物理电路题

物理电路题 2009 年高考物理二轮考点典型例题解析专题辅导 7 高三高考二轮复习-07 稳恒电流 稳恒电流典型例题解析(一) 稳恒电流这一章的特点是知识点多，实验多，联系实际的问题多。欧姆定律、电阻定律、电路中的能量守恒定律是本章的基本规律。从近年来高考的命题来看，有如下的或题型出现的频度较高，值得注意。 (1)电路的简化:对于一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。 (2)动态直流电路的分析:电路中某些元件(如滑线变阻器的阻值)的变化，会引起电流、电压、电阻、电功率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及到的知识点多，同时还要掌握一定的思维方法，在近几年高考中已多次出现。 (3)非纯电阻电路的分析与计算。非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量。这是近几年高考命题的一个冷点，但有可能成为今年高考的热点。 (4)稳态、动态阻容电路的分析与计算。此类问题往往较难，但却是高考考查的重点，几乎是年年必考。由于此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高，所以可能成为近几年考查重点。二. 夯实基础知识(一)电流的形成、电流强度。 。 1. 电流的形成:电荷定向移动形成电流(注意它和热运动的区别) 2. 形成电流条件:(1)存在自由电荷;(2)存在电势差(导体两端存在电热差)。 3. 电流强度:Iq/t(如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷量和) ，电流传导 4. 注意:I 有大小，有方向，但属于标量(运算法则不符合平行四边形定则) 。速率就是电场传导速率不等于电荷定向移动的速率(电场传导速率等于光速)(二)部分电路欧姆定律。 1. 公式 IU/R，UIR，RU/I。 (注意:R 与 U、I 无关) 2. 含义:R 一定时，I?U，I 一定时，U?R;U 一定时，I?l/R。 。 3. 适用范围:纯电阻用电器(例如:适用于金属、液体导电，不适用于气体导电) 4. 图象示:在 R 一定的情况下，I 正比于 U，所以 I—U 图线、U—I 图线是过原点的直线，且 RU/I，所以在 I—U 图线中，Rcotθ1/k 斜率，斜率越大，R 越小;在 U—I 图线中，Rtanθk 斜率，斜率越大，R 越大。 (1)应用公式 IU/R 时，各量的对应关系，公式中的 I、U、R 是表示同一部分电 注意: (2)I、路的电流强度、电压和电阻，切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式。U、R 各物理量的单位均取国际单位，I(A) 、R(Ω)(3)当 R 一定时，I?U;I 、U(V) ;一定时，U?R;U 一定时，I?1/R，但 R 与 I、U 无关。(三)电阻定律 1. 公式:RρL/S(注意:对某一导体，L 变化时 S 也变化，LSV 恒定) 2. 电阻率:ρRS/L，与物体的长度 L、横截面积 S 无关，和物体的材料、温度有关，有些材料的电阻率随温度的升高而增大，有此材料的电阻率随温度的升高而减小，也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，如锰铜和康铜，常用来做标准电阻，当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。(四)电功、电功率、电热。 1. 电功:电流做的总功或输送的总电能为 WqUIUt，如果是纯电阻电路还可写成 2 2WU t/RI Rt 2 2 2. 电热:QI Rt，如果是纯电阻电路还可写成 QIUtU t/R 3. 电功和电热关系: (1)纯电阻电路，电功等于电热;(2)非纯电阻电路，电功大于电热，即 UItQE 其它能。 2 2 4. 电功率:PW/tIU，如果是纯电阻电路还可写成 PI RU /R。 5. 额定功率:即是用电器正常工作时的功率，当用电器两端电压达到额定电压 Um 时，电流达到额定电流 Im，电功率也达到额定功率 Pm，且 PmImUm，如果是纯电阻电器还可写成 2 2 。PmU m/RI mR(Pm、Um、Im、R 四个量中只要知两个量，其它两个量一定能计算出)(五)简单串、并、混联电路及滑线变阻器电路 1. 串联电路 (1)两个基本特点:? UU1U2U3……，? II1I2I3…… (2)三个重要性质: 2 ? RR1R2R3…;? U/RU1/R1U2/R2U3/R3;? P/RP1/R1P2/R2……Pn /RnI 2. 并联电路 (1)两个基本特点:? UU1U2U3……;? II1I2I3…… (2)三个重要性质:? 1/R1/R11/R21/R3……，? IRI1R1I2R2I3R3……InRnU; 2? PRP1R1P2R2P3R3……Pn RnU 。 其中应熟记:n 个相同电阻 R 并联，总电阻 R 总,R/n;两个电阻 R1、R2 并联，总电阻 R总 ,R1R2/(R1R2)，并联电路总电阻小于任一支路电阻;某一支路电阻变大(其它支路电阻 ，总电阻必变大，反之变小;并联支路增多，总电阻变小，反之增大。