乘法算式里各部分之间的关系

乘法算式里各部分之间的关系 教学内容:教材第3-4页例1、例2和;练一练;，练习一第1-5题。 教学 1.使学生知道因数的概念，理解并掌握乘法算式中各部分之间的关系。 2(学会应用乘法算式中各部分之间的关系用除法来验算乘法，提高验算乘法的能力。 3(培养学生初步的抽象、概括的能力，以及认真负责的学习态度和细心验算的学习习惯 教具准备:例1的挂图。 教学过程: 一、复习铺垫 1(口算。 20&ties;4= 14&ties;3= 25&ties;2= 80÷20, 42÷14, 50÷25, 80÷4, 42÷3, 50÷2, 口算时，让学生说说除法是怎样想的。 提问:每组里第一道是乘法，反过来可以得到几道相应的除法题? 2(口答。 ( )X4,20 16~( 提问:( )里的数可以怎样算出来? 3(引入新课。 我们已经学习过乘法计算，大家回顾一下学习了哪些乘法计算?(内乘法、乘数是一位数的乘法、乘数是两位数的乘法) 揭示课题:以往我们学习乘法，都是学习怎样进行乘法的计算。今天，我们要研究乘法算式中各部分之间的关系。(板书课题) 二、教学新课 1(讲解因数的概念。 (1)在6X4,24这道乘法算式里的三个数各叫什么数? (2)说明乘数又叫做积的因数。让学生齐读第3页开头两行。 说出下列各式里谁是谁的因数。 19X3,57 15X4,60 (3)让学生举出乘法算式的例子，说明什么是积的因数。 2(教学例1。 (1)出示例1挂图，让学生观察。 提问:图上画的什么?有几盒彩色笔?每盒都有几枝? 指名看插图编出乘法。 学生编题后，揭示例1第(1)题: 每盒有12枝彩色笔，3盒一共有多少枝? (2)让学生讨论列式解答，并板书。然后引导学生说出算式中各部分的名称，(因数、因数、积)在三个数下面分别板书出来，并提问:在这个乘法算式中，已知数叫做什么?求出的数叫做什么?它们有什么关系? 指出:从这个算式里可以看出，;因数X因数,积;，也就是说， ;积,因数X因数;。(板书:积,因数X因数) (3)组织学生观察插图，指名要求口编两道除法应用题。 出示两道除法应用题，让学生解答在课本上。 提问:第2小题怎样解答的?[板书: 12(枝)] (4)启发思考:36÷12,3(盒)] 第3小题怎样解答的?[板书:36÷3, 第2小题是求什么?它在第l小题的算式中是什么数?求乘法算式里第一个因数是怎样算的?(板书:第一个因数,积÷第二个因数) 第3小题是求什么?它在第1小题的算式中是什么数?求乘法算式里第二个因数是怎样算的?(板书:第二个因数,积÷第一个因数) (5)引导抽象、概括。 提问:第2、3小题和第1小题比较，求的都是乘法算式里的什么数?都用什么算?都是用什么数除以什么数? 小结:和第(1)题比较，第(2)、(3)题求的都是一个因数，计算时都用积除以另一个因数，这就是乘法算式里各部分之间的关系。 (板书:一个因数,积÷另一个因数) (评析:在对两道题的解答进行的基础上，引导学生对两道题的共同特点进行综合，抽象出规律性的知识，并通过小结加以概括。这既符合学生由具体到抽象、由个别事例到一般规律的认识过程，也可以在引导学生进行比较、分析，以及综合、抽象、概括的过程中逐步培养学生的思维能力) 让学生齐读:因数X因数,积，一个因数,积÷另一个因数。 3(教学例2。 (1)提问:过去验算乘法算得对不对，用的是什么方法? 说明:学习了乘法算式里各部分之间的关系之后，知道了一个因数,积÷另一个因数，就可以应用这一关系用除法来验算乘法。让学生看第4页第2小节。 追问:怎样验算乘法? (2)出示例2。 提问:这道乘法题你会做吗?求出积以后怎样验算? 指名学生板演，其余学生在课本上计算并验算。 集体订正，让学生说一说计算、验算过程。 追问:为什么可以这样验算? 提问:除得的商和乘法里哪个数一样，就说明前面的乘法算对了? 谁能说一说，还可以怎样用除法验算?为什么又可以用864除以36来验算? 指出:验算乘法，可以用求出的积除以一个因数，看得数是不是等于原来的另一个因数。 三、巩固练习 1(做;练一练;第1题。 让学生在课本上写出得数，指名口答第1题。 提问:为什么能直接写出得数是多少? 指 出:积除以一个因数，就可以得到另一个因数。 2(做;练一练;第2题。 指名两人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。 提问:像这样用除法验算乘法的根据是什么?我们还学过用什么方法验算乘法?用这种方法这两题各要怎样验算?(口答怎样乘) 指出:今后验算乘法，除了题目说明用什么方法验算外，可以用调换两个数的位置再乘一遍的方法验算，也可以用积除以其中一个因数的方法验算，你觉得用哪种方法方便就用哪种方法。 