DVD在线租赁

DVD在线租赁 摘要 在科学技术高速发展的今天，特别是因特网建立后,网络更是成为我们传播信息的主渠道以及一种莫大的经济资源。许多网站利用其强大的资源和知名度， 面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务，如：DVD在线租赁。 本文解决的是一个DVD在线租赁问题，模型主要涉及到DVD的数量，一个月中租用的次数以及会员对各DVD的满意度。模型中运用了0-1型整数规划，并采用LINGO数学软件来求解模型。在处理第一问时，对于一个月满足50%的情况，分析完后用了一个简易包络图来描述。并依照分析建立了一个以调查表中各DVD愿意观看的人数为参数的数学模型。得出对于各种DVD分别需要准备的张数为：6250、3125、1563、782、313；在该模型的基础上，增加了对一个月租两次的会 员优先考虑的条件，而建立了一个新的模型，同时解得各种DVD需要分别准备5000张、2500张、1250张、625张、250张。由此比较得出第二个模型更优。 对于三个月满足95%的情况，在模型的建立的过程把三个月分成6个阶段，用包络图直观的表述出来，同时根据包络图建立出数学模型。根据模型可解得各种 DVD应准备的量，分别为：4260张、2130张、1065张、533张 、213张。也在此基础上，给一个月租两次的会员优先权时，又可建立一个模型。模型求解得： 各种DVD分别需要准备3800张、1900张、950张、475张、190张。同样也得出了一个更优的。在第二问的模型建立的时候，本文是用会员们的在线定单上 所显示出来的意愿顺序数的倒数，来表示会员对该DVD的满意度。以满意度最大为目标函数。同时根据题目列出其约束条件，运用LINGO 8.0编程、并计算得出了所有DVD的分配情况（附录一）。在解决问题三的时候，也以满意度最大为目 标函数。改变三个约束条件，也同样运用LINGO 8.0编程、并计算得出分配情况（附录二），在本文中运用了表格的形式表述出了各种DVD的购买量。并把所有的会员租得DVD的情况罗列出来，其中100名会员的第68、69、70、71、72五位会员不能租到DVD。 本文把问题三所得出的分配情况与表二的各会员的第一、二、三选择相比较 得出其相同率超过90%。以此检验出模型的优越性。最后就模型租用周期、租用 期间所存在一定的损失率等几个方面进行了改进，并把模型推广到其他的租赁服 务业、生产产品费用问题及加工产品方面。 关键词：满意度、0—1型整数规划、DVD在线租赁 1 一、 问题重述 随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许 多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服 务。如在线DVD租赁。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满 足要求。会员提交的 订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。 网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次 数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。 问题一：网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看这些DVD的人数（表1给出了其中5种DVD的数据）。此外，历史数 据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设网站现有 10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望 看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个 月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？ 问题二：表2中列出了网站手上20种DVD的现有张数和当前需要处理的100位会员的在线订单，如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？ 请具体列出前30位会员（即C0001~C0030）分别获得哪些DVD。 问题三：继续考虑表2，并假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是 网站经营管理人员，你如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？ 