不变)(六)闭合电路欧姆定律 (1)IE/(Rr)(2)EU 外U 内; 1. 三种表达式: ; (3)U 端,E,Ir 2. 路端电压 U 和外电阻 R 外关系:R 外增大，U 端变大，当 R 外,?(断路)时，U 端,E(最 ;R大) 外减小时，U 外变小，当 R 外,0(短路)时，U 端,0(最小)。 3. 总电流 I 和外电阻 R 外关系:R 外增大，I 变小，当 R 外,?时，I,0;R 外减小时，I 变 。大，当 R 外,0 时，I,E/r(最大)(电源被短路，是不允许的) 4. 几种功率:电源总功率 P 总,EI(消耗功率) 输出功率 P 输出,U 端 I(外电路功率) ; ; 2 2电源损耗功率 P 内损,I r(内电路功率);线路损耗功率 P 线损,I R 线。【典型例题】 问题 1:会对电路进行简化。 对一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。在复杂电路中，当导体间串、并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化，简化电路方法较多，这里介绍两种常用的方法:(1)分支法;(2)等势法。 (1)分支法:以图 1(甲)为例: 第一支线:以 A 经电阻 R1 到 B(原则上以最简便直观的支路为第一支线)。 第二支线:以 A 经由电阻 R2 到 C 到 B。 第三支线:以 A 经电阻 R3 到 D 再经 R4 到 B。 以上三支线并联，且 C、D 间接有 S，简化图如图 1(乙)所示。 (2)等势法:以图 2 为例。 设电势 A 高 B 低，由 A 点开始，与 A 点等势的点没有，由此向下到 C 点，E 点与 C 点等势，再向下到 D 点，F、B 点与 D 点等势，其关系依次由图 3 所示。 (3)注意:? 对于复杂电路的简化可交替用分支法和等势法; 理想的电流表可视作短路;? 理想的电压表和电容器可视作断路;? 两等势点间的电阻可省去或视作短路。 问题 2:会分析动态电路的有关问题 电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全身”是电路问题的一个特点。处理这类问题常规思维过程是:首先对电路进行分析，然后从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况(若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变)，再由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况，最后再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况。 为了快速而准确求解这类问题，同学们要熟记滑线变阻器常见三种接法的特点: 第一种:如图 4 所示的限流式接法。RAB 随 pb 间的电阻增大而增大。 第二种:如图 5 所示分压电路，电路总电阻 RAB 等于 AP 段并联电阻 RaP 与 PB 段电阻 RbP的串联。当 P 由 a 滑至 b 时，虽然 Rap 与 Rpb 变化相反，但电路的总电阻 RAB 持续减小;若 P点反向移动，则 RAB 持续增大。证明如下: 所以当 Rap 增大时，RAB 减小;当 Rap 减小时，RAB 增大。滑动头 P 在 a 点 时，RAB 取最大值R2;滑动头 P 在 b 点时，RAB 取最小值 。 第三种:如图 6 所示并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小;随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值。证明如下: 令两支路的阻值被分为 Ra、Rb，且 RaRbR0，其中 R0 为定值。 则 可见，R//的确随 Ra 与 Rb 之差的增大而减小，随差的减小而增大，且当相差最小时，R//有最大值，相差最大时，R//有最小值。 此外，若两支路阻值相差可小至零，则 R//有最大值 R0/4。例 1 如图 6 所示，R14Ω，R25Ω，R37Ω，求 P 由 a 至 b 移动过程中，总电阻 RAB 如何变化, 分析与解:依据上述并联式电路的特点，则立刻可知:P 调至 RaP4Ω时，RABmax4Ω， P调至 a 点时，RABmin3Ω，且 P 从 a 调至 b 时，RAB 先增大后减小。 ，电灯 B 标有“8V，20W”例 2 如图 7 所示，电灯 A 标有“10V，10W” ，滑动变阻器的总电阻为 6，当滑动触头由 a 端向 b 端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化) A. 安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大; B. 安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小 C. 安培表示数先增大后减小，伏特表示数先减小后增大 D. 安培表示数先减小后增大，伏特表示数先增大后减小。 