3(做练习一第1题。 学生填在课本上，口答核对，并说说是怎样想的。 4(做练习一第2题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。要求把做错的改正在练习本上。 5(做练习一第4题。 要求学生自己计算，然后在课本上空格里填数。 用小黑板出示，学生口答，老师填数。选择几题让学生说说是怎样想的。 指出:求积时，只要用因数乘因数;如果要求的数是乘法算式里的一个因数，只要用积除以另一个因数就可以得到。 四、课堂小结 乘法算式中相乘的两个数又叫做积的因数。因数是相对于积而言的。而相乘的两个数中，任意一个相乘的数作为一个因数，剩下的一个，就可称为另一个因数。因数和积之间存在的关系是:一个因数,积÷另一个因数。 应用这一关系，可以检验乘法的计算对不对。 五、布置作业 课堂作业:练习一第3、5题。 (二)求乘法算式中的未知数X 教学内容:教材第5页例3、例4和;练一练;，练习一第6,11题。 教学要求: 1(使学生进一步掌握乘法算式中各部分之间的关系，学会求乘法算式中的未知数J，培养学生初步的推理能力。 2(使学生学会列含有未知数J的等式解答文字题 教学过程: ' 一、复习铺垫 1(口算。 用小黑板出示练习一第6题，指名学生口算。 2(根据每组里乘法的积，写出除法的商。 45X 3,135 25X7,175 36X4,144 135÷45, 175÷25, 144÷36, 135÷3, 175÷7, 144÷4, 提问:上面每组里写除法的商是怎样想的?(用乘法的积除以一个因数，等于另一个因数) 3(引入新课。 我们知道，在乘法算式里，用积除以一个因数，就可以得出另一个因数。这节课，就应用乘法算式中的这种关系，学习求乘法算式中的未知数J。(板书课题) 二、教学新课 1(教学例3。 出示例3。提问:工在乘法算式中是什么数?同学们能应用乘法算式中各部分的关系求出未知数X吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。 提问:这里是怎样求JX 9,108中的J的?为什么可以用108十9来解答?这里应用了什么知识? 检查书写格式和结果。 指出:求乘法算式里的未知数z，要根据一个因数,积÷另一十因数来解答，先写出上等于积除以另一个因数的式子，再求出未知数X是多少。 2(做;练一练;第1题。 提问:这两题里的X都是乘法里的什么数? 一个因数要怎样 求? 指名板演，其余做在课本上。 集体订正。要求学生说明每一题为什么这样算。 3(做;练一练;第2题。 指名两人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。让学生说一说每一题是怎样想的。 提问:求乘法算式里的未知数刀，要怎样算? 指出:求未知数J，先要看J是算式里的什么数，再根据算式里各部分之间的关系想，这个未知数等于什么，列出求X的式子， 然后算出结果。 (评析:在练习的基础上，通过提问帮助学生进一步归纳思路、整理方法，可以进一步使学生巩固求未知数Y的方法) 4(教学例4。 (1)说明用求未知数J的方法可以解答文字题，并出示例4。 (2)提问:在这道题里，哪个是要求的数?可以用什么来表示这个要求的数?(在;什么数;下面板书:X) 说明:我们用求未知数J的方法解答时，要先明白:要求的数用X表示。 (3)提问:根据例4的意思，可以列出怎样的一个等式?(板书:26XX,390) 追问:26XJ,390是根据什么列出来的? (4)现在能求出J吗?请大家在课本上算一算。 提问:你是怎样算的?(板书:工,390÷26)为什么这样求X? X是多少?(板书:X,15) 提问:260乘以什么数得3907 (5)谁来说一说，这里用求未知数J的方法解答文字题，一般要分几步做? 指出:用求未知数J的方法解答文字题一般要分三步做:先想到用字母X表示要求的数，再根据题意列出含有未知数X的等式，然后求出X是多少，就是要求的数。 5(做;练一练;第3题。 (1)指名板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。让学生说一说是怎样做的，检查解题过程是不是正确。 追问:为什么要列成省X23,1847求出的这个数是多少? (2)小结:解答文字题，有时候可以根据题日的意思直接列出一个含有未知数工的等式，然后求出未知数J，就求出了题目的结果。 三、课堂练习 1(做练习一第7题第一组三道题。 指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。 集体订正。 提问:这里三题中的未知数J都是乘法里的什么数?为什么都用除法算? 2(做练习一第8题。 