表1 对1000个会员调查的部分结果 DVD名称 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 愿意观看的人200 100 50 25 10 数 表2 现有DVD张数和当前需要处理的会员的在线订单（表格格式示例） DVD编号 D001 D002 D003 D004 … DVD现有数量 8 1 22 10 … C0001 0 0 2 0 … 会员C0002 1 0 9 0 … 在线C0003 0 6 0 0 … 订单 C0004 0 0 0 0 … … … … … … … 注：D001~D020表示20种DVD, C0001~C0100表示100个会员，会员的在线订单 用数字1,2,…表示，数字越小表示会员的偏爱程度越高，数字0表示对应的DVD当前不在会员的在线订单中。 2 二、 问题分析 一般一个人对同一只会租一次，所以在考虑问题时，不用考虑重复租用的情 况；表二中的数字越小表示会员的偏爱程度越高，所以可用表二中意愿数的倒数 来计算满意度;对于一张某一会员要么租到，要么没租到，所以属于0-1变量，所以在解答问题时可以采用0-1型数学模型;在问题二、三中不用考虑到问题一 中所提及的租一次和两次的情况，所以在型建立的时候，任一会员租的数量都是 3张。 三、 参数说明 x1 ：在一个月能满足50%的会员的情况下所需的个数。 DVDii y2 ：在三个月能满足95%的会员的情况下所需的个数。 DVDii s3 ：表示调查结果中愿意观看的人数。 DVDii x4 ：表示第个会员租赁第个的数量（i,1,2,…，20，j,1,2,…，） jDVD1000iij y5 ：表示第个会员对租赁的第j张的满意度。 DVDiij Q6 ：是第张的现有存量。 jDVDj B7 ：表二中关于第个会员想租第张的意愿顺序号。 jDVDiij 四、 模型假设 1 假设租两次的会员是在月中和月末还，租一次的会员在月末还。 2 假设一个月租一次的会员和一个月租两次的会员租到的概率、机会均等。 DVD3 因为邮寄而耽误时间不作考虑，即把邮寄时间算入一个周期中。 4 不考虑在租用过程中的损失率（损失率为0）。 5 同一会员不会租同一两次，而且同种只租一张。 DVDDVD 6 在第三问的模型建立与求解过程中不考虑一个月租两次的情况。 3 五、 模型建立与求解 5.1问题一的模型建立与求解 x?因为一共有张所以这些有两个去向，一是被一月租两次的会DVDi 员租去了；另一些租给了一月只租一次的会员，按平均的概率来算，分别为 xxx0.6和0.4。而0.6的月中就还回了，所以在本月还可再借出。而他们iii 又有两个去向，也是分别租给两种不同的会员。根据问题的分析可以画出一 x个的简易包络图： i ,，0.60.6x,i0.6x,,ixx0.40.6， ,ii,,0.4xi, s125iDVDs需要的数量为： =50= x,，,，1000001.650%siiii41000对1000个会员调查的部分结果 DVD名称 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 愿意观看的人数 200 100 50 25 10 所以当只要满足50%的会员时： 200,x,，,，,1000001.650%6250 （张）1,1000,100,2x,，,，,1000001.650%3125 （张）,1000,50,3x,，,，,1000001.650%1563 （张） ,1000,425,x,，,，,1000001.650%782 （张）,1000,510,x,，,，,1000001.650%313 （张）,1000, ?如果假设公司在让会员们填写在线定单时，就已经可以知道该会员 是一月租一次还是一月租两次。并且在会员中说明了优先考虑一DVD 个月租两次的会员的话，则可建立一新的模型。 因为租给一月租两次的60% 会员要比租给一月租一次的40%的会员要 更省。又因为60%大于50%，所以把全部租给一月租两次的会员。所以DVD 所有的都可以在一个月内被租两次。 DVD s'i 210000050%50xs,，，, ii1000 4 ',x,，,252005000 （张）1,'2x,，,251002500 （张）,',3 即有： x,，,25501250 （张）,',4x,，,2525625 （张）',5,x,，,2510250 （张）, 这与前一个模型比较可见，这模型有它的优越性。说明在根据限定的条 件改进模型后，得到了一个更优的值。这就知道如果公司愿意这样限制的话， 在有相同的市场条件下，按修改的模型将会获得更大的利润。 ?条件和分析都与上一小问相似，所以根据分析，可以把三个月分为六 xx小段分析（每半个月为一阶段），在第一阶段：可租给个会员；第二阶ii xx段：又可租给0.6个会员；第三阶段：可租给0.76个会员；第四阶段：ii xx可租给0.696个会员；第五阶段：可租给0.7216个会员；第六阶段：可ii x租给0.62496个会员。 i si xs,，,，,1000004.4025695%21.58ii1000 x,，,20021.584316 （张）,1,x,，,10021.582158 （张）2,,x,，,5021.581079 （张）3, ? ,x,，,2521.58540 （张）4, ,5x,，,1021.30216 （张）, ?