黄金价格预测

黄金价格预测 2013数学建模第一次模拟 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题. 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出. 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理. 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名):皖西学院 参赛队员 (打印并签名) :1. 陈小玉 2. 陈世栋 3. 王恩祥 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 日期: 2013 年 8 月 15 日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2013数学建模第一次模拟 编 号 专 用 页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅(可供赛区评阅时使用): 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 黄金价格预测 摘要 研究黄金价格的动态演变过程至关重要。文中以1976年1月至2013年7月期间的伦敦黄金交易市场下午定盘价格为基础，利用时间序列的相关理论，建立了黄金价格的ARMA—GARCH模型，并对2013年数据进行了实证分析，其结果非常接近。利用该模型可动态刻画黄金价格数据的生成过程，也可帮助黄金产品投资者和生产者做出更加灵活、科学的决策。 关键词:黄金价格;ARCH效应;时间序列;实证分析 1 一 问题重述 1.1问题背景 黄金作为一种具有金融属性的产品，其价格变化直接决定了黄金投资者和产者的价值行为。同时，黄金价格的动态演变过程也是金融市场中经济行为主体投资决策过程的反映。对黄金价格的动态演变过程的刻画本质上就是数据生成过程的搜索。从黄金价格数据生成过程中，发现经济运行的内在规律或检验已有的济理论、解释公认的经济现象，具有重要的理论意义，也有助于黄金投资者与生者了解黄金市场的特点，预测黄金市场的行情，并为他们的决策提供帮助。 1,2问题提出 当前，国际金价正在经历一场飘忽不定的激烈变动，从2010年末的每盎司黄金1900美元的高位(期间一些机构和专家的预测，金价可以击穿2000美元，甚至上探2500美元)震荡下行到目前1287美元(期间，下探到1200美元的低位)。 因为影响黄金价格变动的因素有很多，如产品经营成本、黄金供求关系、石油价格、美元汇率、通货膨胀、股票价格、利率政策、国际政治局势等，同时这些因素往往是相互作用或发生连锁反应对黄金价格产生重要影响。因此，黄金价格的生成过程涉及到很多因素，属于复杂的系统，是一个非线性问题。 二模型假设 1. 假设黄金价格与政治因素无关。 2. 假设在预测的时间没有爆发战争的可能 三 符号说明 1(p和g为模型的自回归阶数和移动平均阶数 a,2. 和为不为零的待定系数 ii u3. 为独立的误差项 i y4. 为平稳、正态、零均值的时间序列 i 25( ,为条件方差 t ,6. 为待定系数 i 2 四 模型的建立与求解 4.1 问题的分析 影响黄金价格因素是多方面的，如产品经营成本、黄金供求关系、石油价格、美元汇率、通货膨胀、股票价格、利率政策、国际政治局势等，同时这些因素往往是相互作用或发生连锁反应对黄金价格产生重要影响。因此，黄金价格的生成过程涉及到很多因素，属于复杂的系统，是一个非线性问题。国内外学者对黄金价格趋势研究的文献很多，如供需法、美元法、成本法、回归模型法等，但均有一定的局限性。 时间序列方法是通过时间序列的历史数据揭示 现象随时间变化的规律，并对这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测，如移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、自适应过滤法和博克斯一詹金 斯法等。但是，黄金价格的时间序列是非常复杂的非平稳序列，尽管一些专家提出了有关的数据生成理论和模型，但由于现实系统的复杂性，在数据生成过程中如何正确选择模型是非常困难的。