闭合电路的欧姆定律

第2讲 闭合电路的欧姆定律 电源的电动势和内阻 1(电动势 (1)电源:电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置( (2)电动势:非静电力搬运电荷所做 W的功与搬运的电荷量的比值，E,，单 q位:V. (3)电动势的物理含义:电动势示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压( 2(内阻:电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数( 闭合电路的欧姆定律 1(闭合电路 ，1，组成 内电路:电源内部的电路.内电阻所降落的电压,, 称为内电压., , 外电路:电源外部的电路.其两端电压称为, , 外电压或，路端电压，., (2)内、外电压的关系:E,U，U 外内( 2(闭合电路的欧姆定律 (1)内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比( (2) ,E ,I,，只适用于纯电阻电路， R，r, , E,U，U，适用于任何电路，,外内 (3)路端电压与外电阻的关系 ?负载R增大―?I减小―?U减内小―?U增大，外电路断路时(R?无外 穷)，l,0，U,E. 外 ?负载R减小―?I增大―?U增内大―?U减小，外电路短路时(R,0)，I外 E ,，U,E. 内 r (4)U,I关系图:由U,E,Ir可知，路端电压随着电路中电流的 增大而减小;U,I关系图线 如图所示( ?当电路断路即I,0 时，纵坐标的截距为电动势( ?当外电路电压为U,0时，横坐标的截距为短路电流( ?图线的斜率的绝对值为电源的内阻( 1(下列关于电动势的说法正确的是( ) A(电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比 B(电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压 C(非静电力做的功越多，电动势就越大 W D(E,只是电动势的定义式而非 q 决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的 W 解析: 电动势的定义式E,中～ qE与W、q无关～E反映的是电源的属性～由电源内部非静电力的特性决定～故A、C错误～D正确,电动势的单位虽然与电压单位相同～但两者有本质的不同～B错误( : D 2(铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( ) A(电路中每通过1 C电荷量，电源 把2 J的化学能转变为电能 B(无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电压都为2 V C(蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D(蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大 解析:根据电动势的定义和表达式E W ,～非静电力移动1 C电荷量所做的 q 功W,qE,1×2 J,2 J～由功能关系可知有2 J的化学能转变为电能～A正确,C错(在没接入外电路时～蓄电池两极间的电压等于电动势～但若接入外电路后～两极间的电压将小于电动势～所以选项B错误(电动势是描述电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量～E ,2 V>E,1.5 V～故D正确( 蓄电池干电池 答案: AD 3((2013?佛山模拟)在利用滑动变阻器改变灯泡亮度的电路图中，开关闭合前滑动变阻器的接法最合理且路端电压最大的是( ) 解析: A选项中滑动变阻器连入电路的电阻为零～D选项中连入电路的电阻总是全值电阻～不能改变电路的电流(C选项中闭合开关前～滑片靠近下接线柱～接入电路的电阻最小～电路中电流最大～不安全( 答案: B 4.在如图所示的闭合电路 中，当滑片P向右移动时，两 电表读数的变化是( ) A.变大，变大 B.变小，变大 C.变大，变小 D.变小，变小 解析: 当滑片向右移动时～R变大～根据闭合电路欧姆定律:电路中的 E 电流I,变小～即电流表读数变 R，R，r0 小,电压表读数U,E,I(R，r)变大～B0 正确( 答案: B 5.电路如图所示，已知电池组的总内阻r,1 Ω，外电路电阻R,5 Ω，电压表的示数U,2.5 V， 则电池组的电动势E应等于 ( ) A(2.0 V B(2.5 V C(3.0 V D(3.5 V 解析:E,(2.5，1×2.5/5) V,3.0 V～A、B、D错误～C正确( 答案: C 电路的动态分析 1(程序法 电路结构的变化?R的变化?R的总变化?I的变化?U的变化?固定支总端 ,并联分流I ,路?变化支路( 串联分压U, 2(“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大( (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小( (3)极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论( (2013?