如果要求保证在三个月内至少有95%的会员能够看到该，我们依然优先考 虑在月初将所有的租赁给一月租两次的会员，则在第一个月月初将所有的DVD 租赁给一个月租两次的会员后，第一个月中又可以将所有的依然租赁DVDDVD给一个月租两次的会员，第二个月月初还是将所有的租赁给一月租两次的DVD会员，但在第二个月月中必须将一部分的租赁给一月租两次的会员，一部分的租 赁给一月租一次的会员，因为如果仍然将其全部租赁给一个月租两次的会员，那 么的一个月只租一次的会员将不能得到满足，并且占60%的一个月租两次的会员也没有那么多人，因为按这样高级会员将占总人数的80%。 综上有述：在第一个月月初、第一个月月中、第二个月月初把所以的租DVD 赁给一个月租两次的会员，但在第二个月月中将租赁出一部分给一个月租两次的 会员,另一部分租给一月租一次的会员，第三个月月初将租赁给一个月租两次的 会员的那一部分继续租给这60%中的会员，第三个月月中将租赁出另一部分给一 个月租一次的会员。这相当于一张租赁了五次。 5 s'i所以有： 510000095%95xs,，，,ii1000 ',x,，,192003800 （张）1,'2x,，,191001900 （张）,',3 x,，,1950950 （张）,',4x,，,1925475 （张）',5,x,，,1910190 （张） , 与上模型相比较这个模型要更优，这说明给了限制条件之后建立的模型更 好，在经济方面，此模型明显可以减少开支。 5.2问题二的模型建立与求解 x 已知用表示第个顾客购租赁第张的数量，其中 jDVDi,1100iij yB；表示第个顾客对租赁的第张的满意度；为表二中j,11000jDVDiijij QB,0第个顾客对第张评价的数据（如）。是第张的现有贮jjDVDDVDij11 B存量。因数字越小表示会员的偏爱程度越高，所以用的倒数表示其对应的ij满意度。 1, 当B,0 ij,By,ij所以 ,ij,00 当B,ij, 为达到会员最大满意程度我们建立如下线性规划模型： 10020 maxxy ,,ijij11ij,, 20 x,3sti,1,2, …， 100,,,ij1j, 100 x,Qj,1,2, …， 20ijj,i1, x,1i,1,2,j,1,2,或 …， …， 010020ij 利用LINGO 8.0计算： 对完整的表二文件进行处理，将100人的在线定单上对各的评价用DVDa表示；会员代号用hy表示；代号用dvd表示；公司各的现有量用DVDDVDQ表示。 1Byy当时ay,,2用的倒数表示，所以当时=1；； a,1ijijijij2 6 1111； 当时ay,,3当时ay,,4;当时ay,,5;当时ay,,6;ijijijij3456 111 当时ay,,7;当时ay,,8;当时。ay,,9ijijij789 把?、?式用程序语言表述。按此次序用LINGO 8.0进行编程（见附录一，略），运行LINGO 8.0程序（见附录一，略）。运行结果为： 达到最大满意度时5前30名会员获得的情况为： DVD C001：DVD3 DVD17 DVD20 C002：DVD1 DVD6 DVD2 C003：DVD6 DVD17 DVD20 C004：DVD1 DVD11 DVD12 C005：DVD6 DVD7 DVD17 C006：DVD6 DVD16 DVD12 C007：DVD7 DVD11 DVD20 C008：DVD1 DVD13 DVD14 C009：DVD3 DVD7 DVD15 C010：DVD10 DVD12 DVD17 C011：DVD10 DVD3 DVD20 C012：DVD7 DVD11 DVD19 C013：DVD6 DVD17 DVD20 C014：DVD6 DVD12 DVD17 C015：DVD7 DVD17 DVD20 C016：DVD7 DVD11 DVD17 C017：DVD4 DVD7 DVD17 C018：DVD7 DVD18 DVD20 C019：DVD6 DVD17 DVD20 C020：DVD6 DVD7 DVD20 C021：DVD6 DVD13 DVD15 C022：DVD3 DVD7 DVD11 C023：DVD11 DVD12 DVD13 C024：DVD7 DVD11 DVD13 C025：DVD15 DVD17 DVD19 C026：DVD3 DVD6 DVD16 C027：DVD6 DVD7 DVD10 C028：DVD5 DVD7 DVD9 C029：DVD4 DVD13 DVD20 C030：DVD3 DVD9 DVD 5.3第三问的模型建立与求解 CDB设表示第个顾客购买时对第种的评价，表示表二中的第个顾客对 jjDVDiiijij 1,,,0B,ij种BB,0评价的数据（），为了方便处理，不妨假设： DVD,CD,11ijij,0,,0Bij, 设DVDC表示为DVD的种类j,1,2,3？？20，表示在线会员i,1,2,3.4,5,6？？100 ji 可以用数组表示出每个人对各种DVD的偏好程度： 111111111j,1,2,？