所以将利用时间序列相关理论建立黄金价格的ARMA—GARCH模型，并进行实证分析。 4.2 ARMA—GARCH模型的解释 在一般的计量回归模型中，一个重要的假设条件是回归模型中残差的同方差性。它保证了回归系数的无偏性、有效性与一致性;然而，当回归残差的方差 不能够保证同方差，即产生异方差时，回归估计系数的有效性与一致性则无法证，从而导致回归系数估计的偏差。在实际的金融时间序列中，数据大都具有“尖峰厚尾”、波动集聚性与爆发性等特征。根据金融时间序列的这些特性，为了应对这种情况，美国经济学家Robe~F(Engle于1982年首次提出了ARCH模型;它具有良好的特性，即持续的方差和处理厚尾的能力，能较好地描述金融序列的波动特征。 4.3.1 ARMA模型 一般来说，一个变量的现在取值，不仅受其本身过去值的影响，而且也受现在和过去各种随机因素冲击的影响。因此，可建立其数据生成模型为: yaayayuuu,，，，，，，，.......,, (1) itptpttqtq01111,,,, 如果该模型的特征根都在单位圆外，则该模型就称为ARMA(P，q)模型。 4.3.2 GARCH(P，q)模型 若随机变量Y 可以表示为如下形式: yaayayayu,，，，，，... (2) iiipipi01122,,, 2222,,,,,,，，，，uuu... (3) tttqtq,,,01122 u称“ 服从q阶的ARCH 过程，记作 一ARCH(q)。其中，(2)式称作均值方程，(3)式称作ARCH方t 3 222程。ARCH(g)模型是关于的分布滞后模型。为避免的滞后项过多，可采用加入 滞后项,,uttt 的方法。对于(3)式，可给出如下形式: 222 (4) ,,,,,,，，u,,ttt01111 ,式中:为待定系数。 该模型称为广义自回归条件异方差模型，用GARCH(1，1)表示。其中，称为ARCHut,1项; 称为GARCH项。(4)式应满足的条件为: ,t,1 。 ,,,,,,0,0,001i 4.3.3 数据采集 所选取的样本数据为伦敦黄金交易市场下午定盘价格(用P表示，单位为美 盎司)，时间跨度为1976年1月至2013年7月，共计533个数据，利用计量分析软件Eviews 6(0完成。 4(3.4 平稳性检验及数据处理 见图1)可以看出，历年的黄金价格有异常值并且结构发通过黄金价格时间序列( 生了突变;相关统计特征显示黄金价格序列存在右偏和尖峰现象(相对于正态分布)，呈现“尖峰厚尾”特征。同时检验也说明黄金价格序列不服从正态分布。再者，从黄金价格自相关及偏相关(见图2)中，可初步判断黄金价格为结构发生突变的非平稳时间序列 。图(1) 4 图(2)黄金价格自相关及偏相关 为了检验数据是否适合建立时间序列模型，现对数据做平稳性检验即单位根检验，检验模型方法为最小二乘法估计。对黄金价格P做3次单位根检验，分别是带趋势项和漂移项、仅带漂移项、无趋势项和无漂移项，3种检验结果见表1。其检验结果均清楚显示黄金价格序列存在单位根，为非平稳时间序列。 表一 因此，对黄金价格时间序列取自然对数，再对其进行单位根检验。从检验结果可以看出，只有带漂移项的检验式才能通过t检验。相应的检验式为: 5 ln()=0(076 0—0(012 361n()+0(303 3 t,1 ln( )一0(135 3lln()。 ,,ppt,1t,2 经检验，ADF=-3(255 8，小于不同检验方法的临界值，所以自然对数的黄金价格序列是一个带有漂移项的平稳序列。 4.3.5 模型识别及参数估计 ARMA模型的定阶从两方面考虑:一是考虑模型的数据特征，即自相关函数和偏自相关函数;二是考虑模型定阶准则AIC和SIC。 根据1n(P)的自相关图，可初步选定ARMA(1，0)、ARMA(1，1)、ARMA(2，0)、ARMA(2，1)4个模型。具体哪个ARMA模型更加合适，需采用一定的定阶准则。常用的定阶准则有AIC准则和SIC准则，建模时应选取使准则函数最小的模型。通过综合比较各模型的判定指标(见表2)，可以判断模型ARMA(1，1)的AIC数值和SIC数值最小，初步选定该模型。其参数估计采用非线性最小二乘法，利用Eviews软件完成。