三角函数的奇偶性对称性问题

三角函数的奇偶性对称性问题 一(选择题(共4小题) 1((2015•湖南模拟)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,0，ω,0)在x=1处取最大值，则( ) x,1)一定是奇函数 B(f(x,1)一定是偶函数 A(f( C(f(x+1)一定是奇函数 D(f(x+1)一定是偶函数 2((2011•新课标)设函数，则f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)，则( ) A(y=f(x)在(0，)单调递增，其图象关于直线x=对称 B(y=f(x)在(0，)单调递增，其图象关于直线x=对称 C(y=f(x)在(0，)单调递减，其图象关于直线x=对称 D(y=f(x)在(0，)单调递减，其图象关于直线x=对称 3((2008秋•南通校级期末)如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a=( ) A( B( C(1 D(,1 4((2014•抚州模拟)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A?0，ω,0，，)的图象关于直线对称，它的周期是π，则( ) A(f(x)的图象过点 B(f(x)在上是减函数 C(f(x)的一个对称中心是 D(f(x)的最大值是A 二(填空题(共3小题) 5((2006•湖南)若是偶函数，则a= ( 6((2001•上海)关于x的函数f(x)=sin(x+φ)有以下命题: ?对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数; ?不存在φ，使f(x)既是奇函数，又是偶函数; ?存在φ，使f(x)是奇函数; 第1页(共3页) ?对任意的φ，f(x)都不是偶函数( 其中一个假命题的序号是 (因为当φ= 时，该命题的结论不成立( 27((2009•湖北校级模拟)已知函数f(x)=sinx+cos(x+t)为偶函数，且t满足不等式t,3t,40,0，则t的值为 ( 第2页(共3页) 三角函数的奇偶性对称性问题 参考答案 一(选择题(共4小题) 1(D; 2(D; 3(C; 4(C; 二(填空题(共3小题) 5(-3; 6(?; kπ(k?Z); 7(; 第3页(共3页)