小学数学教师考编试题

小学数学教师考编试题 篇一:小学数学教师招聘考试题(附答案) 小学数学教师招聘考试题 一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分) 1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是()，四舍五入到万位，记作 ()万。 2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是()厘米，面积 是() 3、?+?+?=44 ?+?+?+?+?=64 那么?=( )，?=( )。 4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后， 再遇到同时发车至少再过()。 5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加( )。 1 6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是 ( ) 二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在 题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、自然数中,能被2整除的数都是 ( ) A、合数 B、质数 C、偶数D、奇数 2、下列图形中,对称轴只有一条的是 A、长方形B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆 3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的 A、1/20B、1/16 C、1/15 D、1/14 4、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于 A、2 B、4C、6 D、8 5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆( ) 根。 A、208B、221C、416 D、442 6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( ) A(充要条件 B(充分但不必要条件 2 C(必要但不充分条件 D(既不充分又不必要条件 7、有限小数的另一种表现形式是( ) A(十进分数 B(分数 C(真分数 D(假分数 8、 ( ) A. -2B. 0C. 1 D. 2 9、如果曲线y=xf(x)d 在点(x, y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3) 和(2，11)，则此曲线方程为( )。 A. y=x3-2B. y=2x3-5 C. y=x2-2D. y=2x2-5 10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是() A. P(AB)=1 B. P(AB)=0 C. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=P(A)+P(B) 三、解答题(本大题共18分) (1)脱式计算(能简算的要简算)(本题满分4分) [1 +(3.6-1 )?1 ]?0.8 (2)解答下列应用题(本题满分4分) 前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动, (3)15.(本题满分4分)计算不定积分 ( (4)(本题满分6分)设二元函数 ，求(1) ;(2) ; 3 (3) ( 四、分析题(本大题共1个小题，6分) 分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。 “12能被O(4整除” 成因: 预防措施: 五、论述题(本题满分5分) 举一例子说明小学数学概念形成过程。 六、案例题(本大题共两题，满分共21分) 1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想的角度进行分析。(本小题满分共9分) 张老师在甲班执教:1、做凑整(十、百)游戏;2、抛出算式323，198和323,198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是:把198看作什么数能使计算简便,加上(或减去)200后，接下去要怎么做,为什么,然后师生共同概括速算方法。??练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是:在“323，198,323，200,2”中，原来是加法计算，为什么要减2,在“323,198，2”中，原来是减法计算，为什么要加2, 李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找 4 零”活动，以此展开教学活动。1、创设情境:王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元,让学生来表演发奖金:先给王阿姨2张100元钞(200元)，王阿姨找还1元。还表演:小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2、 将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题:王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元,3、把上面发奖金的过程用算式表示:124，199,124，200,1，算出结果并检验结果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题:小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元,结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。??练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。 