完全平方公式教案

完全平方公式 “完全平方公式”教案 占阳中学 郭晨曦 教学目的: 1、 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力 2、 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 3、 了解完全平方和公式的几何背景 教学重点:完全平方公式的形成过程 教学难点:掌握公式字母达式的意义及灵活运用公式进行运算 教学过程: 问题感知，情景切入 1、学生拼正方形:我校刘老师家正在装修新房，有一间卧室的窗户是类似教室窗户的长方形，我们把它模型化如图，现在刘老师想不改变窗户的原长，将窗户扩充成正方形，使阳光更充足，请你帮忙一下，如何改装,改装后的面积是多少,若a=1m,b=0.4m.面积是多少, 2 2利用面积公式表示:?(a+b) a=1m,b=0.4m.面积是1.96m 22 ? a+2ab+b 2、计算试验田的面积 ,你发现了什么, 自主学习，知识提炼 22 22 1、利用多项式法则计算:(a+b)是什么意思,你能计算吗,(a+b)= a+2ab+b 计算结果和图示一样吗,你认为多项式(a+b)和多项式(a+b)相乘怎样算比较简便, 222 2、仿照上面计算(x+y), (m+2n)，,x+(-y), 3、讨论、分析、比较多项式的结构特点:左边—两数和的平方 右边—两数的平方和加上它们积的二倍 2 22 4、推导公式(a-b)=a-2ab+b(放手让学生自己做?个别讲解?演牌，鼓励学生算法多样化，发展学生思维) 5、表述:两数和(或差)的平方等于它们的平方和再加上(或减去)它们积的二倍 6、你记注了吗,告诉同学们，你是如何巧记的, 意义:它是多项式乘多项式的特例，两个多项式完全相同 探究示例，潜能开发 2221、自主练习:学生做(2x-3) (4x+5y) (mn-a)?和书上的比较?发现问题?改正 判断正误: 222222?.(a+b)=a+b ( ) ?. (x-y)=x-2xy-y ( ) 11111222222?(5a+2b)=25a+4b+10ab ( ) ?. ( m+n)=m+mn+n ( ) 32364选择; 2(4x-3y) 的计算结果是( ) 22222222A、16x+24xy-9y B、4x-12xy+9y C、16x-12xy+9y D、16x-24xy+9y 2、学生演牌，分组比赛(随堂练习、习题)? 学生纠错。 问:公式可以逆向运用吗,你能填下面的空吗,你是怎样确定公式中的a、b的, 补充题型填空: 22222?.( )=y-2y+1 ?.( )=9a- +16b 3、师生小节:公式中的a、b表示的意义:一个数 一个字母 单项式 多项式 22224、分析式中的a、b:(x+1) , (-2x-1), (x+y-1) 5、 公式运用 ,二次三项式,，,,，,是一个完全平方式，求,。 趣味数学，能力再现 ,, 计算(,，,)(,，,)分析系数特点 分层训练，能力升级 ,, ,、,，,,,，,,,,( ) ,, ,、,,,,,,，,,是完全平方式，则,,,,( , ,、计算(,,,,)结果是( ) 22222222 ,( a,2ab+b ,( a+2ab+b ,( a+b ,( a,b 知识小结，布置作业 1、 字母表达式 作业:习题1、2 2、 公式结构特点 3、 它和平方差公式的区别 4、 注意:符号、乘积的2倍 板书设计: 2 22 模型图: (a+b)= a+2ab+b a、b表示的意义:一个数 2 22 (a-b)= a-2ab+b 一个字母 和的平方 平方和+积的2倍 单项式 差 -- 多项式