小黑板出示，指名学生口答。选择2-3题让学生说一说求的过程。 3，小结:求乘法算式里的未知数X，要根据乘法算式里各部分之间的关系，用一个因数,积÷另一个因数来求X的值。 四、布置作业 课堂作业:练习二第7题第二组，第10、11题。 家庭作业:练习二第9题。 (三)除法算式中各部分之间的关系 教学内容:教材第8-9页例5、例6和;练一练;，练习二第1,5题。 教学要求: 1(使学生初步理解和掌握除法算式中各部分之间的关系，并学会应用这种关系验算除法，进一步提高学生验算除法的能力。 2(初步培养学生抽象、概括的能力。 教具准备:例5的挂图。 教学过程: 一、复习铺垫 1(口算下面各题。(一组一组算) 80÷10, 120÷40= 95÷5= 80÷8, 120÷3, 95÷19= lX8, 40X3二' 19 X5= 提问:每一组中各个算式的三个数都相同，与第一道比，下面2道算式是怎样的两道算式?(一道除法和一道乘法，用其中两个数相除或相乘，得到第三个数) 2(弓1人新课。 自上面的题可以看出，一道除法算式，有另外一道除法和一道 乘法算式和它对应，这三道算式是有联系的。那么，一道除法算式中各部分之间是不是有什么联系呢?这就是我们今天要学习的除法算式中各部分之间的关系。(板书课题) 二、教学新课 1(教学例5。 、 (1)出示挂图让学生观察。 提问:图上一共有多少条金鱼?平均养在几个缸里，每缸有几条? (2)出示第(1)题。 提问:怎样列式计算?(板书除法算式和答句) 谁来说一说，这三个数在除法算式里各叫什么数?(板书:被除数 除数 商) 提问:在除法算式里，被除数除以除数等于什么?反过来，商等于什么?(板书:商,被除数÷除数) (3)解答第(2)、(3)题。 ( 谁能根据这幅图编另一道除法应用题?[出示第(2)题]还能编怎样的一道应用题?[出示第(3)题] (评析:女学生自己编出第(2)、(3)题，可以使学生在编题过程中，感知三个数量之间的联系，初步掌握已知与未知之间的转化，便于解答之后与第(1)题的比较) 这两道题怎样算呢，请同学们自己解答在课本第8页上。 指名学生口答算式和答句，老师分别板书出来。 (4)比较、抽象和概括。 提问:第(2)题和第(1)题比，第(2)题是已知上面除法里的什么数，求的是什么数?用什么方法计算的? 谁能说一说，求上面除法里的除数，是用什么除以什么来计算的?(指名几人回答，老师板书:除数,被除数÷商) 提问:第(3)题和第(1)题比，第(3)题是已知上面除法里的什么数，求的什么数?用什么方法计算的? 谁能根据第(3)题和第(1)题的联系说一说，被除数、除数和商之间还有怎样的关系?(板书:被除数:商X除数) 提问、小结:除法算式里的商，是用被除数除以除数求得的结果，那么除法算式里的除数要怎样求呢?被除数呢?谁来说一说，除法算式中各部分之间有怎样的关系? 让学生齐读下面两个关系式。 2(做;练一练;第l题。 读题，让学生分别说一说被除数、除数和商各是多少。 请同学们根据刚才学习的除法算式里各部分之间的关系在下面算式里填上得数。 依次口答两道题的得数，并提问:为什么能直接写出这两个得数? 追问:在除法算式里，各部分之间有怎样的关系? 3(教学例6。 (1)提问:我们过去验算除法做得对不对，用的什么方法?应用了除法算式中各部分之间的关系中哪一个关系式? 说明:除了可以应用被除数,商X除数，用乘法验算除法算得对不对之外，还可以根据除法算式中各部分之间的关系，用被除数除以商，看得到的是不是原来的除数来验算。(板书:用被除数÷商来验算)如果得到的是原来的除数，说明原来的计算做对了。 (2)出示 例6。 请同学们自己在课本上算一算，432除以27的商是多少。然后用除法验算。(同时板书432÷27，指名一人板演) 提问:432除以27的商是多少?我们是怎样用除法验算的?算出的得数和哪个数一样?说明前面除法算得对不对? 说明:经过验算，原来的除法算对了，横式里的商要写前面432÷27的竖式里的商。 追问:想一想，怎样用除法验算除法?这是根据什么来验算的? 提问:你能用乘法再验算一遍吗? 指名一人板演，其余学生做在课本上。 集体检查，提问是怎样验算的，为什么可以这样验算。 指出:根据除法算式里被除数,商X除数，可以用乘法来验算除法，乘得的结果是原来的被除数，说明原来的计算做对了。 4(做;练一练;第2题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在课本上。 集体订正。 提问:这里除法计算的验算你是怎样想的? 指出:验算除法，既可以用被除数÷商的方法，也可以用商X除数的方法。以后除了题目有特别要求外，可以用任意一种方法。 三、课堂练习 1(做练习二第1题。 