中国区域SST卫星重力场模型精度分析

中国区域SST卫星重力场模型精度分析 第 31 卷 第 3 期武 汉 大 学 学 报 〃 信 息 科 学 版Vol . 31 No . 3 Geo matics a nd Info r matio n Science of Wuha n U niver sit y Ma rch 2006 2006 年 3 月 () 文章编号 :167128860 20060320199204 文献标志码 : A 中国区域 SST 卫星重力场模型精度分析 2111佳罗姜卫平 汪海洪 邹贤才 ( )1 武汉大学测绘学院 ,武汉市珞喻路 129 号 ,430079 ( ) 2 武汉大学 GPS 工程技术研究中心 ,武汉市珞喻路 129 号 ,430079 摘 要 :通过比较最新 SS T 地 球 重 力 场 模 型 EI GEN _ GRA C E02 S 、GGM02 S 和 E GM96 模 型 在 中 国 区 域 与 WDM94 模型重力异常残差的差异 ,分析差异产生的原因及分布 ,研究新一代卫星重力对于提高区域重 力场模型精度的潜力以及存在的问题 。结果证明 ,卫星跟踪卫星方法对于现有模型中低阶部分有明显改善 。 关键词 :卫星跟踪卫星 ; 重力场 ; GRAC E 中图法分类号 : P223 . 0 ( SS T 数据的精度 、分辨率等情况都不清所选用非 卫 星 跟 踪 卫 星 sat ellit e2to2sat ellit e t rack2 ) i ng , SS T是通过两颗卫星之间的追踪 ,进而确定 楚 ,所以本文在分析 SS T 重力场模型精度时选用 高精度高分辨率重力场模型的卫星重力方法 。该 S 类重力场模型 。目前最新 的 SS T 重力 场 模型 [ 6 ,7 ] ( ) 方法的研制始于 20 世纪 60 年代 ,分为高低模式 为 EI GEN _ GRA C E02 S150 阶和 GGM02 S () ( ) 卫星跟踪卫星 SS T i n hi gh2lo w mo de , SS T2hl 160 阶。为了叙述的简化 , 文中后续部分如无 ( 特殊说明 , EI GEN _ GRA C E02 S 简称 为 EI GEN , 和 低 低 模 式 卫 星 跟 踪 卫 星 SS T i n lo w2lo w ) GGM02 S 简 称 为 GGM , 而 用 SS T 模 型 通 称 mo de , SS T2ll 。由 于 硬 件 技 术 的 原 因 , 直 到 ( ) ( ) EI GEN 和 GGM 模型 。 C H A M P 2000 和 GRA C E 2002 的 发 射 , SS T [ 1 ] 方法才真正得以实施。有关 SS T 的原理可以 [ 125 ] 参阅已有文献。本文主要内容是研究新一代 2 数值分析 ( E65?卫星重力场模型在中国区域 N15?, N55?, [ 8 ] ) , E135?的状况 。E GM96模型是 N A SA 所属哥达德宇航中 ( ) ( ) 心 GSFC、美国国防制图局 N IMA 和美国俄亥 ( ) 俄州立大学 O SU 联合研发的高精度地球 重力 1 SST 重力场模型现状 场模型 。由于 E GM96 模型使用了除中国区域以 自 C H A M P 和 GRA C E 卫星成功发射起 ,已外的几乎所有能够获得的观测资料 ,包括重力 、卫 经积累了 4 a 多的 SS T 重力观测资料 。这些资料 星测高 、SL R 等 , 使其成为目前公认 的精 度 最高 以多级产品的形式向全球科研工作者提供 ,并已 的 360 阶次的全球重力场模型 ,在全球范围内一 获得了 不 少 成 果 。但 是 , 国 际 上 能 够 独 立 处 理1 m 精度的大地水准面模型 。般都可以提供优于 SS T 重力资料的机构主要有 德国 地 学研 究中 心但是由于 E GM96 在中国区域很少甚至未使用有 ( ) ( ) GF Z和美国德克萨斯大学空间研究中心 CSR关数据 ,所以该模型在中国区域的精度较差 ,这也 ( ) 两个 。GF Z 的 SS T 重 力 场 模 型 主 要 是 EI GEN 是国外其他高阶地球重力场模型 如 O SU 91的 () ( ) 共同弱点 。为此 ,武汉大学测绘学院研发了适合 01 ,02系列 ,而 CSR 提供的是 GGM 01 ,02系 [ 8 ] 列模型 。模型命名约定最后一个字母示该模型 中 国 区 域 的 360 阶 重 力 场 模 型 WDM94。 ( 的数据源 : S 表示纯粹使用 SS T 资料 ,C 表示联合 WDM94 使用了中国境内 22 万个实测重力值 主 ) 了其他重力资料 。由于 C 系列模型的计算方法 、 要是陆地区域和所收集的中国海域和近海 2 581 收稿日期 :2005212225 。 ( ) 项目来 源 : 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 40304001 ; 40174004 ; 40274004 ; 40374006 ; 国 家 教 育 部 博 士 点 专 项 基 金 资 助 项 目 ( ) 20020486003。 ( ) 30′×30′平均重力异常 ,该模型在中国区域具块 较 。另外 ,由于 似大地水准面具有长波占优的 有较高 的 精 度 。基 于 以 上 原 因 , 本 文 通 过 比 较特性 ,而重力异常蕴涵更多的相对高频信息 ,所以 EI GEN 、本文通过对重力异常偏差的比较来分析 E GM962WDM94 、 GGM2WDM94 和 EI GEN2 WDM94 差值来研究目前 SS T 重力场模型的 精 GGM 和 E GM96 分别与 WDM94 的一致性 。 度水平 。 首先 ,依次由 4 个模型截断到 150 阶次计算 出 4 套 15′×15′的格网重力异常 ,其格网点数为 45 402 。然后在 EI GEN2WDM94 、GGM2WDM94 和 E GM962WDM94 间求差得到 3 套 15′×15′的 格网重力异常偏差 ,参考模型为 WDM94 。 表 1 给出了截断到 150 阶次模型间总体差异 和分区 差 异 的 统 计 量 。可 以 看 出 , SS T 模 型 与 WDM94 模型重力异常差的最大值和最小值的大 图 1 比较区域的 EI GEN 模型高程 小都有所减小 ,但标准差并没有明显的减小 。比 异常和重力异常较标准差可以看出 ,总体上 EI GEN 和 E GM96 模 Fig. 1 Height A no maly and Gravit y A no maly of 型与 WDM94 模 型 的 一 致 性 相 当 , 而 GGM 与 EI GEN Mo del in China WDM94 的偏差较大 ; 在本文所划分的南部和西 由 于 E GM96 和 WDM94 都 是 完 全 阶 次 为 部区域 , EI GEN 模型相对于 E GM96 有较小的改 360 阶 的 重 力 场 模 型 , 对 应 于 地 面 的 分 辨 率 约善 。另外 ,由 150 阶模型重力异常偏差的统计信 50 k m ,而 EI GEN 模型是完全阶次到 150 阶的重 息可以看出 , EI GEN 和 GGM 模型与 WDM94 偏 力场模型 ,对应地面分辨率约为 133 k m ; GGM 模 差的标准差都大于 E GM96 模型与 WDM94 偏差 型的完全阶次到 160 阶 , 对应地面分辨率为 125 的标准差 。总之 ,两种 SS T 模型在 150 阶对中国 k m , 如 果 直 接 比 较 则 很 可 能 由 于 E GM96 或 区域重力场模型的改进并未显现出来 。 WDM94 中高频信号的干扰使得不能客观真实地 为了研究 这种 现象 发 生的 原因 并 分 析 SS T 评价比较的结果 。为了避免这种情况的发生 ,可 方法对较低阶次重力场模型的改进程度 ,依次将 以采用常规低通 滤波 或 模型 截断 的 方法 进行 处 模型截断到 100 阶次 、110 阶次 、120 阶次 、130 阶 理 。由于两种方法的本质相同 ,效果接近 ,所以本 次和 140 阶次再进行偏差比较 ,统计结果如表 2 。 文 只 采 用 截 断 的 方 法 , 即 将 EI GEN 、GGM 、由表 2 可 以 看 出 , 随 着 截 断 阶 次 的 降 低 , E GM96 和 WDM94 都截断到相同阶次再进行比GGM 和 EI GEN 与 WDM94 模型的一致性趋近 。 ()表 1 EI GEN , GGM 和 E GM96 重力异常偏差统计 截断到 150 阶次 () Ta b. 1 Stati stic of EI GEN , GGM and E GM96’s Gravit y A no maly Diff erence 150 degree 南部 ?N35? 西部 E65??经度 < E35? 中 部 E105??经度 < E115? 