分析与解:可以求得电灯 A 的电阻 RA10， 因为 电灯 B 的电阻 RB3.2， ，所以，当滑动触头由 a 向 b 端滑动的过程中，总电阻一直减小。即 B 选项正确。例 3 如图 8 所示，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是( ) A. R1 B. R2 C. R3 D. R4 分析与解:此类问题的常规解法是逐个分析进行判断。 若 R1 断路?R 总变大?I 总变小?U 端变大?I2 变大，即电流表示数变大，U 端变大，I4 变大?U4 变大，所以选项 A 正确。 若 R2 断路，电流表示数为零，则 B 错 若 R3 断路，电压表示数为零，则 C 错 若 R4 断路?R 总变大?I 总变小?U 端变大，即电流表和 R2 串联后两端电压变大，则电流表示数变大;R4 断路后，则电压表的内阻大，所以 R3 所在支路近似断路，则电压表示数此时也变大，即 D 正确。所以答案 AD。例 4 如图 9 所示电路，电源的电动势为 E，内阻为 r，R0 为固定电阻，R 为滑动变阻器。在变阻器的滑片由 a 端移向 b 端的过程中，电容器 C 所带的电量( ) A. 逐渐增加 B. 逐渐减小 C. 先增加后减小 D. 先减少后增加 分析与解:由上述结论可知，在滑动变阻器的滑片由 a 端移向 b 端的过程中，图 9 所示电路的外电阻逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律可知:通过电源的电流 I 逐渐增大，路端电压 逐渐减小，加在电容器 C 上的电压逐渐减小，C 为固定电容器，其所带电量逐渐减少，所以只有选项 B 正确。 问题 3:会求解三种功率的有关问题。例 5 如图 10 所示，电路中电池的电动势 E5V，内电阻 r10Ω，固定电阻 R90Ω，R0 是可变电阻，在 R0 从零增加到 400Ω的过程中，求: (1)可变电阻 R0 上消耗功率最大的条件和最大热功率 (2)电池的电阻 r 和固定电阻 R 上消耗的最小热功率之和 分析与解: (1)可变电阻 R0 上消耗的热功率: ? 时，P0 最大，其最大值: (2)当电流最小时，电阻 r 和 R 消耗的热功率最小，此时 R0 应调到最大 400Ω，内阻r 和固定电阻 R 上消耗的最小热功率之和为 本题关键:写出 P0、P 小表达式，进行数学变换。一定要养成先写表达式，再求极值的良好解题习惯，否则就容易出错，请同学们做一做例 6。例 6 有四个电源，电动势均相等，内电阻分别为 1 、2 、4 、8 ，现从中选择一个阻值为 2Ω的电阻供电，欲使电阻获得的电功率最大，则所选电源的内电阻为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 正确答案为 A。你做对了吗,例 7 有四盏灯， L 接入如图 11 中， 1 和 L2 都标有“220V、100W” L 字样， 3 和 L4 都标有“220V、40W”字样，把电路接通后，最暗的灯将是 A. L1 B. L2 C. L3 D. L4 分析与解:正确答案是 C，由它们的额定电压、额定功率可判断出: R1R2ltR3R4，即 R4gtR1gtR23 并 ? P4gtP1gt(P2P3)(串联电路 P?R，而 P3ltP2 并联电路 P?1/R) ? L3 灯最暗(功率最小) 问题 4:会解非理想电表的读数问题 同学们在求非理想电压表或非理想电流表的读数时，只要将电压表看作电阻 RV，求出RV 两端的电压就是电贡淼氖臼唤缌鞅砜醋鞯缱?RA，求出通过 RA 的电流就是电流表的示数。例 8 三个完全相同的电压表如图 12 所示接入电路中，已知 V1 表读数为 8V， 3 表的读数为 V5V，那么 V2 表读数为 。 分析与解:设三个完全相同的电压表的电阻均为 R，通过 的电流分别为 I1、I2、I3，而由并联电路的规律有:I1I2I3，所以有 ，即有 U1U2U3 所以， 3V。例 9 阻值较大的电阻 R1 和 R2 串联后，接入电压 U 恒定的电路，如图 13 所示，现用同一电压表依次测量 R1 与 R2 的电压，测量值分别为 U1 与 U2，已知电压表内阻与 R1、R2 相差不大，则( ) A. U1U2U B. U1U2ltU C. U1/U2R1/R2 D. U1/U2?R1/R2 ，第一它的电阻 Rv 阻值较大; 分析与解:正确答案是 B、C，电压表是个特殊的“电阻”第二该“电阻”的电压是已知的，可以从表盘上读出，当把电压表与 R1 并联后，就等于给R1 并联上一个电阻 Rv，使得电压表所测的电压 U1 是并联电阻的电压，由于 ，所以 U1 小于 R1 电压的真实值，同理测量值 U2 也小于 R2 电压的真实值，因此 U1U2ltU，选项 B正确。 判断选项 C、D 的正确与否不能仅凭简单地定性推理，要通过计算后获得。 电压表与 R1 并联后，变成 R 并与 R2 串联，有: 同理: 可知 U1/U2R1/R2 ，选项 C 正确。 根据本题的结论可设计一个测量电阻的方法。例 10 如图 14 所示，电阻 R1、R2 并联后接入电流恒定为 I 的电路。现用同一电流表依次测量通过 R1、R2 的电流，测量值分别为 I1、I2，则 I1/I2R2/R1。即:电流一定时，并联的两电阻被同一电流表测量的电流值与电阻成反比。 