江苏卷?4)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置， 电路如图所示(M是贴在 针口处的传感器，接触到药 液时其电阻R发生变化，M 导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( ) A(R变大，且R越大，U增大越明显 M B(R变大，且R越小，U增大越明显 M C(R变小，且R越大，U增大越明显 M D(R变小，且R越小，U增大越明显 M 解析:当R变大时～回路的总电阻M E R变大～根据I,～得干路中的电总总 R总 流变小～S两端的电压U,IR变小～总S故选项A、B错误,当R变小时～回路M 1 的总电阻R, ，R变小～根据总S11 ，RRM E I,～得干路中的电流变大～S两端总 R总 的电压U,IR变大～而且R越大～R总SM变小时～对回路的总电阻变化的影响越明显～故选项C正确～选项D错误( 答案: C 电路动态变化分析的基本思路 (1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化( (2)根据局部电阻的变化～确定电路的外电阻R如何变化( 总 (3)根据闭合电路欧姆定律I,总 E ～确定电路的总电流如何变化( R，r总 (4)由U,Ir确定电源的内电压如内总 何变化( (5)由U,E,U确定路端电压如外内 何变化( (6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化( (7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化( 1,1:如图所示，电源电动势为E，内阻为r，合上开关 S后各电灯都能发光(若某一 时刻电灯L的灯丝断了(此时1 其余各电灯均不会被烧毁)， 则下列判断正确的是( ) A(L、L变亮，L变暗 243 B(L、L变亮，L变暗 234 C(L变亮，L、L变暗 324 D(L、L变亮，L变暗 342 解析: 电灯L的灯丝断了～整个1 电路的外电阻增大～路端电压增大～L4变亮～L变暗～L变亮～选项A正确( 32 答案: A 闭合电路中的功率问题 任意电路:P,EI,P，P 总出内 纯电阻电路: 电源总功率 2 E2 P,I(R，r), 总 R，r 电源内部消2 P,Ir,P,P 内总出耗的功率 任意电路:P,UI,P,P 出总内电源的输出2 ER2功率 纯电阻电路:P,IR, 出2 ，R，r，P与外电阻出 R的关系 P出U 任意电路:η,×100%,电源的效率 EP总 ×100% R 纯电阻电路:η,×100% R，r 如图所示，已知电源电动势E,5 V，内阻r,2 Ω，定值电阻 R,0.5 Ω，滑动变阻器R12 的阻值范围为0,10 Ω.求: (1)当滑动变阻器R的2 阻值为多大时，电阻R消耗的功率最1 大,最大功率是多少, (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率是多少, (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大,最大功率是多少, 解析: (1)定值电阻R消耗的电功1 2 RE12 率为P,IR,～可见当滑112 ，R，R，r，12 动变阻器的阻值R,0时～R消耗的功21 2 RE1率最大～最大功率为P,,2 W. 1m2 ，R，r，1 (2)将定值电阻R看做电源内阻的一部1 分～如图所示～则电源的等效内阻r′,R，r,2.5 Ω～故当滑动变1 阻器的阻值R,r′,2.5 2 Ω时～滑动变阻器消耗的功 率最大～最大功率为P,2m 2 E ,2.5 W. 4r′ (3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知～当R，R,r～即R,r,R,1221(2,0.5)Ω,1.5 Ω时～电源有最大输出功 2 E 率～最大功率为P,,3.125 W. 出m 4r 答案: (1)R,0时，R消耗的功21率最大，为2 W (2)R,2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的2 功率最大，为2.5 W (3)R,1.5 Ω时，电源的输出功率最2 大，为3.125 W 讨论、分析电阻消耗功率增大、减少的方法 (1)定值电阻:求解定值电阻消耗的 2 最大功率时～根据P,IR可知～只要电流最大即可( (2)可变电阻:?求解可变电阻消耗的最大功率时～不能套用上述方法～因为电流随电阻的变化而变化～此时～可以利用电源的输出功率与外电阻的关系进行求解( ?有时需要用“等效电源法”即 如例2中的(2)( 2,1:如图所 示，电动势为E、内阻为r 的电池与定值电阻R、滑动变阻器R串0 联，已知R,r，滑动变阻器的最大阻值0 为2r.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是( ) A(电路中的电流变大 B(电源的输出功率先变大后变小 C(滑动变阻器消耗的功率变小 D(定值电阻R上消耗的功率先变0 大后变小 解析: 当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时～外电路电阻减小～电路中的电流变大～当滑片位于b端时～r,R～电源的输出功率最大～选项A对～外 B错,当把定值电阻R看做电源内阻时～0 当滑动变阻器的滑片P位于a端时～滑动变阻器消耗的功率最大～由a端向b端滑动时～滑动变阻器消耗的功率变小～ 2 选项C对,由P,IR知～定值电阻R00上消耗的功率变大～选项D错( 答案: AC 对电源U,I图线的理解及应用 图象上的物理意义 特征 电源U,I图象 电阻U,I图象 图形 电源的路端电电阻中的电流图象表述 的物理量压随电路电流随电阻两端电变化关系 的变化关系 压的变化关系 与纵轴交点表示 过坐标轴原点，电源电动势E，与 图线与坐 表示没有电压横轴交点表示电 标轴交点 时电流为零 E 源短路电流 r 图线上每 表示电源的输表示电阻消耗一点坐标 出功率 的功率 的乘积UI 表示外电阻的每一点对应的图线上每 大小，不同点此值均等大，一点对应 的U、I对应的外电阻表示此电阻的 比值 大小不同 大小 图线的斜 内电阻r 电阻大小 率的大小 如图所示是某电源 的路端电压与电流的关系 图象，下列结论正确的是 ( ) A(电源的电动势为6.0 V B(电源的内阻为12 Ω C(电源的短路电流为0.5 A D(电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 解题指导:本题可按以下思路进行求解: 解析: 由于该电源的U,I图象的纵轴坐标不是从零开始的～故纵轴上的截距虽为电源的电动势～即E,6.0 V～但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流～且内阻应按斜率的绝对值计算～ 6.0,5.0ΔU 即r,||, Ω,2 Ω.