特殊逻辑函数布尔差分及布尔e导数的性质研究

特殊逻辑函数布尔差分及布尔e导数的性质研究 特殊逻逻函布逻差分及布逻数e逻的性逻究数研 浙江大逻理版学学学 ..帆’ . / 籼繁逻 年月 如逻:燃 / :/? .巾.... :./..?... 特殊逻逻函布逻差分及布逻一逻的性逻究数数研 方逻杰,逻逻逻,杭强国 .浙江大信息中心学,浙江杭州;.浙江大城市院信息逻逻院学学与气学,浙江 杭州 摘 要:布逻差分和布逻逻是逻合逻路故障逻逻和布逻函密逻性逻究的一逻有效数数学研 工具.逻性函、冗从数 余函、自反函、自反函、部分自反函、部分自反函的定逻出逻数数双数数双数,逻逻 了逻些特殊布逻函布逻差分和数 布逻逻的性逻数,逻出了相逻的逻明并,逻方便快捷地逻逻故障逻逻和密逻函的造奠学数构定理逻基逻. 逻逻逻:布逻差分;布逻逻数;逻性函数;冗余函数;自反函数;自反函双数 文逻志逻献: ?? 中逻分逻号: 文章逻号: ~, ?, ?.,? ,;.,, , ? .,,:?? : . , , , , , ,, . . : ; ; ; ; ;在布逻代中存在逻多特殊函数数,逻些特殊函数数可用于逻逻函的分逻、逻合逻路的故障逻逻及布逻差分及布逻.逻的定逻数 密逻函造等逻域叫学数构.布逻差分和布逻一逻数数学研是逻合逻路故障逻逻和布逻函密逻性逻究定逻?逻?,逻逻逻逻量,逻量逻咒 的一逻有效工具“,由于布逻差分和布逻一逻数逻函数,~。逻于上,?,;。的逻布逻差分能全面揭示函的密逻性逻和逻的逻系数学构,逻它定逻逻 在密逻方面的逻用也越越泛学来广.本文究了逻研性函、冗余函、自反函、自反函、部分自反数数数双数 糍厂逻逻,,?,。,?,。,?,。? 函、部分自反函布逻差分和布逻数双数~逻的性数/,?,,?,,?,。, 逻,利用逻性逻有助于密逻函的造学数构,同逻也逻 ?女?。 充和完善了特殊布逻函的究数研. 定逻口逻??,逻逻逻逻量,逻量逻 收稿日期:??. 基金逻目:家自然科基金逻助逻目国学. 作者逻介:方逻杰一,男,工程逻,逻士,主要事字逻路逻信息安全的究从数与网研通信作者,?:... 万方据数 ?..逻.浙江大逻理版 第卷学学学 逻函数?~。逻于’?,的忌逻布逻一逻 ,?,,?,。 ,?,,?,。一, 数定逻逻 根据或算性逻可得异运 厂,?,。,?,.一厂,?,。,?,。, 糍厂逻逻?,?,。,?,。,?,。,?因此,逻冗余函数,:逻冗余逻量,充分性得逻.,?,,?,,?,。, 若。~。逻冗余函数,:逻冗余逻量,逻有??挖. 厂,?,。,?,.。一,?,:,?,。,根据布逻差分的定逻,有 逻性函、冗余函布逻差分及布数数 ,,.“,一,?,。一, 五一,,.一, 逻逻的性逻数 必要性得逻. 定逻 若逻逻量逻逻函数,,~。逻足 定理逻。~。逻逻量逻逻函佗数,逻 ,?,,,?,。 ,?,。,?,。,逻函称 逻冗余函数,逻冗余逻量的必要件逻一条堕.厂.数厂数逻逻性函,逻量。逻逻性逻量.逻明若逻冗余函厂数,,逻冗余逻量,逻有定逻 若逻量逻逻函咒数,,~。逻足 ,?,,,?,。一,,?,。,?,。,根据一 ,?,;,?,。,?,,?,。,逻函称 逻一逻的定逻数: 数厂数逻冗余函,逻量,逻冗余逻量.定理逻,~。逻行逻量逻逻函数,逻厂 羔,?,’一,,?,.,?,。,,逻逻性函数,,逻逻性逻量的充分必要件逻条掣必要性得逻. 工; 一. 自反函、自反函布逻差分及数双数 逻明若一粤,逻 布逻逻的性逻数 厂,?,。,?,。 ,?,,,?,。一, 定逻 若以逻量逻逻函。数厂~。逻足 移逻后可得 ~。一,,.。,逻函称数,逻自反函数.,?,,?,。一,?,。,?,。,定逻 若逻量逻逻函。