,，AABC , ,ANBM,, ?． ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分） ???ABNBCM ?． ，,，ABNBCM 又?， ，，，,ABNOBC60? ?， ，，，,BCMOBC60? ?． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （4分） ，,NOC60? 注：学生可以有其它正确的等价证明． （2）在正方形中，． ?????????????????????????????????????????????????????? （6分） ANDMDON,，,，90?（3）在正五边形中，． ????????????????????????????????????????????????? （8分） ANEMEON,，,，108?注：每空1分． (2)180n,?（4）以上所求的角恰好等于正n边形的内角． ??????????????????????????????????? （10分） n注：学生的表述只要合理或有其它等价且正确的结论，均给分．本题结论着重强调角和角的 度数． 28．解：（1）点的坐标为(43)，,． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分） D 392（2）抛物线的表达式为yxx,,． ???????????????????????????????????????????????????????????????????? （4分） 84 （3）抛物线的对称轴与xP轴的交点符合条件． 1 ? ， OACB?P2y ?，,，POMCDO． 11PA A 6 x O M ?，,，,OPMDCO90?， 1 ,3B C D 3yx,,4?RtRt???POMCDO． ????????????????????????????? （6分） 1 ?抛物线的对称轴， x,3 ?点PP(30)，的坐标为． ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （7分） 11 过点P作的垂线交抛物线的对称轴于点． OOD2?对称轴平行于轴， y ?，,，PMODOC． 2 ?，,，,POMDCO90?， 2 『12999数学网』收集整理 第9页 共10页 欢迎下载教学资料 www.12999.com] 精品资料下载 免费下载 12999数学网[ RtRt???PMODOC． ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （8分） 21 ?点P，,，OPMODC也符合条件，． 22? ?POCOPPODCO,,，,，,390，?， 121 ?RtRt???PPODCO． ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （9分） 21 ?PPCD,,4． 12 ?点P在第一象限， 2 ?点PP的坐标为， (34)，22 ?符合条件的点P(30)，P有两个，分别是，． ?????????????????????????????????????????? （11分） (34)，P12 『12999数学网』收集整理 第10页 共10页 欢迎下载教学资料