应用数学本科毕业论文 函数项级数一致收敛的判别法[教材]

应用数学本科毕业论文 函数项级数一致收敛的判别法[] 附件6 编号 函数项级数一致收敛的判别法 学生姓名: 学 号: 系 部: 专 业: 年 级: 指导教师: 完成日期: 年 月 日 中文摘要 函数级数的一致收敛性是函数级数概念当中最基本最重要的问函数级数和函数的分析性质是技术的一致收敛有关. 因此本论文中提出函数级数一致收敛的几种重要判别法，并对此方法进行证明; 关键词:一致收敛性，收敛，单调，一致有界，收敛准则，绝对收敛，娶点定理 英文题名，字体Times New Roman,字号小二 Abstract 此处为英文摘要，Times new roman字体，12pt. ，行间距1.25。 Key words:多个关键词之间用分号隔开 目 录 中文摘要 .............................................................................................1 ABSTRACT........................................................................................1 (正文从此处开始写)引言 .............................................................2 1.一级标题，黑体三号字 .................................................................2 1.1二级标题，黑体四号字………………………………………………………………….错误～未定义书签。 1.1.1三级标题，黑体小四号字 ...................................................... 4 1.1.2三级标题，黑体小四号字 ...................................................... 4 1.2二级标题，黑体四号字………………………………………………………………… 4 1.2.1三级标题，黑体小四号字 ...................................................... 4 1.2.2三级标题，黑体小四号字 ...................................................... 4 2.一级标题，黑体三号字 .................................................................5 2.1二级标题，黑体四号字………………………………………………………………….5 2.1.1三级标题，黑体小四号字 ...................................................... 5 2.2二级标题，黑体四号字………………………………………………………………….5 2.2.1三级标题，黑体小四号字 ...................................................... 5 2.2.2三级标题，黑体小四号字 ...................................................... 5 参考文献 .............................................................................................6 附录 .....................................................................................................6 致谢 .....................................................................................................6 (正文从此处开始写)引言 ?文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 1. 函数项级数一致收敛的判别法 , 定义:设函数级数在区间I收敛于和函数。 SxUx，，，，,nn1, 若，有，则称函SxSxRx,,,,,,，,,0,NN,,,,nNxI,，，，，，，nn， , I数级数在区间一致收敛. 或一致收敛于和函数Sx。 Ux，，，，,nn1, 函数级数一致收敛的几种判别法 判别法1 ,，I函数级数在区间一致收敛 ,,,，,,,,,,0,,,,NNnNpNUx，，,n，n1, ,,xIUxUxUx，，，,？,有 ，，，，，，nnnp，，，12 , I,证明:必要性已知函数级数在区间一致收敛。Ux，，，，,nn1, Sx,,，,,,,,,,,0,,,,NNnNpNxI设其和函数是，即有，，，，SxSx,,,SxSx,,,也有。于是 ，，，，，，，，nnp， ? 小五号字，宋体 UxUxUSxSx，，，,，？，，，，，，，，nnnpnpn，，，，12 ,,，,SxSxSxSx，，，，，，，，npn， ,,，,,，,SxSxSxSx,,,2，，，，，，，，npn，充分性:已知，有,,,，,,,,,,,,0,,,,NNnNpNxI，，，， UxUxUSxSx，，，,，,L,，，，，，，，，nnnpnpn，，，，12 , I从而函数级数在区间收敛. ux，，,n,n1 P,,P设其和函数，因为是任意整数所以当时上述不等式有Sx，， SxSxRx,,,, ，，，，，，nn , I即函数级数在区间一致收敛. ux，，,n,n1 n，1,,,xxn,例1:讨论函数级数在区间,1,1的一致收敛性. ,,,,,nn，1n,1,, 解:应用判别法1 Q,,,x1,1x,,,1,0,即，要使不等式 ,, nnnnnpnp，，，，，，,12231,,,,,,xxxxxxSxSx,,,，,，，,L，，，，,,,,,,npn，12231nnnnnpnp，，，，，，,,,,,,, 1.1.1三级标题，黑体小四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 1.1.2三级标题，黑体小四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 1.2二级标题，黑体四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 1.2.1三级标题，黑体小四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 1.2.2三级标题，黑体小四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 2.一级标题，黑体三号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 2.1二级标题，黑体四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 2.1.1三级标题，黑体小四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 2.2二级标题，黑体四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 2.2.1三级标题，黑体小四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 2.2.2三级标题，黑体小四号字 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 参考文献 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 附录 文字部分，宋体小四号字，行间距1.25。 致谢