1求函数的单调区间[推荐]

1求函数的单调区间[推荐] 1.求函数的单调区间. 432(1) fxxxx()3861,,，， 3222,解: fxxxxxxxxx()12241212(21)12(1),,，,,，,, x,0x,0当时单调递增,时单调递减. 32(2) fxxx()23,, 2,解: fxxxxx()666(1),,,, 当时单调递增;当时单调递减。 x,,,,,(,0][1,)x,[0,1] 32(3) fxxxx()73,,,,,, 27120222,解: fxxxxxx()3273()3(),,,,,,，，,,，,3333 1202,由于无解.则,故单调递减. ,，,,3()0xfx()0,x,,,，,(,)33 1(4)fxx(),， x,1 22(1)12xxx,,,,1,,解:故 fx()1,，fx(),,222(1)x,(1)(1)xx,, 则时单调递减;时单调递增. x,,[0,1)(1,2]x,,,,，,(,0][2,) 3(5) fxxax(),, a222,,x,30xa,,解:若，，得， fx()0,fxxa()3,,3a,0当,则当时单调递增; x,,,，,(,) aaaaa,0x,,,,,，,(,][,)x,,(,)当，则当时单调递增;当时单调递减3333 3(6) fxaxx(),, 2,,,12a解:，，则 fxax()31,, a,0?当,则x,,,，,(,)时单调递减 1111a,0,,0x,,(,)x,,,,,，,(,][,)?当,即 ，则时单调递增;时33aa33aa 单调递减 37x,(7) fx(),22(1)x, 21,，,9283xx2,解: 令解得 x,,3,，,,92830xxfx(),239(1)x, 11所以时单调递增，时单调递减。(1,](1,3],,(,1)[,1)[3,),,,,,，,99 12x(8) fx(),，2xx,1 22,,,,,,1(2)(1)2(1)xxxx,解: fx(),，222xx(1), 23,，12(1)x31x, ,,,222222xx(1),xx(1),当时单调递增。 x,,,,,,,，,(,1)(1,1)(1,) 32(9) fxxx()29,， 221618xx，39xx，3(3)xx，,解: ,,fx(),,323232229xx，29xx，29xx， 9x,,,,，,[,3)(0,)当时单调递增，时单调递减。 x,,[3,0]2 3x(10)fx(), x，2 123333xxxx(()1)(1)(1)，，,33,,()(2)(2)xxxx，,,，3,,解:fx(),3223(()2)x，(2)x， 当时单调递增，时单调递减。 x,,,,,,(,2)(2,2]x,，,[2,) ,5x(11) fxxe(),, ,,55xx,5x,,,解: fxxexex()(5),,,ex(15),，, 11x,x,当时单调递减，时单调递增。 55 1x(12) fx()2, 1,1x,解: fx,,,,()2ln202x 当时单调递减。 x,,,,，,(,0)(0,) 2(13) fxxx()ln,, 2,解: fxxlnxe()0,,, 11当x,，,(,)时单调递增;x,(0,)时单调递减。 ee 2xe(14) ()fx,x 22exx,,(21),解: fx(),2x 2222当时单调递增;时单调递减。x,,,(,0)(0,)x,,,,,，,(,][,)2222 2,x(15) fxxe(), ,x2,解: fxexx()(2),, 当时单调递增;时单调递减。 x,[0,2]x,,,,，,(,0)[2,) 323(16) fxxx()(2),, 4211233,解: fxxx()(2)[],,,133x 114x,[2,)x,,,,，,(,2][,)当时单调递增;时单调递减。 114 (17)fxxx()sin2,, ,解:fxx()12cos2,, ,5,,kZ,kZ,,，，xkk,,，[,]xkk[,],,,,,当,时单调递增;,时单调递减。6666 2(18) fxxx()(1)1,，, (31)(1)xx,，2,解:,再由得到: x,1fx(),2x,1 当时单调递增; x,,,,,，,(,1)(1) 2lnx(19) fx(), x 22,,(ln)ln()xxxx,,解: fx(),x 11122lnlnxxx,,,,,x2x, x 122lnlnxx,2 ,32x 24lnlnxx, ,322x x,0tx,ln定义域，设，并令 2utt,,4 ,,tt(4) 4u,0u,0t,0,4可知时;其他，。再反代，得到当时单调递增，xxe,[1,],, 4上单调递减。 xe,,，,(0,1][,)x(20) fxx(), ,1x,,xe,解:，令得， fx()0,fxxx()(ln1),， ,1从而在上单调递增; fx()[,)e，, ,1,1,0,,xe令fx()0,得，从而在上单调递减。 fx()(0,]e 22(21) fxxx()ln,, 1,解: fxxx()22,,,2x 2 ,,2xx 22(1)x, ,x x,0定义域，所以，单调递增，单调递减。x,,,，,[1,0)[1,)x,,,,,(,1](0,1] ,(22) fxxx()arctan,, 2x ,2,x,解: fxx()arctan,,,2241xx， 因为当时， x,,,,,,,,，,(,1)(1,0)(0,1)(1,),，从而在与上单调递减。fx()0,fx()(,1)(1,0)(0,1),,,,、、(1,)，, (23) fxxx()arctanln,, 2xx,,1,x,0解:，因为当时， fx(),2xx(1)， ,，从而在上单调递减。 fx()0,fx()(0,)，, 22fxxx()arcsin14214,,,,(24) ,，28xxx,,fx(),,,,11x解:，令得， fx()0,2xx14, 从而在上单调递增; [1,1],fx() ,xx,,,11或令得，从而在上单调递减。 fx()0,(,1][1,),,,,，,fx()