学生做在课本上，集体校对。指名说一说填得数时是怎样想的。 2(做练习二第2题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。要求把做错的题改正过来。 3(做练习二第4题。 要求学生自己计算，在表中空格里填数。 用小黑板出示，学生口答，老师填数。要求学生说说是怎样想的。 4(做练习二第5题。 让学生列出算式，算出结果。(不要求写答句) 学生口答算式和结果，老师板书。 提问:从这一组应用题里，你看出除法算式各部分之间有怎样的关系?应用这种关系，验算除法可以用哪两种方法? 四、布置作业 课堂作业:练习二第3题。 家庭作业:练习二第6题。 四)求除法算式里的未知数历 教学内容:教材第10页例7、例8和;练一练;，练习二第6,ll越。 教学要求: 1(使学生进一步巩固除法算式中各部分之间的关系，学会求除法算式中的未知数文，能正确地求出除法算式中的未知数X，培养学生初步的推理能力。 2(使学生进一步学会列含有未知数工的等式解答文字题。 教学过程: 一、复习铺垫 1(提问:除法算式中各部分之间有怎样的关系? (板书:除数,被除数÷商 被除数,商X除数) 2(填充。(口答) 请同学们根据上面的关系式，说出( )里填什么数。 240÷( ),60 ( )÷25,6 结合口答，要求学生说出每道题( )里的数是怎样想的，为什么这样算? 二、教学新课 1(引入新课。 刚才所求的，就是除法算式中的未知数，如果把这样的未知数用X来表示，这样的题就成了求除法算式中的未知数z。(板书课题)应用除法算式中各部分之间的关系，就可以求出除法算式中的未知数X。 2(教学例7。 (1)出示例7。 提问:这里的未知数又是除法里的什么数?你们会应用除法算式中各部分之间的关系求出来吗? 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 请同学们看一看第10页例7，你自己做得对不对。 (2)提问:例7是怎样算的?为什么要用除法来算? 指出:求除法算式里的未知数工，也要先看J是算式中的什么数，根据除法算式里各部分之间的关系，想这个数等于什么。这里的省是除数，所以J等于被除数360除以商8，算出工X,45。 3(教学例8。 (1)出示例8。 提问:列含有未知数J的等式解答文字题要分几步?怎样做? (2)谁来说一说，第一步怎样想?第二步怎样列含有未知数X的等式?(板书) 提问:这个除法等式里，工是什么数?工应该等于什么?为什么? 谁能接下去求出这个数是多少? 指名一人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。 追问:这里为什么要用乘法来求未知数J? (3)小结:列含有未知数J的等式解答文字题，先明确X表示的是未知数，再根据题目的意思直接列出含有未知数工的等式，然后求出未知数X是多少。在求除法算式里的未知数X时，一定要先看未知数X是除法中的什么数，应用除法算式里各部分之间的关系，用除法或者乘法来求结果。 三、巩固练习 1(口答。 说出下列每道题里的未知数X是什么数，X等于怎样的式子。 450÷X,15 300÷X,12 X÷23,20 X÷15,8 2(做;练一练;第1题。 指名学生说一说J等于什么，并说明理由 指名两人板演，其余学生做在课本上。集体订正。 3(做;练一练;第2 题。 指名两人板演，其余学生做在课本上。 集体订正，指名学生说说为什么这样算。 4(做;练一练;第3题。 指名板演，其余学生做在练习本上。 264÷X,24 X÷17,13 集体订正，提问690÷X,23是怎样列出来的。 5(做练习二第7题第一行。 指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。集体订正。 提问:这里三题中的未知数X都是除法算式中的什么数?都是根据什么关系式来求的? 6(做练习二第8题第一行。 指名三人板演，其余学生分三组，每组1题，做在练习本上。 集体订正。 提问:这里三题中的未知数X都是除法算式中的什么数?都是根据什么关系式来求的? 比较:第7题和第8题中的未知数J分别是除法里的什么数?求X的方法一样吗?为什么? 7(做练习二第11题。 让学生读题，理解题意。 提问:能用已经学过的知识，来估计一下这个剧场大约有多少个座位吗? 提问:这个影剧院座位共15排，可以先知道每排大概的座位数。你认为每排大概多少个座位?是怎样想的?如果每排按20个座位算，多少个座位? 说明:所以，这个剧场大约有三百几十个座位。 四、布置作业 课堂作业:练习二第9、10题。 家庭作业:练习二第7题第二行，第8题第二行。 (五)求乘、除法算式中未知数X的练习 教学内容:教材第12,13页练习二12,16题。 