空间想象能力形成的三要素.doc

空间想象能力形成的三要素.doc 空间想象能力形成的三要素 【摘 要】空间想象能力，是指学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、认知、抽象的思维能力，培养和发展学生的空间想象能力是立体几何教学的重点和难点。本文论述了在立体几何教学中培养、发展学生空间想象能力的三要素。 【关键词】空间想象能力 三要素 培养 【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810(2013)32-0138-01 培养空间想象能力历来是立体几何教学的一个难题，在培养学生空间想象力的过程中，常会遇到生活体验有限、空间识别力低、空间形象感知力差的学生。任何事物的变化发展都有其内在规律，空间想象力的培养也是如此，唯有把握好这一规律，将之有机地渗透到教学实践中去，才能使学生的空间想象能力得到较好的发展。 一 识图能力 从平面几何到立体几何，不论是图形还是概念的拓展变化，对学生来讲都是难点。学生空间概念建立不好，在头脑中就难以形成准确、直观的几何形象，而在立体几何的概念、性质、定理的教学中，教师常需要大量的基本图形或基本例子，来展示立体几何的概念或定理的内涵。所以，首先要训练学生的识图能力，即从较复杂的图形中区分出基本图形，弄清楚其中的基本量和基本图形之间的关系，再借助基本图形来认识复杂图形的 空间形状、位置关系、数量关系。具体做法可以用多媒体制作Flash动画，还可以指导学生制作一些模型，如空间四边形、正三棱锥、正方体、正六棱柱等特殊模型，这样学生可通过眼看、手摸、脑想，直观地看清楚各种“线线”、“线面”、“面面”关系及它们所成的角和距离，在头脑中获得一个清晰、直观、准确的印象。这样通过多媒体动画演示和实物模型制作，化抽象为直观，能提高学生的观察力和形象思维能力，为空间想象能力的形成奠定基础。 二 绘图能力 立体几何的研究对象是空间图形，为了研究的需要，我们常把空间图形画在纸上或白板上，由于纸和白板可以看作是平面，于是就要练好空间图形直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体几何中有关性质的理解和认识，在教学过程中要有步骤地指导学生学会、掌握绘制直观图的一般方法，有计划地提高他们的绘图能力。例如，练习画三个平面把空间分成几个部分的各种图形;练习画直线与平面的位置关系时，先说明其位置关系:在面内、相交、平行，再让学生用适当的直观图将这些位置关系画出来。在训练画图的过程中，不仅学生会画直观图，还应要求画出的直观图要有很强的立体感;在画两条异面直线的图形时，要他们来判断哪些直观图最具有立体感。通过这些训练，学生的空间想象能力会慢慢增强。特别是当想象不全图形样子的时候，更要准确地画出其直观图，能从直观图中找出各个元素在空间的实际位置，以达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。另外，借助图形的推理论证，对培养学生的学习兴趣及良好的解题习惯也很重要。实践证明，教师精准的图形以及精湛的作 图艺术，能激发学生对立体几何的喜爱，而严格的逻辑推理、论证，则能促使学生进一步掌握好立体几何的本质特征。所以，几何图形的视觉化、形象化，不仅有助于促进对几何知识的理解和记忆，也有助于在学习中提出问题、解决问题能力的形成。所以我们常把几何的形象化、直观化，看作是培养学生空间想象能力和创新能力的关键，它在几何教学中的重要性是不言而喻的。 三 转化能力 转化思想是一种重要的思想，在立体几何中这一思想显得尤为突出，它也是提高空间想象能力的关键所在。在立体几何的教学中要做好以下三个转化:(1)图形语言、文字语言、符号语言的互相转化。因为定理和性质都是以文字形式给出的，证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是学习立体几何的基本功。(2)平面图形与空间图形的互相转化。要解决立体几何问题，往往需先转化为平面问题，要注意积累转化的手段，如通过展开、截面、翻转、射影、分解、组合的手段，将空间中分散的条件转化到同一平面上来。(3)“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。在立体几何问题的证明中，“线面垂直”通常转化为“线线垂直”，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，而“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。 空间想象能力的培养和提高不是一朝一夕的事，如果在立体几何教学中，能注重以上三要素的培养和训练，则会使学生对立体几何产生浓厚的兴趣，会在不知不觉中提高形象思维和逻辑思维能力，从而有效地培养空 间想象能力，这也正是新课标立体几何教学的主要目的。 〔责任编辑:庞远燕〕