ARMA(1，1)模型对应的数学表达式为: ln()=6(168+0(9851n()++0(334 ppuutt,1tt,1 2.3.6ARCH检验 在分析金融数据中，条件异方差的忽略可能导致参数估计失去渐进有效性和ARMA模型的过度参数化，还可能引起传统检验的过度拒绝。根据ARMA(1，1)模型可绘制其残差，见图4。可以发现波动的“成群”现象:波动在一段时期内非常小(如1995年)，在其他一段时期内非常大(如1980年,1999年)。这说明ARMA(1，1)模型的误差项可能具有条件异方差性。 借助Eviews软件，可得出自回归条件异方差的LM检验式为: 2,2ˆ=0.0018+0.2566 ut,1ut t检验(5(319) (5(652) 2,检验的统计量LM =TR =452×0(065 7=29(696>=3.84 0.05(1) 2R其中，T 为样本容量;为判定系数。 FF=31(77>=3.84 0.05(1,450) 6 2ARCH—LM检验式的系数均能够通过t检验，且 及F均大于对应检验值，说TR 明检验式成立，即ARMA(1，1)模型的残差存在自回归条件异方差 2.4 ARMA—GARCH模型建立 检验结果证明，ARMA(1，1)模型的残差存在自回归条件异方差，则应该在ARMA(1，1)均值方程基础上建立ARCH模型。为确定ARCH阶数需多次尝试，最终确定ARCH模型为4阶。因为滞后期很长，在此考虑加入GARCH模型，进一步采用GARCH (1，1) 模型，数学表达式如下 均值方程: In()=5.984+0(9881n()++0(279 ppuutt,1tt,1 t检验(28(31) (346(42) (5(22) GARCH(1，1)方程: ,5222ˆˆˆ= 6(33+0(174+0.816 10,u,，tt,1t,1 t检验(2(95) (6(05) (3O(35) 判定系数:R =0(993 7，F=14 187，AIC=-3(48，SIC= -3(42，DW =1(93. 方差方程中的ARCH项和GARCH项的系数都 是统计显著的，并且AIC和SIC值都变小了，模型对应的残差平方序列滞 后12期的Q统计量为24(06，相应的概率值为0(7, ;再次做自回归 条件异方差的131检验，结果显示豫 及F均小于对应检验值。这些充分 说明均值方程在配有GARCH(1，1)模型后，已消除了ARMA(1，1)模型残差 序列中的自回归条件异方差成分。该模型能够更好的拟合数据。 2.5 实证分析 结合预测理论及相应软件工具，利用ARMA(1，1)一GARCH(1，1)模型对 2008年1一l2月的黄金价格进行验证，结果见表3。单月的最高误差在 12(9, ，12个月的平均误差为5(4,。从黄金价格历年的变化趋势看， 预测结果误差在可接受的范围内，对黄金投资者或生产者有一定的借鉴作 用。 7 三模型的优缺点及改进方向 3.1 模型的优点 (1)本文通过对黄金价格ARMA(1，1)模型的残差序列进行ARCH一 检验，发现了黄金价格存在明显的自回归条件异方差效应。 (2)利用时间序列相关理论，建立了ARMA(1，1)一GARCH(1，1)模型。通过对2008年实证分析可知，该模型可准确地动态刻画黄金价格数据的生成过程，平均误差很小。 (3)该模型验证结果有助于黄金投资者与生产者了解黄金市场的特点，预测黄金市场的行情，并为他们的决策提供帮助。 3.2 模型的缺点 8 本模型存在个别单月的误差大，因此需要更多的数据参与未来黄金价格的预测之中。 [参考文献] [1] Eric J Levin，Robert E Wright(Short—run and Long?nln Determi? nants of the Price of Gold[R](The World Gold Council(2006( [2]范思琦，孙黎，白岩(影响黄金价格因素及应对策略[J](黄金，2008，27(12):8—11( [3]胡乃联，宋鑫(白适应过滤模型在黄金价格预测中的应用[J](黄金，1999，20(5):53—54( [4]陈杨林，向东进(基于波动率模型的世界黄金价格实证分析[J](决策与信息，2008(9):26—27( [5]贾新宇，谢家智(上海黄金市场价格波动特征的实证研究[J](金融经济，2008(8):97—98( [6]靳云汇，金赛男(高级计量经济学[M](北京:北京大学出版社，2007( [7]易丹辉(数据分析与EVIEWS应用[M](第二版(北京:中国人民大学出版社，2008( [8]Empirical analysis of gold price based on ARM 9 下面是诗情画意的句子欣赏,不需要的朋友可以编辑删除!! 