2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本大题共1个小题，共12分) 例:小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书? 小学数学学科知识考试样卷(2)及参考答案 一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分) 1、1023456789 2、102345 3、6?厘米、9?平方厘米 5 3、17、10 4、60分钟 5、21 6、1199 7、x=1 8、-1 9、10、0. 二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、C2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B 三、解答题(本大题共18分) (1)脱式计算(能简算的要简算)(本题满分4分) [1 +(3.6-1 )?1 ]?0.8 (2)解答下列应用题(本题满分4分) 解:全年级人数为 还剩下的人数是:100-52%×100=48(人) 答:还剩下48人没有参加。----------------------------2分 四、分析题(本大题满分5分) 成因原因:主要是(1)整除概念不清;(2)整除和除尽两个概念混淆。---2分 预防的措施:从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。---3分 五、简答题(本题满分6分) 答:概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方 6 式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。(2分)如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。(4分) 六、案例题(本大题共两题，满分共21分) 1(本题满分9分) 分析建议:张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。 2010年小学数学教师招聘考试试题 (时量:90分钟满分:100分) 一、填空(第14-16小题每空2分，其余每空1分，共28分) (1)503469007读作( )，省略亿后面的尾数约是( )。 (2)814 的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就得到最小的质数。 (3)2.4时=( 时 分)1米5分米=( )米 5.2立方分米=( )升 1.4平方米=( )平方分米 (4)有一个数缩小10倍后，小数点再向右移动两位得到 7 的数是5.21，原来的这个数是( )。 (5)甲数比乙数多25%，甲数与乙数的最简整数比是(: )。 (6)2008年元月30日是星期三，这年的3月6日是星期( )。 (7)一个三角形的三个内角的度数比是1:1:3，根据角的分类，这个三角形是()三角形。 (8)一个圆柱体的高是3厘米，侧面积是18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是()厘米,体积是( )立方厘米。 (9)如果甲数为a，乙数比甲数的2倍多5，那么乙数是( )。 (10)三个连续自然数的和是105。这三个自然数中， 最 小的是( )，最大的是( )。 (11)A=2×3×7，B=2×2×7，A和B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。 (12)?+?+?=44 ?+?+?+?+?=64 那么?=( )，?=( )。 (13)1、1、2、6、24、120，按照这6个数的排列规律，第7个数应该是()。 (14)在一幅地图上用2厘米表示实际距离32千米，这幅地图的比例尺是()。 (15)一个数增加它的30%是5.2，这个数是( )。 8 (16)陈老师把5000元人民币存入银行，定期为一年，年利率是2.25%，到期他能取回利息()元。(利息税为20%) 得分 评分人 二、判断(每小题1分，共7分) (1)比0.3大而比0.5小的数只有1个。() (2)a是b的15 ,a和b成正比例。() (3)六年级99人的体育成绩全部达标,六年级的体育达标率是99%。 () (4)学校气象小组用统计图公布一周每天气温的高低和变化情况,应选用折线统计图比较合适。 () (5)新理念下的小学数学课堂教学提倡学生“自主学习,合作交流”的学习方式。因此每一节课都必须进行小组合作学习。 ( 错 ) (6)《数学课程》提出“评价方式多样化”，这并不等于不要进行考试。 (对) (7)新一轮课改用“课程标准”代替“教学大纲”，但是教学理念、教学内容和教学要求都没改变。 () 得分 评分人 三、选择(第1-5小题为单选题,6-8小题为多选题,每题1分，共8分) (1)一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆( )根。 9 A、208B、221C、416 D、442 (2)把一个较大正方体切成8个小正方体，这些小正方体的表面积之和是较大正方体表面积的( )倍。 A、1 B、2 C、4 D、 (3)在除法里，被除数扩大10倍，除数( )，商不变。 A、缩小10倍 B、扩大10倍 C、缩小100倍D、扩大100倍 (4)在下列各组分数中，都能化成有限小数的一组是()。 A、318 、35 、315 ;B、512 、515 、514 C、316 、915 、58D、3032 、812 、2045 (5)小明以每分a米的速度从家里去电影院看电影，以每分b米的速度原路返回，小明往返的平均速度是( )。 A、(a+b)?2 B、2?(a+b) C、1?(1a +1b ) D、2?(1a +1b ) (6)《数学课程标准》总体目标包括( ABCD )。 A、知识与技能 B、解决问题 C、数学思考D、情感与态度 (7)义务教育阶段的数学课程应突出的是( ABC)。 A、基础性B、普及性 C、发展性 D、巩固性 (8)在《数学课程标准》中，特别强调有效的数学学习活动的重要方式是(BCD)。 