教学要求: 使学生进一步认识乘、除法算式中各部分之间的关系，能比较熟练地求乘、除法算式中的未知数J，并能综合运用知识求四则运算算式中的未知数父。 教学过程: 一、复习引入 1(口算。 60~40, 80÷16, 42÷42二 100÷50, 0÷28, 17&ties;30二 2(直接写出得数。 11&ties;4,154 225÷25 154÷11, 9X25, 154÷]4, 225÷9二 提问:每组里下面两道题的得数是根据哪一道题来写的?根据题写得数的依据是什么? 谁来说一说乘、除法算式里各部分之间的关系是什么? (板书:一个因数,积÷另一个因数 被除数,商X除数 除数,被除数÷商) 3(引入课题。 这节课，我们就应用乘、除法算式中各部分之间的关系，以及过去学过的几种运算算式中各部分之间的关系，求未知数工。(板书课题) 二、组织练习 1(做练习二第12题。 (1)做第一组题。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。让学生说一说每一题是怎样想的。 提问:这三道题求未知数Y的方法都一样吗?为什么不一样? 下面两题都是求除法算式里的未知数工，为什么方法也不一样? (2)做第二组题。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。结合让学生说一说是怎样想的。 提问:这三道题里求未知数工的方法为什么也不一样? (3)指出:上面两组题，由于算式里的运算方法不一样，未知 数x在各个算式里是什么数也不一样，所以求未知数x所依据的关系式就不同，这样所用的方法也就不同了。因此，求未知数x时，要看清未知数x在各自的算式中是什么数，再对照关系式，选择正确的算法。 2(做练习二第13题。 让学生检查，把不对的改正在课本上。 小黑板出示，提问哪一题不对，为什么?再让学生说一说怎样 改正，老师改在黑板上。 3(做练习二第14题。 指名学生口答，并选择3-4题让学生说一说求的过程。 4(做练习二第16题第(1)、(2)题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说解题过程。 追问:这两题都是按照什么列出含有未知数Y的等式的? 三、课堂小结 列含有未知数工的等式解答文字题，只要根据题目叙述的意思，正确列出含有未知数工的等式，然后看清未知数J在各自算式中是什么数，再对照关系式，选择正确的方法。 四、课堂作业:练习二第15题，第16题第(3)题。 (六)乘、除法算式中各部分之间关系练习 教学内容:教材第13页练习二17-22题。 教学要求: 使学生进一步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，更加熟练地进行乘、除法的验算和求乘、除法算式里的来知数省。 教学过程: 一、复习引入 1(口算。 小黑板出示练习二第17题口算，让学生口答。 2(揭示课题 我们已经学习了乘、除法算式中各部分之间的关系，今天这节课，我们来做一些关于乘、除法算式中各部分之间关系的练 习。(板书课题)通过练习，要更加熟记乘、除法算式中各部分之间的关系，并能熟练地应用这些关系进行乘、除法的验算，以及求乘、除法算式里的未知数x。 二、练习关系式的应用 1(做练习二第18题。 让学生做在课本上。 指名口答校对。 提问:根据乘法、除法算式分别写出另两道算式的依据是什么? 2(做练习二第19题。 (1)做第19题的乘法题。 指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。 (说明要用乘法和除法两种方法来验算) 集体订正。提问:用乘法验算是怎样想的?用除法验算是应用了什么知识?还有谁用除法验算时算式不一样?你是怎样想的? (2)做第19题的除法题。 指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。 集体订正，检查计算、验算过程。 提问:用除法验算的依据是什么?用乘法验算的依据是什么? 3(小结。 应用乘、除法算式中各部分之间的关系，可以验算乘法和除法的计算。乘法可以用除法来验算，除法可以用乘法或另一道除法算式来验算。 三、'练习求未知数工。 1(做练习二第20题第一行。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说题里工是什么数，求x是怎样想的。 2(做练习二第2l题。 让学生先想一想:方框里的数能求吗?再让学生计算结果填在方框里，要求能口算的用口算。 小黑板出示，学生口答，老师板书。选择3,4道题让学生说一 说是怎样想的。 3(小结。(略)