由闭合电 ΔI0.5,0 路欧姆定律可得电流I,0.3 A时～外电 E 阻R,,r,18 Ω.故选项A、D正确( I 答案: AD 1.U,I图象中～图线与纵轴的交点表示电路断开时的情况～其值为电源电动势E,图线与横轴的交点表示 E外电路发生短路时的电流～即I,,短 r图线斜率的绝对值表示电源的内电阻( 2(对于U,I图象中纵坐标(U)不从零开始的情况～图线与横轴的交点坐标 小于短路电流～但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻( 3,1:如图所示为两 电源的U,I图象，则下列说 法正确的是( ) A(电源?的电动势和内 阻均比电源?大 B(当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等 C(当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等 D(不论外接多大的相同电阻，电源?的输出功率总比电源?的输出功率大 解析:图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势～图线的斜率的绝 对值等于电源的内阻～因此A 对,作外接电阻R的U,I曲 线分别交电源?、?的伏安特 性曲线于S、S两点～电源的工作点横、12 纵坐标的乘积IU为电源的输出功率～由图可知～无论外接多大电阻～两工作点S、S横、纵坐标的乘积都不可能相等～12 且电源?的输出功率总比电源?的输出功率大～故B错～D对,电源的效率η 2 P出IRR ,,,～因为电源内阻不2 PI，R，r，R，r总 同则电源效率不同～C错( 答案: AD 含容电路的分析与计算 1(电路的简化:不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上( 2(电路稳定时电容器的处理方法:电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差( 3(电压变化带来的电容器的变化:电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电(若电容器两端电压升高，电容器将充电;若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ,C?ΔU计算电容器上电荷量的变化( 4(含电容器电路的处理方法:如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E，而是路端电压U. 5(含电容器电路的动力学问题的处理方法:含电容器电路如果和力学知识相结合一般是分析电容器内电场强度的变化，进而分析带电粒子在电容器内的运动状态(常涉及牛顿第二定律，动能定理等知识( 在如图所示的电 路内，水平放置的平行板电 容器中有一带电液滴正好 处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则( ) A(电容器中的电场强度将增大 B(电容器上的电荷量将减少 C(电容器的电容将减小 D(液滴将向上运动 解析: 若将滑片向左移动～则R总增大～干路电流减小～R两端电压减小～2 因电容器与R并联～所以电容器两端电2 压减小～电荷量减少～电场强度减小～液滴将向下运动～故B正确～A、D错 εrS 误,由C,可知～电容器的电容不 4πkd 变～C错误( 答案: B 4,1:如图所示的电路中，电源电动势E,3 V，内电阻 r,1 Ω，定值电阻R,3 Ω，1 R,2 Ω，电容器的电容C,2 100μF，则下列说法正确的是( ) A(闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 V B(闭合开关S，电路稳定后电容器 ,4 所带电荷量为3.0×10 C C(闭合开关S，电路稳定后电容器 ,4 极板a所带电荷量为1.5×10 C D(先闭合开关S，电路稳定后断开开 ,4关S，通过电阻R的电荷量为3.0×10 C 1 解析:闭合开关S～电路稳定后电流 E I,,0.5 A～电容器两端的电 R，R，r12 压为U,IR,1.5 V～选项A正确,电路1 稳定后电容器带电荷量为Q,CU, ,,64 100×10×1.5 C,1.5×10 C～选项B错误、C正确,先闭合开关S～电路稳定后断开开关S～电容器C通过电阻R放1 ,4电～通过电阻R的电荷量为1.5×10 1 C～选项D错误( 答案: AC 热点难点突破系列之九 电路故障 问题的分析 1(故障特点 (1)断路特点:表现为电源电压不为零而电流为零;如果外电路中两点间的电压不为零而电流为零，则说明这两点间有断点，而这两点与电源的连接部分没有断点( (2)短路特点:用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零( 2(检查方法 (1)电压表检测:如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路( (2)欧姆表检测:当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路(在运用欧姆表检 