谢谢!!!!! 1. 染火枫林，琼壶歌月，长歌倚楼。岁岁年年，花前月下，一尊芳酒。水落红莲，唯闻玉磬，但此情依旧。 2. 玉竹曾记凤凰游，人不见，水空流。 3. 他微笑着，在岁月的流失中毁掉自己。 4. 还能不动声色饮茶，踏碎这一场，盛世烟花。 5. 红尘嚣 浮华一世转瞬空。 6. 我不是我 你转身一走苏州里的不是我 。 7. 几段唏嘘几世悲欢 可笑我命由我不由天。 8. 经流年 梦回曲水边 看烟花绽出月圆。 9. 人生在世，恍若白驹过膝，忽然而已。然，我长活一世，却能记住你说的每一话。 10. 雾散，梦醒，我终于看见真实，那是千帆过尽的沉寂。 11. 纸张有些破旧，有些模糊。可每一笔勾勒，每一抹痕迹，似乎都记载着跨越千年万载的思念。 12. 生生的两端，我们彼此站成了岸 。 13. 缘聚缘散缘如水，背负万丈尘寰，只为一句，等待下一次相逢。 14. 握住苍老，禁锢了时空，一下子到了地老天荒 15. 人永远看不破的镜花水月，不过我指间烟云 世间千年,如我一瞬。 16. 相逢一醉是前缘，风雨散，飘然何处。 17. 虚幻大千两茫茫，一邂逅，终难忘。相逢主人留一笑，不相识，又何妨。 10 18. 天下风云出我辈,一入江湖岁月催;皇图霸业谈笑间,不胜人生一场醉。 19. 得即高歌失即休，多愁多恨亦悠悠，今朝有酒今朝醉，明日愁来明日愁。 20. 直道相思了无益，未妨惆怅是清狂。 21. 看那天地日月，恒静无言;青山长河，世代绵延;就像在我心中，你从未离去，也从未改变。 22. 就这样吧，从此山水不相逢。 23. 人天自两空，何相忘，何笑何惊人。 24. 既不回头,何必不忘。 既然无缘,何须誓言。 今日种种,似水无痕。 明夕何夕,君已陌路。 25. 有缘相遇,无缘相聚,天涯海角,但愿相忆。有幸相知,无幸相守,苍海明月,天长地久。 26. 相见得恨晚，相爱的太慢，进退让我两难。缘过了远分，缘过了聚散，是否回头就能够上岸 27. 天凉了,凉尽了天荒 地老了,人间的沧桑，爱哭了,这么难舍 心都空了,想放不能放。天亮了,照亮了泪光 泪干了,枕边地彷徨 28. 心微动奈何情己远.物也非,人也非,事事非,往日不可追 29. 渺渺时空,茫茫人海,与君相遇,莫失莫忘。 30. 如果换我先开口，日子是否还一样细水长流 31. 也许是前世的姻 也许是来生的缘 错在今生相见 徒增一段无果的恩怨 32. 人道海水深，不抵相思半。海水尚有涯，相思渺无畔。 33. 醉眼看别人成双作对， 34. 无人处暗弹相思泪。 35. 终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。 36. 千秋功名，一世葬你，玲珑社稷，可笑却无君王命。 37. 凤凰台上凤凰游，负约而去，一夜苦等，从此江南江北，万里哀哭。 38. 嗟叹红颜泪、英雄殁，人世苦多。山河永寂、怎堪欢颜。 39. 风华是一指流砂，苍老是一段年华。 40. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。 41. 你要记得，紫檀未灭，我亦未去。 42. 谁在岁月里长长叹息。 43. 汉霄苍茫，牵住繁华哀伤，弯眉间，命中注定，成为过往。 44. 红尘初妆，山河无疆。 最初的面庞，碾碎梦魇无常，命格无双。 45. 江南风骨，天水成碧，天教心愿与身违。 46. 山河拱手，为君一笑 。 11 47. 如是颠簸生世亦无悔。 48. 荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。 49. 那被岁月覆盖的花开，一切白驹过隙成为空白。 50. 褪尽风华，我依然在彼岸守护你。 51. 那些繁华哀伤终成过往， 52. 请不要失望，平凡是为了最美的荡气回肠。 53. 你的路途，从此不见我的苍老。 54. 