,20C,(0,0,,0,0,0,,1,0,,,,0,,,,0,0,)， 1j295778364 111C,(1,0,,0,...,,..,,...,0),j,1,2,...,20 2j9BB28214 …… 111 C,(0,1,,0,...,,...,,...,0),j,1,2,...,20 199j4BB199819914 111C,(0,0,0,,...,,..,,...,0),j,1,2,3..,20 200j5BB200820014 7 xxx引入变量，若会员租第种，记=1；若会员没有租， 记=0 j0,1DVDiijijij根据题目分析可以知道： x每人要么就租这种要么就不租，所以=1或0。 DVDij x,CD当会员在线订第种时，表示的他总的满意程度。 jDVDiijij 由上述分析，对问题建立如下规划模型： 0,1 10020 x,CD MaxZ,ijij,,ij11,, 10020,x,，，1095%3,,ij,11ij,,,2020,ijij stxx..30,,或,,,11jj,,,ij,x,0,1,,, , 类似问题二采用LINGO 8.0编程求解（见附录二，略），结果表明：要使一 内95%的会员得到他想看的，并且满意度最大时，需要购买285张DVD，且DVD 各种的购买数量如下： DVD （单位：张） 编DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 DVD6 DVD7 DVD8 DVD9 DVD10 号 购 买17 10 16 14 10 17 15 16 19 13 数 编DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 购 买16 15 15 12 17 10 16 14 16 7 数 这285张DVD分配如下：（空白处为会员不能租到） DVD C001：DVD3 DVD8 DVD16 C002：DVD1 DVD12 DVD15 C003：DVD13 DVD14 DVD17 C004：DVD11 DVD12 DVD19 C005：DVD13 DVD15 DVD19 C006：DVD12 DVD15 DVD16 C007：DVD4 DVD7 DVD8 C008：DVD1 DVD13 DVD14 C009：DVD2 DVD3 DVD15 C010：DVD10 DVD12 DVD18 C011：DVD8 DVD10 DVD13 C012：DVD11 DVD14 DVD19 C013：DVD9 DVD13 DVD19 C014：DVD6 DVD16 DVD17 C015：DVD7 DVD17 DVD19 C016：DVD1 DVD8 DVD9 C017：DVD1 DVD4 DVD17 C018：DVD7 DVD11 DVD18 C019：DVD8 DVD15 DVD17 C020：DVD6 DVD9 DVD20 8 C021：DVD9 DVD13 DVD15 C022：DVD3 DVD7 DVD11 C023：DVD2 DVD12 DVD13 C024：DVD8 DVD11 DVD13 C025：DVD15 DVD17 DVD19 C026：DVD3 DVD8 DVD16 C027：DVD2 DVD6 DVD10 C028：DVD5 DVD7 DVD9 C029：DVD8 DVD13 DVD20 C030：DVD3 DVD9 DVD17 C031：DVD7 DVD9 DVD16 C032：DVD3 DVD4 DVD16 C033：DVD2 DVD19 DVD20 C034：DVD1 DVD13 DVD20 C035：DVD15 DVD17 DVD20 C036：DV9 DVD11 DVD19 C037：DVD1 DVD11 DVD12 C038：DVD3 DVD11 DVD14 C039：DVD9 DVD15 DVD18 C040：DVD3 DVD8 DVD18 C041：DVD10 DVD18 DVD19 C042：DVD4 DVD14 DVD15 C043：DVD8 DVD15 DVD19 C044：DVD1 DVD4 DVD19 C045：DVD5 DVD6 DVD19 C046：DVD8 DVD12 DVD14 C047：DVD5 DVD6 DVD11 C048：DVD7 DVD9 DVD14 C049：DVD5 DVD14 DVD19 C050：DVD1 DVD5 DVD6 C051：DVD3 DVD17 DVD18 C052：DVD1 DVD4 DVD15 C053：DVD10 DVD15 DVD19 C054：DVD2 DVD7 DVD12 C055：DVD1 DVD4 DVD8 C056：DVD3 DVD10 DVD18 C057：DVD5 DVD7 DVD8 C058：DVD13 DVD14 DVD17 C059：DVD6 DVD7 DVD18 C060：DVD1 DVD7 DVD10 C061：DVD4 DVD12 DVD17 C062：DVD2 DVD4 DVD12 C063：DVD3 DVD11 DVD18 C064：DVD4 DVD6 DVD8 C065：DVD9 DVD11 DVD20 C066：DVD4 DVD9 DVD10 C067：DVD5 DVD10 DVD18 