省宜兴一中长泾中学、常州北郊中学联考期中卷苏教版[原创]

省宜兴一中长泾中学、常州北郊中学联考期中卷苏教版[原创] 长泾中学2006—2007学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 该试卷总分150分 ，考试时间120分钟 注意事项: 1、答题前，考生先将自己的姓名、考试证号填写清楚，所有的结果答在答题卷上。 2、请按照题号顺序在各自题目的答题区域内作答，书写不能超出装订线，超出装订线区 域书写的无效;草稿纸、试卷纸上答题无效。 3、保持答题卷清洁、不折叠、不破损。 第一卷(选择题 共50分) 一(选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分;在每小题四个选项中只有一项是 符合题目要求的。) 1. 设集合,,,则= A,12，B,123，，C,234，，ABC::,,,,,,，， A. B. 123，，124，，,,,, C. D. 234，，1234，，，,,,, UNU2、设为全集，集合M、、P都是的子集，则图中阴影部分 表示的集合是 N M MN M:(N:P)A. B. M:(P:C)U P MN(M:N):(M:P)C. D. P:(C:C)UU xN3、已知是集合到集合的映射，，则不可以是 MMf:x,2，1,,N,3,5,9((( A. B. C. D. ,,,,,,,,1,2,311,30,1,2 f(x)[0,，,)f(,2),f(,,),f(3)4、设是R上的偶函数，且在上单调递增，则的大小顺序是 f(,,),f(3),f(,2)f(,,),f(,2),f(3)A( B. f(,,),f(3),f(,2)f(,,),f(,2),f(3)C( D. x,3x5、为了得到函数的图象,只需把函数上所有点 y,,21y,2 A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 26，若集合A,,,,中有且只有一个元素，则的取值集合是 ax，2x，a,0,a,Rxa A(,1, B(,1，,1, C(,0，1, D(,,1，0，1, ()ab,a,xab,,7、定义运算ab,， ，例如，则函数的值域为 121,,y,,12,b()ab,, ，,)(0A((0，1) B((，1) C([1， D(，1] ,, 8、某林场第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20,，则第四年造林 A(14400亩 B. 172800亩 C(17280亩 D( 20736亩 lnx，x,49、设是方程的解，则在下列哪个区间内 xx00 A((3 , 4) B. (2 , 3) C((1 , 2 ) D(( 0 , 1) 2x，x112x3y,()10、在，y=log，三个函数中，当0,,,1时，使,y,x()fxx2x1222()()fx，fx12恒成立的函数个数是 2 A. 0 B. 1 C(2 D(3 第二卷(非选择题 共100分) 二(填空题:(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1,2xy,11、已知函数的定义域为_____?______ 2x，1 12、 满足{1，2}M{1，2，3，4，5}的集合有_____?______个 ,M 213、已知函数则______?______ f(2),f(x,1),x,3, 20.314、若a=log0.7，b=0.7,c=2，那么a,b,c的大小用“<”表示为:_____?______ 2 2(,,,4]15、已知函数在上是减函数,则实数a的取值范围是 f(x),x，2(a，1)x，2 _? 3ax，bx,516、已知函数f(x)=，且f(,2)=10，则f(2)= _? 长泾中学2006—2007学年第一学期期中考试 高一年级数学试题答案纸 一、选择题:(每题5分，共10题，计50分) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 答案 二、填空 题:(每题5分，共6题，计30分) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题:(17题12分，18、19、20题每题14分，21题16分，总计70分.