最新人教版小学四年级下册数学知识点

最新人教版四年级下册数学知识点 最新小学四年级下册数学知识点 姓名: 一、四则运算 1、运算顺序: ?在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。 ?在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ?算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算: ?一个数加上0得原数。 ?任何一个数乘0得0。 。 ?0不能做除数。0除以一个非0的数等于0 ?0?0得不到固定的商;5?0得不到商。 二、观察物体(二) 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 三、运算定律 1、加法运算定律: ?加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a，b,b，a ?加法结合律:三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先 1 把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a，b) ，c,a，(b，c) ?加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:165，93，35,93，(165，35) 2、连减的性质:一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a,b,c,a,(b，c) 3、乘法运算定律: ?乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b,b×a ?乘法结合律:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c,a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:125×78×8的简算。 ?乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a，b) ×c,a×c，b×c 4、连除的性质:一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a?b?c,a?(b×c) 5、有关简算的拓展: 102×38,38×2 125×25×32 37×96+37×3+37 125×88 3.25，1.98 10.32,1.98 易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 四、小数的意义和性质 1、分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0.01、 2 0.001„„ 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法:整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 7、小数大小比较:先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，„„ 8、小数点位置移动引起小数大小变化规律: 小数点向右:移动一位，小数就扩大到原数的10倍; 移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍; „„ 小数点向左:移动一位，小数就缩小10倍，(小数就缩小为原数的 ); 移动两位，小数就缩小100倍，(小数就缩小为原数的 ); 移动三位，小数就缩小1000倍，(小数就缩小为原数的 ); „„ 9、名数的改写:1吨30千克，800克,( )吨 长度单位:千米 ——— 米 ——— 分米 ——— 厘米 面积单位:平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米 质量单位:吨———千克———克 10、求小数的近似数(四舍五入):(保留两位小数与精确到百分位的提法) 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 大数的改写。先改写，再求近似数。注意:带上单位。 3 五、三角形 1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点:三角形高的画法。 3、三角形的特性: ?稳定性。如:自行车的三角架，电线杆上的三角架。 ?任意两边之和大于第三边。 4、三角形的分类: ?按角大小分:锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 ?按边长短分:三边不等的?，等腰?(等边三角形或正三角形是特殊的等腰?)。 ?等边?的三边相等，每个角是60?。(顶角、底角、腰、底的概念) 5、三角形的内角和是180?。有关度数的计算以及格式。 6、四边形的内角和是360?。 7、图形的拼组: ?两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ?用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 ?用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。 六、小数的加法和减法 1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算) 4 七、图形的运动(二) 1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、轴对称的性质:对应点到对称轴的距离都相等。 3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。 4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。 5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。 6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(长方形和正方形除外) 8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。 9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如:中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。 10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。 11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。 12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。 八、平均数与条形统计图 1、求平均数公式: 总数量=每份数相加 平均数=总数量?总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量?平均数 2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。 3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。 平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。 4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数 5 据不同的地方。 5、复式条形统计图可分为:纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。 九、数学广角——鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法: ?假如都是兔 ?假如都是鸡 ?古人“抬脚法”: 解答思路: 假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式: 鸡兔总脚数?2,鸡兔总数 = 兔的只数; 鸡兔总数,兔的只数 = 鸡的只数。 十、总复习 6