证明:当电流表电阻值 RA 小到可以忽略时，上述结论显然成立;当 RA 不可忽略时，用电流表测量哪一个电阻的电流时，就等于给这一电阻串联了一个电阻 RA，使得电流表所测的电流是串联 RA 后的电流。因此，当电流表与 R1 串联后，电路变成电阻(R1RA)与 R2 并联，故有: ，同理 ，从而有 问题 5:会解含容电路 含容电路问题是高考中的一个热点问题，在高#考#中多次出现。同学们要注意复习。 1. 求电路稳定后电容器所带的电量 求解这类问题关键要知道:电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。例 11 在图 15 所示的电路中，已知电容 C2μF，电源电动势 E12V，内电阻不计， 1?2?6?3，则电容器极板 a 所带的电量为( ) -6 -6 A. ,8×10 C B. 4×10 C -6 -6 C. ,4×10 C D. 8×10 C 分析与解:电路稳定后，电容 C 作为断路看待，电路等价于 R1 和 R2 串联，R3 和 R4 串联。由串联电路的特点得: ， 即 同理可得 故电容 C 两端的电压为: 电容器极板 a 所带的电量为: 。 即 D 选项正确。 2. 求通过某定值电阻的总电量例 12 图 16 中 E10V， 4Ω， 6Ω，C30μF，电池内阻可忽略。 (1)闭合电键 K，求稳定后通过 的电流; (2)然后将电键 K 断开，求这以后流过 的总电量。 分析与解: (1)闭合电键 K，稳定后通过 R1 的电流为: ，电容器上电压为 I ，储存的电量为 Q1CIR21.8 (2)电键 K 断开后，待稳定后，电容器上电压为 E，储存 的电量为: 2CE Q 流过 R 的总电量为 1例 13 在如图 17 所示的电路中，电源的电动势 ，内阻 ;电容器的电容 ，电容器原来不带电。求接通电键 K 后流过 R4 的总电量。 分析与解:由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为: 由欧姆定律得，通过电源的电流 电源的端电压 ，电阻 R3 两端的电压 通过 R4 的总电量就是电容器的电量 QCU3， 由以上各式并代入数据解得例 14 图 18 中电源电动势 E10V，C1C230μF，R14.0Ω， R26.0Ω，电源内阻可忽略。先闭合电键 K，待电路稳定后，再将 K 断开，则断开 K 后流过电阻 R1 的电量为 。 分析与解:当 K 闭合，待电路稳定后，电容 C1 和 C2 分别充得的电量为: Q200 当 K 断开，待电路稳定后，电容 C1 和 C2 分别充得的电量为: Q1C1E ，Q2C2E 故断开 K 后流过电阻 R1 的电量为: 问题 6:会解电容与电场知识的综合问题 1. 讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。 对于正对面积为 S，间距为 d 的平行板电容器 C，当它两极板间的电压为 U 时，则其内 。部的场强 EU/d;若电容器容纳电量 Q，则其内部场强 E4πKQ/(εS) 据 EU/d 和 E4πKQ/(εS)很容易讨论 E 的变化情况。根据场强的变化情况就可以分析电容器中带电粒子的受力情况，从而判定带电粒子的运动情况。例 15 一平行板电容器 C，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源联接成如图 19所示的电路。今有一质量为 m 的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动。要使油滴上升，可采用的办法是( ) A. 增大 R 1 B. 增大 R 2 C. 增大 R3 D. 减小 R 2 分析与解:要使油滴上升，必须使向上的电场力增大，因油滴的带电量是不变的，故只有增大场强 E，又因 EU/d，而 d 不变，故只有增大加在电容器两极板间的电压 U，即增大 R3 或减小 R2。即 CD 选项正确。例 16 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在 P 点，如图 20 所示，以 E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，W 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动， 则 将正极板移到图中虚线所示的位置， ( ) A. U 变小，E 不变 B. E 变大，W 变大 C. U 变小，W 不变 D. U 不变，W 不变 分析与解:因为电容极板所带电量不变， 据 ( 且正对面积 S 也不变， E4πKQ/ εS)可知 E 也是不变。据 UEd，因 d 减小，故 U 减小。因 P 点的电势没有发生变化，故 W不变。故 A、C 二选项正确。例 17 在如图 21 电路中，电键 K1、K2、K3、K4 均闭合，C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴 P，断开哪一个电键后 P 会向下运动( ) A. K 1 B. K 2 C. K 3 D. K 4 分析与解:同理分析断开电键 K3 后 P 会向下运动，即 C 正确。例 18 如图 22 所示电路，电键 K 原来是.