A、模仿和记忆B、动手实践 10 C、自主探索 D、合作交流 得分 评分人 四、计算(第1小题12分，第2小题4分，第3小题4分，第4小题6分，共2分) (1)脱式计算(能简算的要简算，每小题3分，共12分) 1112 ?(59 - 14 )- 112 26.37-(15.37+ - ? -3.6+6.25 × ? [ +( - )× ] (2)解方程或比例(4分) 23 X,40%X=2.4 120 :X=13 :179 (3)列式计算(4分) ?24的38 减去215 的差与一个数的60%相等.求这个数。 ?212 除以14 的商比313 与125 的积多多少, (4)看图计算(6分) ?在下图中，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA?OB，OA=OB=6厘米，求阴影部分的面积。 ?下图中正方形ABCD的边长为4厘米，又?DEF的面积比?ABF的面积多6?2，求DE的长。 篇二:小学数学教师考编真题复习 小学数学教师招聘考试《名词解释》复习资料 1.数学基本能力:基于基础知识的理解能力、表达能力、 11 应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价:是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价:是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价:是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7.发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、 12 协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 8.数学知识与技能评价 9.课后备课:指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的。 10.数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11.档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。 12.综合比较法:综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13.数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14.教学后记:指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 13 15.激励性作业评价:用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16.教师的“大气” 教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，那种能够自觉跳出单纯传授知识范畴而站在关注学生生命成长的高度来反思教学的功底和底蕴。 17.商榷性评语老师根据不同的情况，有时直接予以更正，有时则不是直接更正，而是给予适当的提示，引导学生自己去更正。 18.延迟评价学生的知识基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即使优等生也可能有失误的时候。当学生的作业错误过多，为了避免学生作业等级太低，心理压力太大，可以采取暂不评判等级的批改评 价策略。等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。 教学评价:根据一定教学目的和教学原理，运用切实可行的评价方法和手段，对整体或局部的教学系统进行全面考查和价值判断的过程。 19课堂教学要素评价法:所谓要素评价法就是以课堂教学评价的几个要素为支撑点，对整节课进行整体衡量的评价方式。 14 20 数学学习评价:指有计划、有目的地收集学生在数学知识、使用数学的能力和对数学的情感、态度、价值观等方面的证据，并根据这些证据对学生的数学学习状况或某个课程教学计划做出结论的过程。 21 课程评价:是指对课程内容及进程进行的价值判断。课程可以在三种意义上加以理解:1、学校为实现预定的教育目标而组织的全部教育活动的总和;2、指某一教学科目，如语文、数学或英语，对某一具体学科课程的评价是我国中小学最常使用的;3、对课程教育活动的评价。 23. 分项作业评价:所谓分项作业评价是为了全面评价学生的作业，从双基、书写、创新意识等方面采取分项评价的一种批改策略。这种评价有利于学生良好学习习惯的养成也有利于学生各种素质的全面发展。 24 口头型考试评价:是一种以口头形式进行评价的考试方法，一般用于小学一、二年级，受学生年龄特征的限制，用口头回答的形式评价学生数学学习水平。 25 教学诊断:在自己或他人的教学实践中，教师要善于发现问题，从教学问题入手，经常进行自我反思，深入剖析，找出“病因”，分析“病理”，进而“对症下药”提出解决问题的方法与对策 27.课堂观察表评价:是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表 15 现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 28. 自我反思:是教师对教育教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。是在新课程理念指导下，以教育教学活动过程为思考对象，对教学行为、教学决策以及由此所产生的教学结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进自身专业素质的提高能力发展的一种批判性思维活动。 32.体态语言评价:是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 33.发展性教师评价:是面向教师未来发展的期望性评价，它具有鲜明的教育价值取向，具有发展的自主性和超前性，具有评价结果的多元认同性，具有可持续进取的开放性，是促进教师不断完善的引导性评价。 34. 课堂即兴评价:是指在课堂教学活动中对学生的各种学习行为、交往行为给予及时、合理的、激励的评价。 