请注意答案 书写要工整,过程要完整) 17、(本题满分12分) 22A:BA:B设集合，，若={,3}，求Aaa,，,{,1,3}Baaa,,,，{3,21,1} 18、(本题满分14分，第(1)问3分，第(2)问6分，第(3)问5分) xx已知函数=log (2??4) ylog,x2424 2 3(1)求输入=时对应的值. yx4 (2)令,求y关于t的函数关系式,t的范围. t,logx2 3) 求该函数的值域. ( 19、(本题满分14分，第(1)问8分，第(2)问6分) 0如图,已知底角为45的等腰梯形ABCD,底边BC的长为7,腰长为 ,当一条平行于AB22的直线L从左至右移动时,直线L把梯形分成两部分,令BF=,试写出左边部分的面积与xyx 的函数解析式,并画出大致图象. AED y 10BC F 5 x 5O10 20、(本题满分14分，第(1)问4分，第(2)问4分，第(3)问6分) 对于函数f()，若存在R，使f()=成立，则称为f()的不动点. xxxxxx,0000 2bb已知f()=+(+1)+(,1) (0). xaxxa, b(1)当=1，=,2时，求函数f()的不动点. ax f(x),0b(2)当=1，方程的一个根小于-1，另一个根大于0，求实数的范围. a b(3)若对任意实数，函数f()恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围. xa 21、(本题满分16分，第(1)问4分，第(2)问6分，第(3)问6分) 1(0,)，,fx()fx()0,已知定义域为的函数满足:?x,1时，;??对任f(),12 fxyfxfy()()(),，意的正实数，都有 xy, 1 (?)求证:. ffx()(),,x fx()(?)求证:在定义域内为减函数. f(2)，f(5,x),,2 (?)求不等式的解集. 006—2007学年第一学期期中考试 高一年级数学答案及评分 一、选择题:(每题5分，共10题，计50分) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 答案二、填空 B D A A D D C B C D 题:(每题5分，共6题，计30分) 111,,,，,,,,,,,11、 12、 7 13、 22,,,,222,,,， a,b,ca,,514、 15、 16、 -20 三、解答题:(17题12分，18、19、20题每题14分，21题16分，总计70分.请注意答案书写要工整,过程要完整) ?B „„„„„„„„„„„„„„2分 17、解:(?A?B=,,3,?,3 2a，1a,,,33a,,,13又,0，?或2 a,0?或=,1 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 a 当=0时，A=,0，1，,3,，B=,,3，,1，1,， a 此时A?B=,,3，1,，不合题意，应舍去( „„„„„„7分 当=,1时，A=,1，0，,3,，B=,,4，,3，2,， a 此时A?B=,,3,，适合题意， „„„„„„„„„„„„„„10分 ?A?B=,,4，,3，0，1，2, „„„„„„„„„„„„„„12分 221xx3loglog18、解:(1)当时， ， „„„„„„„„„„„2分 x,4,,,244326 1 ？y,, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 9 xxlog(2)y=y= log,2424 = ( (logx,log4)logx,log2)2244 11 =(( logx,)logx,2)2222 132- „„„„„„„„„„„„„7分 =，1(logx)logx2222 令 t,logx2 132 则y,t,t，122 131 „„„„„„„„„„„„„„8分,(t,),228 ？2,x,4 ？1,t,2 „„„„„„„„„„„„„„9分 13 (3)当时， „„„„„„„„„„„„„„11分t,y,,min28 t,1 当或2时， „„„„„„„„„„„„„„13分y,0max 1，，,,0 函数的值域是 „„„„„„„„„„„„„„14分,,8，， y,2x0,x,319解:(1)当时， „„„„„„„„„„„„„„2分 117,x23,x,7 当时，y,，(3，7)，2,() 222 (7,x)210,, „„„„„„„„„„„6分 4 2,0,,3,xx, ,2,y, 7,x，，10,,3,,7x,4, „„„„„„„„„„„8分 (2)如图 y 10 9 6 5 X 310O57 „„„„„„„„„„„14分 220、 (1)f(x)= x-x-3= x „„„„„„„„„„„2分 x=3或-1 „„„„„„„„„„„4分 f(,1),0f(0),0(2)且 „„„„„„„„„„„6分 b,1 „„„„„„„„„8分 得: 2(3) f(x)=a +(b+1)+(b-1)= xxx 2整理得:a +b+b-1=0 xx 2,=b-4ab+4a>0恒成立则有 „„„„„„„„„„„11分 1 2,=16a-16a<0 „„„„„„„„„„„13分 2 0