两圆的公切线

两圆的公切线 一、填空题 1、如图，已知两圆的两条外公切线AB、CD交于点P，切点分 别是A、B、C、D。 若?APC=40?，则?APO= ?，?AOC= ?; 11 若AB=5cm，则CD= cm; 若OA?OB=5?2，则AB?BP= 。 12 2、已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为d。 当d= 时，两圆有1条公切线; 当d 时，两圆有4条公切线; 当d=4时，两圆有 条公切线。 3、如图，已知?O与?O外切于点P，AB为外公切线，A、B为切点，12 内公切线PD交AB于D， BP的延长线交?O于C，PD=2，BC=5，则1 AD= ，BD= ，?APB= ?，?O的直径1 = 。 4、两圆的半径分别为3、5，圆心距为8，则两圆的位置关系是 ，两圆共有 条公切线 。 5、两圆的半径分别为8.5cm和3.5cm，圆心距为13cm，则两圆的外公切线长等于 cm，两 圆的内公切线长等于 cm。 6、如图，两圆相交于A、B两点，过A的直线分别交两圆于C、D，CE、DE分别是两圆的切线， 若?E=78?，则?CBD= 。 二、选择题 1、有三个命题:?两圆的两条外公切线相等，?两个等圆的两条外公切线互相平行，?两 圆的外公切线长一定小于圆心距。其中正确的命题共有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2、以两圆的两条外公切线的四个切点为顶点的四边形是 ( ) A.平行四边形 B.等腰梯形 C.矩形 D.矩形或等腰梯形 3、两个圆有m条外公切线，n条内公切线，当m+n=3时，m、n的值分别是 ( ) A.m=3、n=0 B.m=0、n=3 C.m=2、n=1 D.m=1、n=2 4、有四个命题:?两圆的两条内公切线相等;?两圆没有公共点时，两圆没有公切 线;? 两圆的两条内公切线的交点在连心线上;?两圆的内公切线长小于圆心距。其中正确的命题 共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 25、已知两圆的圆心距为4，半径是方程x-4x+3=0的两个根，则两圆的公切线共有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 6、在两圆的五种位置关系中，有两条外公切线的位置关系共有 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 三、解答题 1、如图，两圆内切于M点，小圆的切线AB交大圆于A、B两点， E是切点，大圆的弦MN过E点，求证:AN?MN=AM?BE。 2、已知:如图，?O和?O′内切于P，?O′弦AB交?O于C、 D两点且PA=PB，求证:AC=BD。 3、如图，?O与?O′外切于P点，?O的弦AB的延长线切?O′ 于C点，AP的延长线交?O′于D点，BD交PC于E点， 求证:?BPC=?CPD。 4、已知:如图，两圆内切于P，大圆的弦PB交小圆于A，Q在 小圆内，BQ交大圆于D，AQ交小圆于C，BD、PC交于M， 求证:CM?MP=QM?MD。 5、如图，已知两圆外切于P点，BD切?O′于B，BP的延长线交 ?O于A，AD交?O于C，连结PC，求证:AP?AB=AC?AD。 6、如图，?O和?O的一条内公切线为AB(A、B是切点)，连心线OO与?O相交于12121C、E两点，与?O相交于F、D两点， 2 求证:?CAE??DBF。 7、如图，?O和?O外切于P，AB切两圆于A、B两点，12 ?APB的周长为40，面积为60，求:点P到AB的距离。 8、已知:如图，?O与?O外切于点P，AB为两圆的外公12 切线，A、B是切点，BC是?O 的直径，CD切?O于D。 21 求证:CD=CB。 9、两圆的圆心距为12cm，大圆的半径为8cm，小圆的半 径为2cm，求两圆的外公切线长及两 条外公切线的夹角。 10、两圆的半径是3和9，外公切线长是8，求两圆的圆心距的长，并判断两圆的位置关系。 2Rr11、已知:半径为R和r(R,r)的两圆外切。求证:两圆的外公切线长为。 12、两圆的圆心距为10，半径分别是5和3，求两圆的内公切线长。 13、已知两圆的半径分别为2和1，两内公切线的夹角为60?，求两圆的圆心距以及两圆的内 公切线长。 14、如图，已知?O与?O的内公切线AB、CD与两圆分别相12 切于点A、B、C、D，且AB?CD ，?O和?O的半径分别为R12 R OO,3Rr12和r(R,r)，，求。 15、已知:如图?O与?O外切于点P，过点P的直线AB和CD12 分别交?O于A、C，交?O 于B、D，且AP=CP。 12 求证:DP=BP。 16、已知:如图，?O与?O外切于点P，过点P的直线CD12 交?O于C，交?O于D，AB是 两圆的外公切线，A、B是12 切点，CA与DB的延长线交于点E。 求证:?ABE是直角三角形。 17、如图，已知?O与?O外切于点P，过点P的直线交?O于A，111 交?O于B，AC切?O 于C，交?O于D。 221(1)求证:PC平分?DPB; (2)若PD=4，PC=6，CD=5，求PA、CB、AP。