35. 合作型考试评价:是新课程中出现的最新颖的一种考试评价方式。它要求几位学生合作完成一件作品或一个项目。然后，教师对具体的作品或完成的项目结果首先进行量分或等级评价，这种量分或等第是合作的学生共同分享的。其次，由合作的学生再相互对每个人分工完成的情感、态度和质量进行量分或等级评价，这种量分或等第是有差异的。 16 最后，教师对各小组的合作情况和水平进行量分或等级评价，这种量分或等第又是合作的学生共同分享的。把三部分量分或等第用一定的权重和形式合成，便成为每个学生在这次合作型考试评价中的最终得分或等第。这样的考试评价更注重考核的是学生分工合作的过程、责任心和团队精神。 2012年小学数学教师考试新课程理论测试题 一、填空题: 1, 数学在提高人的(推理能力)、(抽象能力)、(想像力)、(创造力)等方面有着独特的作用。 2、 《标准》倡导(自主探索)、(合作交流)、(实践创新)、的数学学习方式。 3数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和(已有的知识经验)基础之上。 4、数学教学是(数学活动)的教学，是(师生之间)，(学生之间)交往互动与共同发展的过程。 5、 按照《标准》的基本理念，学生的发展包括了(知识与技能)、(数学思考)、(解决问题)、和(情感态度)、四个方面。 6，(数与代数)是小学数学学科中最庞大的领域。 7、 《标准》提出在(第二)学段引入计算器。 8、 《标准》提倡采取(开放)的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足(多样化)的学习需求。 17 二、 单选题: 1、 新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为(B )个阶段。 A)两个 B)三个 C)四个D)五个 2、 《标准》安排了(B )个学习领域。 A)三个 B)四个 C)五个 D)不确定 3、 下列说法不正确的是(D ) A)《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式 B)《标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容 C)《标准》努力体现义务教育的普及性、基础性和发展性 D)1999年全国教育工作会议后，制订了中小学各学科的“教学大纲”，以逐步取代原来的“课程标准” 三、简答题: 1、课堂教学应树立哪四个基本观念, (1)全面发展的质量观。 (2)以人为本的学生观。 (3)民主合作的教学观。(4)优质高效的效益观。 2、课堂教学应遵循哪四项基本原则, (1)目标导向性原则。(2)主体性原则。(3)面向全体的原则。 (4)知情并重原则。 (5)开放性原则。 3、课堂教学有哪三个要求, 18 (1)创设良好氛围，激励学生学习。(2)围绕教学目标，开展教学活动。 (3)突出思维训练，培养思维能力。(4)着眼学生发展，组织学生活动。 (5)运用多种教学方法，选用恰当教学媒体。(6)重视教师的人格力量，规范教师的课堂行为。 4、写出本学科课标的基本理念。 四、论述题: 论述课堂教学改革的方向。 1、(一)坚持“一个为本” 坚持“一个为本”就是在课堂教学中要坚持以学生发展为本。这里的“发展”是指:(1)学生的全面发展，即使学生在德、智、体、美诸方面得到主动、全面和谐的发展;(2)学生的个性发展，即发现学生的潜能，发展其个性，发展其特长，同时根据学生基础和程度等不同，使其分层发展;(3)学生的可持续发展，即为学生终身发展打好基础。以学生发展为本是课堂教学改革的着眼点和落脚点，是课堂教学改革的根本。 (二)搞好“四个调整” 1、调整课堂教学的目标。一是要突出创新精神和实践能力的培养。要引导学生创新和实践，培养学生的科学思想、科学态度、科学方法、科学素养和科学精神，不断增强学生 19 的创新意识，鼓励学生质疑，赞赏学生具有独特性和富有个性的理解和表达。构建旨在培养学生创新精神和实践能力考核成绩的教学方式和学习方式，使课堂教学的过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。二是要在努力实现知识与技能目标的同时，注重过程与方法，情感态度与价值观，促进知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个目标在课堂教学中的整合。 2、调整课堂教学中的师生关系。要建立新型的师生关系，即师生相互交往、共同发展的民主、平等、合作的师生关系。建立新型的师生关系要实现三个重新“定位”:一是师生关系的定位，师生关系定位为交往，即在课堂教学中，师生双方是共存的主体，师生之间通过相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解，实现共识、共享、共进。二是教师的定位，教师定位为主体，在课堂教学中，教师不再是单纯的知识的传授者，而是课堂教学的策划者、课堂教学的组织者、学生学习的引导者、学生学习的参与者、学生发展的促进者。教师的这个定位决定了教师在课堂教学中要努力实现如下五个转变: (1)由重知识传授向重学生发展转变;(2)由重教师的教向重学生的学转变;(3)由重结果向重过程转变;(4)由封闭向开放转变;(5)由信息的单身交流向信息的综合交流转变。三是学生的定位，学生定位也是主体。在课堂教学中， 20 学生不再是教学的被动者或知识的接受者，而是课堂教学的主动参与者、学习的主人，在课堂得到充分发展的主体。 3、调整课堂教学的教学方式和学习方式。教师要调整好教学方式，在动用教学方式努力做到以下几点:(1)要处理好传授知识与培养能力的关系;(2)要注重培养学生的独立性和自主性;(3)要引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习;(4)指导学生主动地、富有个性地学习;(5)要尊重学生的人格;(6)关注个性差异，满足不同学生的学习需求;(7)创设能引导学生主动参与的教育环境; (8)激发学生的学习积极性;(9)培养学生掌握和运用知识的态度和能力;(10)要使每个学生都能做到充分的发展。同时，教师也要指导和帮助学生调整好学生的学习方式，积极倡导主动、探究、合作学习。以及上述学习方式的交互使用和整合的。 