C068 C069： C070： C071： C072： C073：DVD10 DVD11 DVD17 C074：DVD4 DVD11 DVD15 C075：DVD9 DVD13 DVD16 C076：DVD1 DVD2 DVD3 C077：DVD10 DVD15 DVD18 C078：DVD2 DVD3 DVD16 C079：DVD7 DVD19 DVD20 C080：DVD6 DVD8 DVD13 C081：DVD6 DVD12 DVD14 C082：DVD7 DVD8 DVD13 C083：DVD3 DVD6 DVD10 C084：DVD6 DVD8 DVD16 C085：DVD7 DVD17 DVD19 C086：DVD3 DVD11 DVD18 C087：DVD5 DVD6 DVD12 C088：DVD4 DVD5 DVD17 C089：DVD1 DVD5 DVD6 C090：DVD6 DVD12 DVD15 C091：DVD3 DVD9 DVD11 C092：DVD12 DVD15 DVD17 C093：DVD1 DVD6 DVD9 C094：DVD1 DVD4 DVD10 C095：DVD7 DVD9 DVD11 C096：DVD9 DVD17 DVD19 C097：DVD2 DVD12 DVD14 C098：DVD1 DVD6 DVD18 C099：DVD2 DVD13 DVD14 C100：DVD9 DVD16 DVD18 根据所求出来的数据，与表二进行比较，可知模型所得出的各会员租到的 DVD与表二的各会员的第一、二、三选择相比较得出其相同率超过90%。以此检 验出模型的优越性。 9 六、 模型改进与推广 在模型建立的时候，假设了一个月租一次的会员正好一个月后还，一个月租 两次的会员正好在月中和月末还。而在现实中一般租DVD的人大都会在几天之内还，如果结合这一实际来建立模型，会得出一个更优的结果。同时在现实中租赁 DVD是会存在一定的损失率的，而本文中的模型建立没有结合这点考虑。如果同 时考虑到这些情况，会使模型更切实际，也会更优。此模型可以推广到各种租赁 方面的问题，如租书、租车等。此外，还可推广到一些产品费用问题和机床加工 产品方面的问题。因为他们都可以运用到相同的0—1型整数规划，并运用LINGO 程序解决问题。因此该模型具有很大的实用价值。 七、 参考文献 [1] 赵选民等编.《数理统计》-北京：科学出版社，2002 [2] 姜启源主编.《数学模型》-北京: 高等教育出版社,2003.8 [3] 胡运权主编.《运筹学教程》-北京: 清华大学出版社,2003. [4] 安德森著、于淼译.《数据模型与决策》-北京: 机械工业出版社,2003.5 [5] 射金星.《优化建模与LINDO/LINGO软件》-北京：清华大学出版社，2005 八、 附录 8.1附录一 SETS: m:c,hy; n:dvd,Q; my(m,n):a,b,x; ENDSETS @for(my(i,j):b(i,j)=@if(a(i,j)#EQ#1,1.000,@if(a(i,j)#EQ#2,0.500,@if(a(i,j)#EQ#3,0. 333,@if(a(i,j)#EQ#4,0.250,@if(a(i,j)#EQ#5,0.200,@if(a(i,j)#EQ#6,0.167,@if(a (i,j)#EQ#7,0.143,@if(a(i,j)#EQ#8,0.125,@if(a(i,j)#EQ#9,0.111,0)))))))))); Max = @sum(my(i,j):b(i,j)*x(i,j)); @for(my(i,j):@bin(x(i,j))); @for(n(j):@sum(my(i,j):x(i,j))<=Q(j)); @for(m(i):@bin(c(i))); @for(m(i):@sum(my(i,j):x(i,j))=3*c(i)); DATA: m=@ole('E:\2005D.XLS',hy); n=@ole('E:\2005D.XLS',dvd); a=@ole('E:\2005D.XLS',a); Q=@ole('E:\2005D.XLS',Q); 10 ENDDATA END Global optimal solution found at iteration: 159 Objective value: 42.16160 Variable Value Reduced Cost C( C0001) 1.000000 0.000000 C( C0002) 1.000000 0.000000 C( C0003) 1.000000 0.000000 C( C0004) 1.000000 0.000000 C( C0005) 1.000000 0.000000 ? C( C0096) 1.000000 0.000000 C( C0097) 1.000000 0.000000 C( C0098) 1.000000 0.000000 C( C0099) 1.000000 0.000000 C( C0100) 1.000000 0.000000 HY( C0001) 0.000000 