死结与活结

死结与活结 模型：轻绳 1、绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“张力”,因此轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即同一轻绳张力处处相等 2、当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、钉子等光滑的节点时，此时节点是“活”节，如图1所示，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等。 如果是绳子系在另一绳子上或某点，则此时节点为“死”节，如图2所示，此时几段绳子不是一根绳子，故每段的张力不一定相等。 例1：如图3所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ C  ） 解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C正确。 例2．如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（  A    ） A．保持不变      B．不断增大 C．不断减小      D．先增大，后减小 例3．如图，晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是A D A．B端移到B1位置时， 绳子张力不变 B．B端移到B2位置时， 绳子张力变小 C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大 D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小 BD 5．如图所示，由物体A和B组成的系统处于静止状态。A、B的质量分别为mA和mB，且mA＞mB。滑轮的质量和一切摩擦可不计。使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次到达静止状态。则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将：C A．变大  B．变小        C．不变  D．可能变大，也可能变小 6.（09·安徽·22）（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。当运动员与吊椅一起正以加速度            上升时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。 （1）440    （2）275