测时，电路一定要切断电源( (3)电流表检测:当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置(在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程( (4)假设法:将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理( 用电压表检查如图所示电路中的故障，测得U,5.0 V，Uadcd ,0 V，U,0 V，U,5.0 V，bcab 则此故障可能是( ) A(L断路 B(R断路 C(R′断路 D(S断路 解析: 可按以下表格逐项分析 现象 结论 答案 dcba间断路～其余电U,5.0 V 综上ad 路接通 所述～ 灯L短路或其余电路U,0 V 故障cd 某处断路 为R断 电阻R′短路或其余U,0 V 路～Bbc 电路某处断路 选项 滑动变阻器R断路～ 正确. U,5.0 V ab 其余电路接通 答案: B 某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看做 无限大，电流表内阻看做 零(实验过程中，由于电路 发生故障，发现两电压表示 数相同了(但不为零)，若这 种情况的发生是由某一用电器引起的，则可能的故障原因是( ) A(R短路 B(R短路 3P C(R断开 D(R断开 32 解析: 由电路分析可知～若R短3路～则R、R被短路～这时～电压表P2 V示数为零～A错,若R短路～电压表2PV两端电压即为R两端电压～和电压表23 V示数应相同～B对,若R断开～电压13表V所测电压为R两端电压～而电压22 表V所测量的为R和R两端电压～故12PC错,若R断开～电压表V和V都测221量R两端电压～故D对( 3 答案: BD [高考题组] 1((2010?课标全国?19)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比(在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流， a、b为图线上的两点，相 应状态下电源的效率分别 为η、η.由图可知η、ηabab 的值分別为( ) 3112 A.、 B.、 4433 1121 C.、 D.、 2233 解析: 本题考查电路的U,I图象以及电源的效率(设电源电动势为E～U,I图象纵轴单位电压为U～则可知电0 源的电动势E为6U～则a、b两点处对0 应的路端电压分别为4U、2U～电源的00 UIUU2U12效率η,,～所以η,,,～ηab 3EIEEE 1 ,～正确选项为D. 3 答案: D 2.(2011?海南?2)如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R、R、12 R为定值电阻，S、S为开30 关，与分别为电压表与 电流表(初始时S与S均0 闭合，现将S断开，则( ) A.的读数变大，的读数变小 B.的读数变大，的读数变大 C.的读数变小，的读数变小 D.的读数变小，的读数变大 解析: 当S断开时～R所在支路2 断路～外电路总电阻R变大～根据I, E 知～干路电流I变小～根据U,E,R，r Ir知～路端电压变大～即读数变大,根据U,IR知～R两端电压U,IR变111小～而U,U，U～所以R两端的电压133 U3U,U,U变大～通过R的电流I,3133 R3变大～即的读数变大～所以B正确( 答案: B [模拟题组] 3((2013?辽宁营口)如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图 象，其中a、b分别表示路端 电压、负载电阻上电压随电 流变化的情况，下列说法正确的是( ) A(阴影部分的面积表示电源输出功率 B(阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率 C(当满足α,β时，电源效率最高 D(当满足α,β时，电源效率小于50% 解析: 根据闭合电路的欧姆定律和U,I图象特点可知～阴影部分的面积表示负载电阻消耗的功率～即电源输出功率～A正确～B错误,当满足α,β时～负载电阻等于电源内阻～电源的效率为50%～输出功率最大～C、D错误( 答案: A 4((2013?合肥市一模)如图所示的电路中，电压表都看做理 想电表，电源内阻为 r.闭合开关S，当把滑 动变阻器R的滑片P3 向b端移动时( ) A(电压表V的示数变大，电压表1 V的示数变小 2 B(电压表V的示数变小，电压表1 V的示数变大 2 C(电压表V的示数变化量大于电1 压表V示数变化量 2 D(电压表V的示数变化量小于电1 压表V示数变化量 2 解析: 当滑动变阻器R的滑片P3向b端移动时～接入电路中的R增大～3电压表V和V和R均是并联～根据“串123 反并同”结论～可知电压表V和V示12数均变大～故选项A、B错误(设电压表V示数为U～电压表V示数为U～1122干路电流为I～则有U,U，IR～则ΔU1211,ΔU，ΔIR～根据“串反并同”结论可21 知I减小～即ΔI,0～则ΔU,ΔU～故12答案为D. 答案: D 5.(2013?安徽宣城质检)如图 所示，M、N是平行板电容器 的两个极板，R为定值电阻，0 R、R为可调电阻，用绝缘细12 线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部(闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R、R，关于F的大12 小判断正确的是( ) A(保持R不变，缓慢增大R时，12F将变大 B(保持R不变，缓慢增大R时，12F将变小 C(保持R不变，缓慢增大R时，21F将变大 D(保持R不变，缓慢增大R时，21F将变小 解析: 当R不变～增大R时～电12路中总电流I减小～R分压相应减小～0 MN极板间的场强也减少～所以F也变小(而当R不变～调节R时～MN极板21 间的电压不变～F应不变(选项B正确( 答案: B