0.000000 HY( C0002) 0.000000 0.000000 HY( C0003) 0.000000 0.000000 HY( C0004) 0.000000 0.000000 ? HY( C0096) 0.000000 0.000000 HY( C0097) 0.000000 0.000000 HY( C0098) 0.000000 0.000000 HY( C0099) 0.000000 0.000000 HY( C0100) 0.000000 0.000000 DVD( D001) 0.000000 0.000000 DVD( D002) 0.000000 0.000000 DVD( D003) 0.000000 0.000000 ? DVD( D018) 0.000000 0.000000 DVD( D019) 0.000000 0.000000 DVD( D020) 0.000000 0.000000 Q( D001) 8.000000 0.000000 Q( D002) 1.000000 0.000000 Q( D003) 22.00000 0.000000 ? Q( D018) 10.00000 0.000000 Q( D019) 8.000000 0.000000 Q( D020) 38.00000 0.000000 A( C0001, D001) 0.000000 0.000000 11 A( C0001, D002) 0.000000 0.000000 A( C0001, D003) 2.000000 0.000000 A( C0001, D004) 0.000000 0.000000 A( C0001, D005) 0.000000 0.000000 ? A( C0100, D016) 3.000000 0.000000 A( C0100, D017) 8.000000 0.000000 A( C0100, D018) 2.000000 0.000000 A( C0100, D019) 0.000000 0.000000 A( C0100, D020) 0.000000 0.000000 B( C0001, D001) 0.000000 0.000000 B( C0001, D002) 0.000000 0.000000 B( C0001, D003) 0.1636000 0.000000 B( C0001, D004) 0.000000 0.000000 B( C0001, D005) 0.000000 0.000000 ? B( C0100, D016) 0.1455000 0.000000 B( C0100, D017) 0.5450000E-01 0.000000 B( C0100, D018) 0.1636000 0.000000 B( C0100, D019) 0.000000 0.000000 B( C0100, D020) 0.000000 0.000000 X( C0001, D001) 0.000000 0.000000 X( C0001, D002) 0.000000 0.000000 X( C0001, D003) 1.000000 -0.1636000 X( C0001, D004) 0.000000 0.000000 X( C0001, D005) 0.000000 0.000000 ? X( C0100, D016) 1.000000 -0.1455000 X( C0100, D017) 0.000000 -0.5450000E-01 X( C0100, D018) 1.000000 -0.1636000 X( C0100, D019) 0.000000 0.000000 X( C0100, D020) 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 0.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 1.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 ? 2117 0.000000 0.000000 2118 0.000000 0.000000 2119 0.000000 0.000000 2120 0.000000 0.000000 12 2121 0.000000 0.000000 8.2附录二 SETS: m:c,hy; n:dvd,Q; my(m,n):a,b,x; ENDSETS @for(my(i,j):b(i,j)=@if(a(i,j)#EQ#1,0.1998,@if(a(i,j)#EQ#2,0.1636,@if (a(i,j)#EQ#3,0.1455,@if(a(i,j)#EQ#4,0.1273,@if(a(i,j)#EQ#5,0.119 1,@if(a(i,j)#EQ#6,0.0909,@if(a(i,j)#EQ#7,0.0727,@if(a(i,j)#EQ#8, 