总体 偏差 EI GEN 2 GGM2 E GM962 EI GEN 2 GGM2 E GM962 EI GEN 2 GGM2 E GM962 EI GEN 2 GGM2 E GM962 统计量 WDM94 WD M94 WDM94 WDM94 WDM94 WDM94 WDM94 WDM94 WDM94 WD M94 WDM94 WDM94 点数 22 842 22 842 22 842 25 921 25 921 25 921 6 440 6 440 6 440 45 402 45 402 45 402 最小值 - 98. 296 - 104. 508 - 135. 182 - 39. 393 - 41. 693 - 35. 373 - 98. 296 - 104. 508 - 135. 182 - 98. 296 - 104. 508 - 135. 182 / m Gal 最大值 103 . 282 138 . 012 105 . 554 107 . 460 138 . 012 32 . 229 58 . 882 36 . 670 105 . 554 107 . 460 138 . 012 105 . 554 / m Gal 平均值 - 0 . 116 - 0 . 071 - 0 . 200 - 0 . 017 0 . 120 0 . 063 - 1 . 313 - 1 . 402 - 1 . 211 - 0 . 140 - 0 . 058 - 0 . 115 / m Gal 标准差 15 . 360 20 . 901 15 . 471 18 . 082 20 . 518 18 . 207 9 . 740 15 . 199 7 . 747 15 . 086 18 . 788 14 . 869 / m Gal 表 2 EI GEN 、GGM 和 E GM96 重力异常偏差统计 Ta b. 2 Stati stic of EI GEN , GGM and E GM96’s Gravit y A no maly Diff erence 标准差/ m Gal 100 阶次 110 阶次 120 阶次 130 阶次 140 阶次 EI GEN2WDM94 10 . 932 9 11 . 641 7 12 . 262 7 13 . 162 8 14 . 101 4 GGM2WDM94 10 . 934 7 11 . 640 8 12 . 380 2 13 . 337 2 14 . 858 4 E GM962WDM94 11 . 378 9 12 . 064 7 12 . 743 6 13 . 571 1 14 . 253 4 第 31 卷第 3 期罗 佳等 :中国区域 SS T 卫星重力场模型精度分析201 这主要是由于 EI GEN 和 GGM 所采用的数据源要是由于在确定地球重力场模型较高阶部分时为 () 相同 , 而 超 过 120 阶 次 后 GGM 和 EI GEN 与如 Ka ula 规则不同 了使奇异阵可求逆采用方法 WDM94 模型的一致性产生较大差异 。这可能主而导致的 。 ()图 2 中国区域 E GM96 、EI GEN 和 GGM 模型重力异常偏差 150 阶 ,110 阶 ()Fig. 2 Diff erence of Mo del Gravit y A no maly of E GM96 , EI GEN a nd GGM in Chi na 150 degree , 110 degree 图 2 分别给出了截断到 150 阶和 110 阶的中,分布和密度情况较好 ,这就使得测资料精度较高 国区域模型重力异常偏差 ,等高距均为 10 m Gal ,WDM94 在该区域有很高的精度 。所以 , 笔者认 ) ( 依 次 为 E GM962WDM94 150 阶 、EI GEN2为在中国东部的统计结果更为可信 。笔者在另一 ) ) ( ( 文中比较了 EI GEN 模型在 中国 东部 的 情况 , 得WDM94 150 阶 、GGM2WDM94 150 阶 、 ) ( ( E GM962WDM94 110 阶, EI GEN2WDM94 110 出了 EI GEN 模型相对于截断 到 150 阶 E GM96 [ 9 ] ) ) (阶和 GGM2WDM94 110 阶。低于 110 阶次的 模型精度提高了 14 , 15 %。而中国西 部 的重 模型重力场偏差与 110 阶次的情况类似 ,而高于力资料相对要少得多 ,所以这部分偏差中可能包 110 阶次的模型重力场偏差与 150 阶次的情况类 含了较大的 WDM94 模型本身的误差 。 ( ) 似 ,在此 就 不 一 一 列 出 。