长歌当哭，为那些无法兑现的诺言，为生命中最深的爱恋，终散作云烟。 55. 随你走在天际，看繁花满地。 56. 我自是年少，韶华倾负。 57. 你要记得，那年那月，垂柳紫陌洛城东。 58. 苍茫大地一剑尽挽破，何处繁华笙歌落。 59. 寄君一曲，不问曲终人聚散。 60. 谁将烟焚散，散了纵横的牵绊;听弦断，断那三千痴缠。61. 清风湿润，茶烟轻扬。重温旧梦，故人已去。 1. 水滴虽小，却可以折射出太阳的光彩。 2. 梦落三千尺愁深似海，繁华遗落散满地。记忆轮回里，我举杯，在奈何桥上满口饮尽。 3. 人生没有轮回，就像花，人活一世，花开一季、人生如花，花似梦。 4. 生活的苦涩和美好给了我对人生的领悟，如今，千山万水走遍，我发现自己再也不愿离开文学的蓝天，再也不愿离开那个让我痴迷的文学舞台。 5. 在烟雨红尘中，轻拾季节花瓣飘落的音符，组成美妙曲符，然后，倚在时光的路口，撷一缕明媚，许自己一份唯美的怀想，与快乐、浪漫相约，闲淡清欢。 6. 未经历坎坷泥泞的艰难，哪能知道阳光大道的可贵;未经历风雪交加的黑夜，哪能体会风和日丽的可爱;未经历挫折和磨难的考验，怎能体会到胜利和成功的喜悦。挫折，想说恨你不容易 7. 燕子斜飞人家，炊烟零乱，柳絮飘飘，弥漫了山里人家。 8. 这样知解自己的生命即使是心灵空荡我也无所畏惧 9. 中秋之曰不可能岁月明如水，偶然的暗淡，恰似镜子的背后之面，有所缺憾，人生才会是积翠如云的空濛山色。 12 10. 在经受了失败和挫折后，我学会了坚韧;在遭受到误解和委屈时，我学会了宽容;在经历了失落和离别后，我懂得了珍惜。 11. 曾经盛开的蔷薇，虽经风吹雨打，但和着微风，还有屡屡暗香飘过。 12. 我只希望，不管三年，五年，或是十年以后。某一天，我们相遇，还能相认，你大喊一声，我想死你了。那一刻，我定会泪流满面。我们是朋友，永远的朋友。 13. 最爱的未必适合在一起，相爱是让彼此做自己。 14. 时间断想，时间不断。流逝，像是水，可弯可直，像是风，可柔可刚。 15. 如果说人生是一望无际的大海，那么挫折则是一个骤然翻起的浪花。如果说人生是湛蓝的天空，那么失意则是一朵飘浮的淡淡的白云。 16. 云层雾气，缠着几户古木人家，清新自然，如诗如画。 17. 我喜欢你，只是一个现在;我爱你，却是一整个未来。 18. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。 19. 再大的风不会永不停息，在浓得雾不会经久不散，风息雾散仍是阳光灿烂。 20. 牵着时光的衣襟，走进芳菲五月，轻轻地将春光拥入怀中，于一抹素白流韵中，弹奏一曲江南的婉韵，把盏，将似水流年浅斟轻酌。 21. 我穿越轮回而来，在奈何桥相思盈袖，凄然守候。莫落泪，纵若水落三千尺东流，云动八万里西散，我依旧会化身城碟，翩翩起舞跨过奈何桥与你相会。 22. 如果我爱你，我就会理解你，通过你的眼睛去看世界。我能理解你，是因为我能在你身上看到我自己，在我身上也看到了你。 23. 似乎风在转向，送走了缓缓袭来的味道，又将刚刚溜走的风，静静地换回来。 24. 生活告诉我，童话只不过是小孩子幻想的游戏。 25. 人生就像穿着一件长满虱子的华丽睡袍，外表美丽，而内心却充满了干啊和恐慌。 26. 必须用另一种真实方式来代替时光里已经逝去的东西 27. 岁月，依一抹浅香于心间，看年华向晚，闻花香送暖。给时光一个浅浅的回眸;给自己一份微笑从容。沉淀，馨香;念起，温暖。 28. 人生的起起落落间，总会有一些情怀需要安静回味;总会有一些伤痛需要独自体会;总会有一段路需要一个人走;总会有一些事需要坦然面对。 29. 疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。 30. 心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。 31. 今后，我会从尘世中的纷争走出，远离喧嚣，把岁月打磨成诗，让自己的文字静如睡莲，动如涟漪，无论何时都能描绘成美丽的水墨丹青。 13 32. 全是理智的心，恰如一柄全是锋刃的刀，它叫使用它的人手上流血。——泰戈尔 33. 我们都不擅长表达，以至于我们习惯了揣测。去肯定，去否定，反反复复，后来我们就变得敏感而脆弱。 34. 