电磁振荡电路的最大值及平均值 - 山西运城康杰中学

电磁振荡电路的最大值及平均值 - 山西运城康杰中学 电磁振荡电路的最大值及平均值 ,山西省康杰中学～山西 运城 044000, 在人教版高中物理第十八章《电磁场和电磁波》的学习后知道～若不考虑能量的损失～在由电感和电容两种不同的贮能元件构成的回路中～随着能量在电场和磁场之间的往返转化～电路中的电流和电压将不断地改变大小和极性～形成周而复始的按正弦规律变化的振荡电流。如图,一,示～初始电容器已充电～从电容器放电开始计时～回路中的电流变化如图,二,所示。 而通过第十七章《交变电流》的学习～让一个平面线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴oo’匀速转动～如图,三,示～从图示位置开始计时～线圈中就会产生如图,四,所示按正弦规律变化的交变电流。 由上可见～LC回路中的振荡电流和正弦交流电二者遵循完全相同的变化规律。依法拉第电磁感应定律及交流电有效值的定义～学生已知正弦交流电的最大值、平均值、有效值及它们之间的关系。因此～在学习振荡电路各量间的关系时～教师可以就势引导～使学生顺利地 进行相关知识间的正向迁移～即将正弦交流电各量的关系正确运用到LC回路中～从而使学生对学过的知识能够举一反三～达到知一会百的良好效果。 例1:如上图,三,所示～从中性面开始计时～电路中的感应电动势 ～ e,BS,sin(,t),Esin(,t)m T求,1,前内电流的平均值与最大值的关系, 4 ,2,有效值与最大值间的关系。 解析:不同时间段内的平均值不同～可以据法拉第电磁感应定律计 算,而有效值是从电流的热效应出发定义的～较长时间才有 实际意义。 BS,,22,,1,～ EBSE,,,,m,,tT,/4 2T据欧姆定律～同样前的电流平均值与最大值的关系为 II,m4, ,2,从电流的热效应出发～根据焦耳定律～一个周期内: TTT11222222Q,IRT,iRdt,Isin(t)Rdt,IR(1,cos2t)dt,IRT,,mmm,,,00022 122,(I)RT,IRTm2 1I,I?正弦交流电的有效值与最大值间的关系为。 m2例2: 如图,五,所示回路～已知电源的电动势为E～线圈的自感 系数为L～电容器的电容为C。单刀双掷开关S 先接a,再接b～则充了电的电容器会通过线圈 放电～在第一次放电过程中～表达:振荡电流 的最大值、平均值各是多少, 解析:振荡电流的最大值在高中物理学习的基础上无法直接计算～ 但平均值可以据电流的定义式计算。 qCE,,0,I,,CEC2,tT ,/4IE,,,,,2,L,LCTLC,2,,4 据例1及前面的分析～进行相关知识的正向迁移～从电容器 放电开始计时LC回路电流变化的规律同从中性面开始计时线圈 中正弦交流电的变化规律完全相同～所以振荡电流前的平均值与 2最大值的关系亦为: II,m, C,IE?振荡电流的最大值。 mL 注意:在振荡电路中热效应不明显～无实际研究的意义～所以不 谈其有效值。 利用例1的结论解决例2的问～可以启发我们～在日常的教学工作中～要不断地思考如何能让学生很好地应用已学过的概念和规律去解决不断涌现的新问题～其中～正向迁移的思维方法就是一个很好的解决问题的途径。