首 先 , 比 较 图 2 b 和 () 图 2 c,两者 都 存 在 一 沿 着 纬 度 方 向 的 起 伏 现 3 结语 象 ,其中 GGM 模型的情况更突出一些 ,这种规则 ) 的起伏可以肯定不是重力场信息而是一种具有周1由 GRA C E 卫星 SS T 资料获得的 EI GEN 模型对于全球重力场模型中长波部分的精化有一 ( ) () 期性的系统偏差 。而比较图 2 e和图 2 f 就不 定贡献 ,在 中国 区 域 以 WDM94 作 为 参 考 , 截 断 存在 150 阶所 反 映出 的现 象 。这 也 说 明 无 论 是 到 120 阶次 EI GEN _ GRA C E02 S 模 型相 对 于截 GF Z 还是 CSR ,处理较高阶次重力场模型求定问 断到 120 阶 E GM96 模型与 WDM94 的一致性有 题时都使模型中引入了少量的虚假信息 。所以 , 明显提高 。而无论是 E GM96 还是 WDM94 所采 ( ) 当前 SS T 重力场模型的较高阶 高于 110 阶部 用的数据都是数十年所积累的数据 ,而 SS T 模型 仅仅只有不到 2 a 的 GRA C E 卫星 SS T 观测资料 分的求定方法还有待改进或者需要降低 SS T 模 ( 可用 其中 EI GEN _ GRA C E02 S 模型使用了 110 型的阶 次 。此 外 , 虽 然 GGM 模 型 已 经 达 到 了 ) d 的数据。 160 阶次的水平 , 但是通过笔者的比较发现 , 160 ) 2使用 SS T 模型时建议只使用截断到 110阶次 GGM 与截断到 160 阶 WDM94 模型的偏差 ,120 阶的模型位系数 ,从文中的分析就可以看 () 更大 ,且比图 2 c所反映的周期性误差现象更为 出高于 120 阶次的模型包含了规则的周期性系统 明显 ,所以在此略去有关图和分析 。 偏差 ,可靠性较低 。( ) () 由图 2 e和图 2 f 可 以 看 出 , SS T 模 型 与 ) 3GGM 模型和 EI GEN 模型由不同机构采 WDM94 模 型 的 一 致 性 要 优 于 E GM96 与 用不同的方法得到 ,虽然都计算到了 150 阶甚至 WDM94 的一致性 。同时 , 中国东部的模型一致 更高的 160 阶部分的位系数 ,但是结果并不理想 , 性又优于西部的模型一致性 。因为中国东部区域 是我国经济文化比较发达的区域 ,其地面重力观 GRA C E site in GFZ , ht tp :/ / op . gfz2po t sda m. de/ [ 6 ] 所以建议以后基于纯粹 GRA C E 资料反演地球重 grace/ result s/ grav/ g002 _ eigen - grace02 s. ht ml , 力场以不超过 120 阶为宜 。 2005 参 考 文 献 L emoine F G , Kenyo n S C , Facto r J K , et al . The [ 7 ] Develop ment of t he J oint NA SA GSFC and N IMA [ 1 ] 宁津生 . 跟踪世界发展动态 致力地球重力场研究 Geopo tential Mo del E GM96 [ C ] . N A SA Go ddar d ( ) [J ] . 武 汉 大 学 学 报 〃信 息 科 学 版 , 2001 , 26 6 :Space Flight Cent er , Greenbelt , Ma r yland , 1998 4712474 [ 8 ] 宁津生 , 李建成 , 晁定波 . WDM94 360 阶地球重力 [ 2 ] 陈俊勇 ,文汉江 ,程鹏飞 . 中国大地测量学发展的若 场模型研究 [J ] . 武汉测绘科技大学学报 , 1994 , 19 干问题 [J ] . 武汉大学学报 〃信息科学版 , 2001 ,26 () 4: 2832291 () 6, 4752482 [ 9 ] 罗佳 , 宁津生 , 汪海洪 , 等 . 中 国东部 GRA C E 全 沈云中 . 应用 C HA M P 卫 星星历精化地球重力场 [ 3 ] 球重力 场 模 型 的 精 度 分 析 [ J / OL ] . ht tp :/ / www . 模型的研究 [ D ] . 武汉 : 中国科学院测量与地球物 理研究所 , 2000 p aper . edu. cn , 2004 张传定 . 卫星重力测量 ———基础 、模型化方法与数 [ 4 ] 据处理算法 [ D ] . 郑州 : 信息工程大学 , 2001 第一作者简介 :罗佳 ,博士 。