挖数厂~。逻足 因此逻逻性函厂数,逻逻性逻量,充分性得逻.若逻逻性逻量厂,逻逻性逻量,逻 ~。一。厂,逻函逻自反称数厂双 函数. ,?,,?,。一厂,?,。,?,。,根据一逻布逻差分的定逻: 定理逻,~。逻逻量逻逻函咒数,逻 。?,.一,一,?,。一, 五一,..., 逻自反函的充分必要件逻永禹一数条.逻明 必要性得逻. 若。~。的布逻差分逻定理逻。~。逻逻量逻逻函咒数,逻厂 焉逻 逻逻性函数,逻逻性逻量的必要件逻条/.。~。厂?一, 逻明 若逻逻性函厂数,。逻逻性逻量,逻 根据或算性逻可得异运,~。一一厂?, ,’?’,?,。一,?,,?,。,根据一 因此逻自反函数,充分性得逻.?。。厂,?,逻一逻的定逻逻一数,,?, 若,~。逻自反函数,逻有,~。一,?,。一,必要性得逻. ,?,根据行逻布逻差分定逻可得定理逻,~。逻逻量逻逻函咒数,逻 逻等而。~逻?,~, 逻冗余函数,逻冗余逻量的充分必要件逻条掣必要性得逻. 一. 定理逻。~。逻逻量逻逻函咒数,逻,逻明若一鬈,逻有 逻自反函的必要件逻可数条?冬了一,.万方据第期数 方逻杰,等:特殊逻逻函布逻差分及布逻一逻的性逻究数数研 逻明 若。厂~。逻逻量自反函数,逻逻明逻孤‰.’?’ 逻 ?~。一。,根据卵逻布逻一逻的定数 ,?,】,?,,?,。? 逻可得 ,?,.,?,,?,一咒, 虱号羔万一/~一,?一一,移逻后可得 必要性得逻. ,?,,?,,?,。一 定理逻,~。逻逻量逻逻函咒数,逻, ,?,】,?,,?,。, 因此逻部分自反函厂数,。,~‘逻部分自反逻量, 逻自反函的充分必要件是永羔双数条.充分性得逻. 逻明 若。~。的布逻差分逻 若逻部分自反函厂数,‘~‘逻自反逻量,逻志,逻 孤逻一。?,?,?,‖。 ~。 .。一, ,,?,,,?,~,?,。一,移逻后可得 必要性得逻. ~。一。, 定理逻,~。逻行逻量逻逻函数,逻 因此逻自反函厂双数,充分性得逻.厂数逻部分自反函,,~‘逻部分自反逻量的必要 若,逻自反函双数,逻有 ~。一一。厂, 条厂件逻百南一. 根据逻布逻差分的定逻可得挖 逻明若逻部分自反函厂数,。,~‘逻部分自 反逻量,逻有 孤等、?厂~, ?,,?,,?,。,?,,?,。, 必要性得逻. 根据逻一逻的定逻数,有 定理逻。~。逻逻量逻逻函数,逻詈厂等一。,?,:。,?,,?,。? 逻自反函的必要件逻百双数条?冬而一. 厂,?,】,?,,?,。一厂, 逻明 若。~。逻逻量自反函双数,逻必要性得逻. 有。~。一一厂,根据卵逻布逻一逻的数定理逻。~。逻逻量逻逻函咒数,逻厂双数逻部分自反函,。,~逻自反逻量的充分双定逻可得禹。虱~。厂?一。,必要性得逻. 必要件逻永逻万一条. 部分自反函、部分自反函布数双数 ,,?,。 硼若逻有蕊号 ,?,,?,。,?,。逻差分及布逻逻的性逻数 ,,?,,?,,?,。一,定逻 若以逻量逻逻函数厂,~。逻足 移逻后可得 ,?,,,?,,?,。一,?,。,?,。女, ,?,;,?,。,?,。一 ?,。,逻函逻逻于。称数厂,~。的部分自反/,? ,?,?。, 函数. 因此,逻部分自反函双数,‘~。逻自反逻量双,定逻 若逻量逻逻函。数厂~。逻足 充分性得逻. ’?,。,?,女,。一厂,?,,,?,?, 若,逻部分自反函双数,。~。逻自反逻双 量,逻 。,逻函逻逻于称数厂,,~。的部分自反双函数. /西,?,,?,气,?,矗一八,.一,五,?,气,?,磊,根据逻布逻差分定逻: 定理逻~。逻逻量逻逻函数,逻, 逻部分自反函数,,~。逻自反逻量的充分必要条焉一厂?,?,。。,?,。,?,。件逻禹. 厂,?,。,?,,?,。一, 万方据数