4、调整课堂教学内容的呈现方式。在继续发挥传统的教学媒体(黑板、粉笔、挂图、模型等)和传统的电子教学媒体(录音机、幻灯机、放映机等)积极作用的同时，要大力推进现代信息技术在课堂教学的普遍应用。促进现代信息技术与学科课程的整合，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力工具。要把现代教学技术与传统教学手段结合来，努力挖掘所有教学技术手段的使用价值，促进各种教学技术手段之间的协同互补，从而促进教学技术体系整体协 21 调发展。 篇三:小学数学教师招聘考试历年真题总编及答案附小学数学公式大全 小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高?2 S=ah?2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高?2 S=(a，b)h?2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径?2 r= d?2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积,底×高?2。 公式 S= a×h?2 正方形的面积,边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积,长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积,底×高 公式 S= a×h 梯形的面积,(上底+下底)×高?2 公式 S=(a+b)h?2 内角和:三角形的内角和,180度。 长方体的体积,长×宽×高 公式:V=abh 22 长方体(或正方体)的体积,底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积,棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 圆的周长,直径×π 公式:L,πd,2πr 圆的面积,半径×半径×π 公式:S,πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh,2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积,1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 (1)1公里,1千米 1千米,1000米 1米,10分米 1分米,10厘米 1厘米,10毫米 (2)1平方米,100平方分米 1平方分米,100平方厘米 1平方厘米,100平方毫米 (3)1立方米,1000立方分米 1立方分米,1000立方厘米 1立方厘米,1000立方毫米 (4)1吨,1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 23 (5)1公顷,10000平方米 1亩,666.666平方米 (6)1升,1立方分米,1000毫升 1毫升,1立方厘米 (7)1元=10角1角=10分1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数,总数 总数?每份数,份数总数?份数,每份数 2、1倍数×倍数,几倍数 几倍数?1倍数,倍数几倍数?倍数,1倍数 3、速度×时间,路程 路程?速度,时间 路程?时间,速度 4、单价×数量,总价 总价?单价,数量 总价?数量,单价 5、工作效率×工作时间,工作总量 工作总量?工作效率,工作时间工作总量?工作时间,工作效率 6、加数，加数,和 和,一个加数,另一个加数 7、被减数,减数,差 被减数,差,减数 差，减数,被减数 8、因数×因数,积 积?一个因数,另一个因数 9、被除数?除数,商 被除数?商,除数 商×除数,被除数 24 四、算术方面 1(加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。 2(加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。 3(乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4(乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5(乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如:(2+4)×5,2×5+4×5。 6(除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7(等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 8(方程式:含有未知数的等式叫方程式。 9(一元一次方程式:含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10(分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份 25 或几分的数，叫做分数。 11(分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12(分数大小的比较:同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 13(分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14(分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15(分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 16(真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17(假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18(带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19(分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 20(一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21(甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。 