现从事大地测量和卫星应用方面的 研究 。 罗佳 . 利用卫星跟踪卫星确定地球重力场的理论和[ 5 ] E2mail :jl uo @sgg . w hu . edu . cn 方法 [ D ] . 武汉 : 武汉大学 , 2003 Prec ision Anal ysis of SST Gravity Fiel d Model in China 1211L U O J i a J I A N G W ei p i n g W A N G H ai hon g ZO U X i a nc ai ( )1 School of Geo de sy a nd Geo matics , Wuha n U niver sit y , 129 L uo yu Road , Wu ha n 430079 , Chi na ( )2 Re sea rch Cent er of GPS , Wu ha n U niver sit y , 129 L uo yu Road , Wuha n 430079 , Chi na Abstract : In t hi s p ap er , wit h Chi na a s t he regio n i n t e st , t he po t e ntial of t he new sat ellit e gravit y t ec h nique , sat ellit e2to2sat ellit e t racki ng , to i mp ro ve t he p reci sio n of regio nal gra vit y fiel d mo del i s st udied. Wit h WDM94 a s ref e re nce , t he gravit y a no mal y re si dual s of t hree ( )mo del s , t he lat e st t wo GRA C E glo bal gravit y fiel d mo del s EI GEN_ GRA C E02 S , GGM02 S a nd E GM96 , a re co mp ut e d a nd co mp a red. The ca u se s fo r t he diff e re nce s a mo ng t he re si dual s of t he t hree mo del s a re di sc u ssed. The co mp a ri so n bet wee n t he re si dual s sho w s t hat i n t he select ed re gio n , EI GEN_ GRA C E02 S o r GGM02 S i s bet t e r t ha n E GM96 i n lo we r de gree p a rt ( ) le ss t ha n 110 de gree. Fro m t he a nal ysi s of t he mo del gravit y a no mal y re si dual s , it i s fo u nd t hat so me sy st e matic er ro r s wit h p e rio dical p rop er tie s e xi st i n t he hi gher p a rt of EI GEN a nd GGM mo del s. The re sult s of t he p ap er ca n al so be t a ke n a s ref e re nce s i n t he vali datio n of t he SS T gravit y dat a . Key words : sat ellit e2to2sat ellit e t racki ng ; gravit y fiel d ; GRA C E About the f irst a uthor : LUO J ia , Ph. D. He majo r s in geo de sy and sat ellit e applicatio n. E2mail : jluo @sgg . whu. e du. cn 朱灼文教授病逝 本报讯 武汉大学博士生导师 、本刊编委朱灼文教授 ,因病不幸于 2006 年 2 月 17 日去 世 ,享年 69 岁 。朱灼文教授长期从事物理大地测量研究 ,卓有建树 ,是该领域的知名学者 。