平方根（3）

平方根（3） 【目的】 1、了解一个数的算数平方根的意义； 2、会用根号表示一个数的算术平方根。 【教学重点】会用根号表示一个数的算术平方 根及理解算数平方根的意义。 【教学难点】理解算术平方根的意义。 【教学方法】启发式 【教学过程】复习提问： 1、什么叫做一个数的平方根？ 2、正数的平方根有几个？它们之间有什么关系？ 3、0 的平方根有几个？负数有平方根吗？ 新课讲解： 我们知道，正数 a 有两个平方根，其中正数 a 的正的平方根，也叫做 a 的算术平方根，记作 a9160.01。例如 9 的算术平方根是 3，即＝3。有如＝ 4 ，＝ 0.1 等。 在提出算术平方根的概念后，可指出两点：( 1 ) 当已知一个数的算术平方根时由于其 两个平方根互为相反数，可以立即写出其负平方根。( 2 ) a表示非负数 a 的算术平方 根。 0 的平方根也叫 0 的算术平方根。即 0 的算术平方根是 0 ，表示为 0＝0 。 例3 求下列各数的算术平方根： 49( 1 ) 100 ； ( 2 ) ； ( 3 ) 0. 81 642解：( 1 ) ?10＝100 ， ?100 的算术平方根是10，即100＝10 ； 2749,, ( 2 ) ?， ,,,864,, 497497 ? 的算术平方根是，即； ,648648 2 ( 3 ) ? 0. 9＝ 0. 81， ? 0. 81 的算术平方根是 0. 9 ，即0.81＝ 0. 9 例4 求下列各式的值： 49； ( 2 ) －； ( 3 ) ； 14410081 ( 1 ) 25 ( 4 )－0.0001625； ( 5 ) ?； ( 6 ) ? 121 749解：( 1 ) ＝10 ； ( 2 ) －＝－12； ( 3 ) ＝； 144100819 525( 4 ) －0.0001625＝－0. 01 ； ( 5 ) ?＝?25 ； ( 6 ) ?＝? 12111 注意： 由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它 们概括成：非负数的算术平方根是非负数。 课堂练习： 教科书第117页练习 1、2、3、5 代数同步精练 练习第5题 请几个同学上黑板书写，然后集体评议。 课堂小结 ： 这一堂课主要讲算术平方根，包括算术平方根的概念及根号表示，如何根据带根号的 式子的形式来判断它所表示的是算术平方根、负平方根还是平方根，提出非负数的概念和 “非负数的算术平方根也是非负数”这一性质。 课外作业：教科书10.1 A组 6、7题。