26 五、特殊问题 和差问题的公式 (和，差)?2,大数 (和,差)?2,小数 和倍问题 和?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或者 和,小数,大数) 差倍问题 差?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或 小数，差,大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数,段数，1,全长?株距,1 全长,株距×(株数,1) 株距,全长?(株数,1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树, 那么: 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 27 株距,全长?株数 (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数,段数,1,全长?株距,1 全长,株距×(株数，1) 株距,全长?(株数，1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数 盈亏问题 (盈，亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大盈,小盈)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大亏,小亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 相遇问题 相遇路程,速度和×相遇时间 相遇时间,相遇路程?速度和 速度和,相遇路程?相遇时间 追及问题 追及距离,速度差×追及时间 追及时间,追及距离?速度差 速度差,追及距离?追及时间 流水问题 28 (1)一般公式: 顺流速度,静水速度，水流速度 逆流速度,静水速度,水流速度 静水速度,(顺流速度，逆流速度)?2 水流速度,(顺流速度,逆流速度)?2 (2)两船相向航行的公式: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式: 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离(来自:WwW.xltkwJ.cOm 小龙 文档 网:小学数学教师考编试题)缩小(拉大)速度 浓度问题 溶质的重量，溶剂的重量,溶液的重量 溶质的重量?溶液的重量×100%,浓度 溶液的重量×浓度,溶质的重量 溶质的重量?浓度,溶液的重量 利润与折扣问题 利润,售出价,成本 利润率,利润?成本×100%,(售出价?成本,1)×100% 涨跌金额,本金×涨跌百分比 折扣,实际售价?原售价×100%(折扣,1) 利息,本金×利率×时间 29 税后利息,本金×利率×时间×(1,5%) 工程问题 (1)一般公式: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量?工作时间=工作效率 工作总量?工作效率=工作时间 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式: 1?工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1?单位时间能完成的几分之几=工作时间 历年真题汇编(一) (满分100分) 一、单项选择题(每小题2分，共30分) 1.由命题p:π是无理数，q:π是实数，构成的复合命题“p且q”，“非p”分别为( )。 A.真命题，真命题 B.真命题，假命题 C.假命题，真命题 D.假命题，假命题 2.下面的分数中，不是最简分数的是( )。 A(2/5B(24/36 C(9/7 D(12/19 3. 已知点A坐标为(-5,3)，则点A关于y轴的对称点的坐标是( )。 A. (-5，3)B. (5，3) C. (5，-3)D. (-5，-3) 30 4.某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为( )。 A(5 B.10 C(15D(21 5.α是第四象限角，tanα=?5，则sinα,()。 12 A . ?5555 B.C.D.? 12 13 1213 6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的()。 A(充要条件 B(充分但不必要条件 C(必要但不充分条件 D(既不充分又不必要条件 7.下列说法错误的是( )。 A(绝对值最小的数是零 B(近似数0(5410的有效数字有三个 2 C(若a为非负实数，则|a|=a D(若x=1，则x?1的值为零 1x2 ?3lnx的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()。 8. 已知曲线y?24 A.3 B.-2 C.1D. 1 2 9(O1和O2的坐标分别为(-1，0)、(2，0)，?O1和?O2的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是( )。 A(相离 B(相交 C(外切 D(内切 10.设a与b为互不相容事件，则下列等式正确的是( )。 A. P(AB)=1 B. P(AB)=0C. P(AB)= P(A)P(B) D. P(AB)= 31 P(A)+P(B) 11. 下列不属于小学中的德育方法的有( )。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法D. 陶冶法 12.如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明( )高。 32