心心念念的往事、曾经深爱过的人、年少琐碎的过往，它们就像缠绕之间的一阵风，来的缱绻，去的时候让人来不及挽留。 35. 如果在乎的没有那么多，想要的没有那么多，生活便会简单得很多。 36. 在极度的喧嚣中，独自微笑独自平静是憾，落花是美的，淡淡的书香，淡淡的花香，淡淡的馨香。 37. 曾芬芳过的那片土地，幸福的花儿虽早已凋谢，只留下风雨吹打的痕迹。 38. 辗转半世红尘，缘去缘灭，空留满池伤痕。雨花迟落，霜雪纷飞，池水泛冰，已益处月的苍凉。 39. 一条古道，一匹瘦马，一个人影，被落日的余晖缓缓拉长。 40. 我们人生的大幕才刚刚拉启:刀光剑影，英雄本色;是非恩怨，儿女情常。 41. 我们要去流浪，虔诚地定格住每一寸记忆;我们要去成长，潇洒地忘却掉每一条纹路。 42. 嗅着昨日芬芳遗留的气息，寻寻觅觅，仍不见踪迹。邂逅了一场烟火，终还是那般凄凉。迷失的夜晚，点缀了无数颗孤单的星星，不知道那是否有属于我的一颗。 43. 像这样轻飘飘的日子和平平静静的心情，也算是生活中的一种享受吧。 44. 想着远方的你，绝美的笑容，只为你一个人展露，那一泓羞涩的笑容，悄悄。 45. 细碎的声音，如羞涩的蓓蕾，夜暮花影，轻浅六月，寂寂流年，拢一阙清绝，归隐在宋词里。 46. 夕阳沉落在海水深处却不见浪花翻滚，淡淡的只留下一个让人沉思的背影。落雨是晚风中的殇，带着晨曦的翘首滑落最后的伤痕!雨尽含羞，淡抹嫣红! 47. 无影击碎了泪水，岁月在那个光年划下的痕迹原来是一刀一刀地刻在了我的心上。 48. 我收拢了梦想的翅膀，我停却了信念的脚步，却再也作不回曾经的那一天。 49. 我宁愿用尽此生，为那些尘世的硝烟尘雾，潸然泪下，为菩提落花，为世间繁华。 50. 阳光依旧在，我们穿越光影，沿着历史的足迹继续前行，创造美好生活，走向美丽明天! 51. 洋溢着春日的微笑，坚强了外表，却虚伪了内心，脆弱了，是不敢触及的。 14 52. 也许，就在那一刻里，梦境还在，柔情亦在。 53. 一个人的戏，自己独自导演，诠释精彩。在剧中尽情释放着自己的喜怒哀乐。笑得凄然绝美;哭得肝肠寸断。 54. 但生命中被你刻上痕迹的那些岁月无法抹去。 55. 往事悠然一笑间，不必空忧。我们一路走来，只是为了告别往事，走入下一段风景。倘若让忧伤填补了生命的空白，就真的是亵渎了生命。 56. 人生只有回不去的过去，没有过不去的当下。上帝只会给你过得去的坎，再不好过的生活，再难过的坎，咬咬牙，也就过去了。 57. 我一直以为山是水的故事，云是风的故事，你是我的故事。可是却不知道，我是不是你的故事。 58. 生命并不是一场竞赛，而是一段旅程。如果你在途中一直都试图给他人留下深刻印象，超过别人，那你就浪费了这段旅程。 59. 比如新的朋友新的感情新的思绪我想要知道的 60. 我以为我已经将爱情忘记，将你忘记。可是有一天，我听到一首歌，我的眼泪就出来了。因为这首歌，我们曾一起听过。 61. 忍花开花落，云卷云舒，品人生似棋。 62. 我离开你这一种信仰又会以怎样全新的姿势去面临更深沉的挑战 63. 人生路，路迢迢，谁道自古英雄多寂寥，若一朝，看透了，一身清风挣多少。 64. 只有夕阳站在那里。灵魂像无数的雪花飘过，光明闪烁，渐渐清醒。 65. 终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。 66. 荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。 67. 忘川水不枯，记忆不散;奈何桥不断，思卿不弃;今夕，彼岸花又放，佳期约又到，我轮回践约而来，等你归来。红尘路上，伊人在否? 68. 十年生死两茫茫，不思量，自难忘，千里孤坟，无处话凄凉，纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。 69. 天空飘过一朵云，有时是晴，有时是阴。但白昼终归还是白昼。 70. 我知道回不去，但还是会想念会回忆会心疼到无法自拔。 71. 天空不曾留下鸟的痕迹，但是我已飞过、在大地上画满窗子，让所有习惯黑暗的眼睛都习惯光明。 72. 人生首先要是望远镜，看远;再就是显微镜，看细;接下来是放大镜，看透;其次是太阳镜，看淡;最后是哈哈镜，笑看生活。 73. 我不是公主，也不会有等待救赎我的王子。 15 16