2014年江苏省对口单招文化统考数学试卷

2014年江苏省对口单招文化统考 江苏省2014年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列的每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上的对应选项涂满、涂黑) x1.(已知集合M,1，2，N,2,3,若M:N,1,则实数x的值为,,,,,, A(,1B(0C(1D(2 ,,,,, 2(若向量a,(,1,3)，b,(x,,3),且a?b,则b等于 A.2B.3C.5D.10 3 3(若tan,,,，且,为第二象限角，则cos,的值为4 4334A.,B.,C.D. 5555 4(由1,2,3,4,5这5个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是A.24B.36C.48D.60 logx,x,0,5 ,5(若函数f(x)，则f(f(0))等于,x,3,x0, A.,3B.0C.1D.3 ab 6(若a,b是实数，且a，b,4，则3，3的最小值是 A.9B.12C.15D.18 227(若点P(2，,1)是圆(x,1)，y,25的弦MN的中点，则MN所在直线的方程是 A.x,y,3,0B.2x，y,3,0C.x，y,1,0D..x，2y,0 8(若函数f(x)(x,R)的图像过点(1,1)，则函数f(x，3)的图像必过点 ，，A.(4,1)B.(1,4)C.(,2,1)D.1,,2 9(在正方体ABCD,ABCD中，异面直线AC与BC所成角的大小为11111 A.30:B.45:C.60:D.90: 10(函数y,sinx，3sinx(0,x,2)的图像与直线y,3的交点个数是, A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) ?, 11(将十进制数51换算成二进制数，即(51),10 ?, 12(题12图是一个程序框图，运行输出的结果y, 开始 x,1,y,1X= 1,y=2 是 x,2x,y,y，1 x,4? 否 输出y 结束 题12图 13(某班三名学生小李、小王、小张参加了2014年对口单招数学模拟考试， 三次成绩如题13表: 题13表 单位:分 次序 第一次 第二次 第三次 学生 84 82 90 小李 88 83 89 小王 86 85 87 小张 按照第一次占20%，第二次占30%，第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的 总评成绩，其中最高分数是?, ?, . 14(题14图是某项工程的网络图(单位:天)，则该项工程总工期的天数为 1 A 2 B 4 D 5 E 7 1 3 3 2 C H F G 3 3 0 3 6 0 题14图 ?, . 15(已知两点M(3，4),N(52)，则以线段MN为直径的圆的方程是 三(解答题(本大题共8小题，共90分) 2x,2x 16((8分)求不等式2,8的解集( 17((12分)在,ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且ccosA,bcosB,acosC成等差数列.(1)求角B的大小; (2)若a，c,10，b,2,求,ABC的面积 218((10分)设复数z满足关系式zz84i，又是实系数一元二次方程xmxn0，,，，，,的一个根. (1)求复数z; (2)求m,n的值 19((12分)袋中装有质地均匀、大小相同的4个白球和3个黄球，现从中随机抽取两个球，求下列事件的概率: ,,(1)A,恰有一个白球和一个黄球; ,,(2)B,两球颜色相同; ,,(3)C,至少有一个黄球. 1220((10分)设二次函数f(x),,x，m图像的顶点为C，与x轴的交点分别为A,B(2 若,ABC的面积为82( (1)求m的值; (2)求函数f(x)在区间,,,1,2上的最大值和最小值( n21((14分)已知等比数列a的前n项和为SA2B，其中A,B是常数，且a3,,,,，,nn1(1)求数列a的公比q;,,n (2)求A,B的值及数列a的通项公式;,,n ,,(3)求数列S的前n项和T(nn 22((10分)某公司生产甲、乙两种产品(已知生产每吨甲产品需用A原料3吨、B原料2吨;销售生产每吨乙产品需用A原料1吨、B原料3吨(销售每吨甲产品可获利5万元，销售每吨乙产品可获利3万元(该公司在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨(问:该公司在本生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时，可获得最大利润,并求出最大利润(单位:万元)( ,x,2cos,23((14分)已知曲线C的参数方程为,(为参数)(,,y,sin,, (1)求曲线C的普通方程; (2)设点M(x,y)是曲线C上的任一点，求2x，2y的最大值; (3)过点N(2,0)的直线l与曲线C交于P、Q两点，且满足OP,OQ(O为坐标原点)，求直线l的方程(