0.0545,@if(a(i,j)#EQ#9,0.0004,@if(a(i,j)#EQ#10,0.0182,0))))))))) )); Max = @sum(my(i,j):b(i,j)*x(i,j)); @for(my(i,j):@bin(x(i,j))); @sum(my(i,j):x(i,j))=300*0.95; @for(m(i):@bin(c(i))); @for(m(i):@sum(my(i,j):x(i,j))=3*c(i)); DATA: m=@ole('E:\2005D.XLS',hy); n=@ole('E:\2005D.XLS',dvd); a=@ole('E:\2005D.XLS',a); Q=@ole('E:\2005D.XLS',Q); ENDDATA END Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 48.34550 Variable Value Reduced Cost C( C0001) 1.000000 0.000000 C( C0002) 1.000000 0.000000 C( C0003) 1.000000 0.000000 ? C( C0098) 1.000000 0.000000 C( C0099) 1.000000 0.000000 C( C0100) 1.000000 0.000000 HY( C0001) 0.000000 0.000000 HY( C0002) 0.000000 0.000000 HY( C0003) 0.000000 0.000000 ? 13 HY( C0098) 0.000000 0.000000 HY( C0099) 0.000000 0.000000 HY( C0100) 0.000000 0.000000 DVD( D001) 0.000000 0.000000 DVD( D002) 0.000000 0.000000 ? DVD( D018) 0.000000 0.000000 DVD( D019) 0.000000 0.000000 DVD( D020) 0.000000 0.000000 Q( D001) 8.000000 0.000000 Q( D002) 1.000000 0.000000 Q( D003) 22.00000 0.000000 ? Q( D018) 10.00000 0.000000 Q( D019) 8.000000 0.000000 Q( D020) 38.00000 0.000000 A( C0001, D001) 0.000000 0.000000 A( C0001, D002) 0.000000 0.000000 ? A( C0100, D018) 2.000000 0.000000 A( C0100, D019) 0.000000 0.000000 A( C0100, D020) 0.000000 0.000000 B( C0001, D001) 0.000000 0.000000 B( C0001, D002) 0.000000 0.000000 B( C0001, D003) 0.1636000 0.000000 B( C0001, D004) 0.000000 0.000000 B( C0001, D005) 0.000000 0.000000 ? B( C0100, D016) 0.1455000 0.000000 B( C0100, D017) 0.5450000E-01 0.000000 B( C0100, D018) 0.1636000 0.000000 B( C0100, D019) 0.000000 0.000000 B( C0100, D020) 0.000000 0.000000 X( C0001, D001) 0.000000 0.000000 X( C0001, D002) 0.000000 0.000000 X( C0001, D003) 1.000000 -0.1636000 X( C0001, D004) 0.000000 0.000000 X( C0001, D005) 0.000000 0.000000 ? X( C0100, D016) 1.000000 -0.1455000 X( C0100, D017) 0.000000 -0.5450000E-01 X( C0100, D018) 1.000000 -0.1636000 X( C0100, D019) 0.000000 0.000000 X( C0100, D020) 0.000000 0.000000 14 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 0.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 1.000000 ? 2098 0.000000 0.000000 2099 0.000000 0.000000 2100 0.000000 0.000000 2101 0.000000 0.000000 2102 0.000000 0.000000 15