盈亏问题教案

盈亏问题 盈亏问题 课 题 四年级奥数 年 级 1、基本盈亏问题的公式 2、复杂盈亏问题的转化 教学重点 1、复杂盈亏问题的转化 教学难点 1、盈亏问题 教学过程 可以得出盈亏问题的基本关系式: ,(盈，亏)两次分得之差人数或单位数 , ,(盈,盈)两次分得之差人数或单位数 , ,,(亏亏)两次分得之差,人数或单位数 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动(如果每人搬4块砖，还剩7块; 如果每人搬5块，则少2块砖(这个班少先队有几个人,要搬的砖共有 多少块, 【巩固】 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每 人出7元，就多出了4元(那么有多少个同学去买蛋糕,这个蛋糕的价钱 是多少, 【巩固】 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴 分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子,老猴子一共有多少 个桃子, 【巩固】 有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本， 则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢, 【例 2】 (年“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃(下2007 午收工后，猴王开始分配(若大猴分个，小猴分个，猴王可留个(若5310 4大、小猴都分个，猴王能留下个(在这群猴子中，大猴(不包括猴20 王)比小猴多 只( 【巩固】 学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本， 每人发9本，还差2本，请问有多少老师,多少本书, 【巩固】 幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发 9块就少24块，总共有多少块糖呢, 【巩固】 王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元;若买5把， 则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把,王老师一共带了多少 钱, 工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100 元(运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个, 【例 3】 某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7 人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 【巩固】 学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人(已知这些 宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍, 【巩固】 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照吃的天数算了一下， 如果每天吃4个，要多出48个萝卜;如果每天吃6个，则又少8个萝卜(那 么小白兔买回的萝卜有多少个,计划吃多少天, 板块二、条件关系转换型盈亏问题 【例 4】 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11 条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫,猫妈妈一共有多少条鱼, 【巩固】 学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个， 如果每人分3个正好分完，问:有多少位同学分多少个小玩具, 【巩固】 学而思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个，就差66个， 如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班,买来多少个 足球, 【巩固】 一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒 正好分完，问:有多少位学生,共多少粒糖果, 【巩固】 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车; 如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生, 【例 5】 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张 信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少 张信纸, 【例 6】 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5 个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。 已知大班比小班多3人，问:这筐苹果共有多少个, 【巩固】 幼儿园把一袋糖果分给小朋友(如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒(如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒(已知大班比小班少2 个 小朋友， 这袋糖果共有多少粒, 【例 7】 有一些糖，每人分块则多块，如果现有人数增加到原有人数的倍，5101.5 4那么每人块就少两块，这些糖共有多少块, 【巩固】 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5 个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊 猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵, 【巩固】 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果 人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个, 【例 8】 王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个， 多4个;苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友,多少个苹果和桔 子, 【巩固】 学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们， 每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差 30副，问:学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副, 【例 9】 用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米;如果绳子3折时， 差4米.求绳子长度和井深. 【例 10】 乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个;按 钱数算，5分币却比2分币多4角;另外，还有36个1分币(乐乐共存 了多少钱, 【例 11】 阳光小学学生乘汽车到香山春游(如果每车坐65人，则有5人不能乘上 车;如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少 学生, 【巩固】 幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7 人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅(问:到会议室开会的少先队 员有多少人, 【巩固】 智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人， 若每条长椅上坐4人则多出3人.问:合唱队有多少人, 【巩固】 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果 其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。 请问，共有多少名少先队员,共挖了多少树坑, 【巩固】 六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22 人没船坐。安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下 6人没地方坐，请问:一共有多少学生, 【例 12】 学校为新生分配宿舍(每个房间住3人，则多出23人;每个房间住5人， 则空出3个房间(问宿舍有多少间,新生有多少人, 【巩固】 学校为新生分配宿舍(每个房间住3人，则多出22人;每个房间多住 5人，则空1个房间(问宿舍有多少间,新生有多少人, 【巩固】 军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人;如果每间住6人，余 下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间, 【巩固】 猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪 没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问:一 共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布, 【例 13】 国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆(如果每人摆5盆花， 还有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花 盆正好摆完(问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆, 【巩固】 妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分 2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12 个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人? 【例 14】 四?班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果(如果 42买芒果千克，还差元;如果买奶糖千克，则还剩元(已知每千克1315 2芒果比奶糖贵元，那么，辅导员老师带了 元钱( 【巩固】 小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12 千克猪肉则还剩4元(已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问:小明妈妈带了 多少钱, 【巩固】 食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元; 如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、 猪肉各多少钱一千克, 【例 15】 小强由家里到学校，如果每分钟走米，上课就要迟到分钟;如果每分503 2钟走米，就可以比上课时间提前分钟到校。小强家到学校的路程是60 多少米, 【巩固】 东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果 每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是______米( 【巩固】 王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟; 如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到 学校的路程是多少米, 【例 16】 “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的 数量相等(花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个(因节日商店优 惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么 小明共买了多少个球, 【例 17】 有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完 时还剩2个苹果;如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还 剩1个梨.苹果和梨各有多少个? 【巩固】 有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时， 还剩2个梨;如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个 苹果.问梨有多少个, 【例 18】 幼儿园老师给小朋友分糖果(若每人分8块，还剩10块;若每人分9块， 最后一人分不到9块，但至少可分到一块(那么糖果最多有多少块,