2014新人教版二次函数图像抛物线知识点练习题

抛物线y＝ax2（a≠0）的性质 1．抛物线y＝ax2关于          对称，顶点是            . 2.(1)当a＞0时，抛物线的开口_______，顶点是抛物线的最    点，当x=    时，y有最小值        ，在y轴的左侧，y随x的增大而      ，在y轴的右侧，y随x的增大而      ； (2)当a＜0时，抛物线的开口        ，顶点是抛物线的最    点，当x=    时，y有最大值        ，在y轴的左侧，y随x的增大而      ，在y轴的右侧，y随x的增大而      . 3.｜a｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越________． ｜a｜相等，抛物线形状相同. 练习题 2．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________． 3．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________． 4．函数y＝— 3x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝___________时，有最_________值是_________． 5．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（  ）   A．y1x2>0时，则y1与y2的大小关系是_________． 10.已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）． （1）求a、m的值；（2）求抛物线的

表

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达式及其对称轴和顶点坐标； （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小； （4）求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积． 归纳．抛物线y＝ax2+k（a≠0）的性质 1．抛物线y＝ax2+k关于          对称，顶点是            . 2.(1)当a＞0时，抛物线的开口_______，顶点是抛物线的最    点，当x=    时，y有最小值        ，在y轴的左侧，y随x的增大而      ，在y轴的右侧，y随x的增大而      ； (2)当a＜0时，抛物线的开口        ，顶点是抛物线的最    点，当x=    时，y有最大值        ，在y轴的左侧，y随x的增大而      ，在y轴的右侧，y随x的增大而      . 3.｜a｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越________． ｜a｜相等，抛物线形状相同. 把抛物线向上平移（）个单位，就得到抛物线                        ； 把抛物线向下平移（）个单位，就得到抛物线                        . 当堂练习： 1．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________． 2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________． 3．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________． 4．抛物线的开口      ，对称轴是        ，顶点坐标是        ，它可以看作是由抛物线向    平移    个单位得到的． 5．函数，当x      时，函数值y随x的增大而减小．当x      时，函数取得最      值，最    值y=      ． 6、一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式． 归纳．抛物线y＝a（x-h）2（a≠0）的性质 1．抛物线y＝a（x-h）2关于          对称，顶点是            . 2.(1)当a＞0时，抛物线的开口_______，顶点是抛物线的最    点，当x=    时，y有最小值        ，在对称轴的左侧，y随x的增大而      ，在对称轴的右侧，y随x的增大而      ； (2)当a＜0时，抛物线的开口        ，顶点是抛物线的最    点，当x=    时，y有最大值        ，在对称轴的左侧，y随x的增大而      ，在对称轴的右侧，y随x的增大而      . 3.｜a｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越________． ｜a｜相等，抛物线形状相同. 抛物线和抛物线形状    ，位置      。 把抛物线向    平移个单位，可以得到抛物线；     把抛物线向    平移个单位，可以得到抛物线。 课堂训练： 1、抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________． 2．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为__________． 3. 把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为__________． 4．将抛物线y＝－(x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为______． 5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________． 6．二次函数y=mx2+m－2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范 围为（    ）     A．m>2    B．m<2    C．0