相似三角形的周长和面积

相似三角形的周长和面积 各位评委，老师大家好，我是2组2号选手 一、教材分析 我说课的题目是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级数学第27章第二大节里的第三小节《27.2.3相似三角形的周长与面积》。本节课的教学是对相似三角形以及相似多边形的性质进行探索归纳和应用，既是对前面学习的全等图形的性质的拓广和延伸又是今后学习“位似图形”和“投影与视图”的必备的基础知识，起着承上启下的作用。同时 也为学生今后的实际生活奠定知识基础。 二、学情分析 学生在前面的学习中已经掌握了全等图形的有关性质以及相似图形对应角相等、对应边成比例等有关性质，具备了一定的合情推理能力和逻辑证明的能力。能够利用已有的知识进行类比，观察、猜想，归纳和证明。具有较强的求知欲和探索欲，善于与人合作与交流。 三、目标分析 1、教学目标 (1)知识与技能 a 理解并掌握相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质。 b 能够运用相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质解决相关问题。 (2)过程与方法 a 通过操作、观察、猜想、类比、证明等教学活动，积累数学活动经验， 感受数学思维的条理性，进一步提高数学思维能力和推理论证能力。 b 通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的作用，同时体会 从特殊到一般的认识问题的方法。 (3)情感态度与价值观 a通过对性质的发现和论证的过程，感受数学活动充满着探索以及 数学结论的确定性，提高学习热情、增强探究意识。 2、重点和难点 (1)教学重点 相似三角形和相似多边形的周长与面积的性质的理解与运用。 (2)教学难点 探索证明相似多边形面积的性质 四、方法与手段分析 结合本节课的教学内容，我引导学生采用观察猜想证明的方法探究相似三角形的有关性质并类比相似三角形的有关性质猜想归纳有关相似多边形的性质，从而使学生经历由特殊到一般的思维过程，学会把多边形的问题转化为三角形的问题来研究的转化思想。 借助多媒体的直观性展示把多边形的转化为三角形，使学生能够直观观察到利用转化思想解决问题的简洁与便利。 五、教学过程分析 教学内容 师生活动 设计意图 1创设情景 导入新课 出示实际问题:有两个相似三角教师利用多媒体展示图形并简借助实际问题点明课题使学生感受形的花坛，其中一个的面积为30 单解释实际问题，为学生创设一数学来源于生活，有作用于生活的平方米，周长是35米，一边长个问题情境，开门见山点明课特征，激发探究的欲望，产生求知是10米，另一个花坛未知，小题，并板书 欲。 明说只要知道它的一边长就可学生简单思考，产生疑问，激发 以求出它的面积和周长，你认为求知欲 他说的对吗, 2 猜想验证 探究新知 问题一 1如果两个三角形相似教师展示问题 引导学生复通过提问使学生复习巩固前面所学那么对应角和对应边各有什么习相关的内容 并达到以旧引新的目的 关系,相似多边形呢, 学生回忆回答复习巩固有关性 质 2 如果两个三角形相似，它们的教师引导学生测量课前准备好以学生的亲身活动开始探究，从实周长之间有什么关系,两个相的相似比为1:3的两个三角形践中获得结论，并能利用几何方法似多边形呢, 的个边比通过计算猜想结论 进行推理论证渗透类比和转化的思 引导其进行证明并利用类比的想方法 方法归纳相似多边形的结 论 性质:相似三角形的周长比等于教师引导学生进行归纳，点拨纠培养学生的语言表达能力，归纳能相似比 正错误 力 相似多边形的周长比等于相似学生总结归纳体会 比 问题二 如果两个三角形相似，教师出示问题 引导学生总结相通过层层设疑 引领学生不断思考 它们的面积有什么关系,两个似三角形的对应高的比等于相让学生感受知识的发生发展的过程多边形呢, 似比，并借助其探究问题二 培养学生的探究意识通过把多边形 学生进行类比猜想验证，借助三的问题转化成三角形的问题使学生 角形相似的性质进行探究 体会转化思想在几何中的应用，和 特殊到一般的认识问题的方法 性质:相似三角形的面积比等于教师引导学生总结归纳 培养学生的总结归纳能力和概括能相似比的平方 学生类比前面进行归纳 力 相似多边形的面积比等于 相似比的平方 3知识应用 延伸拓展 问题三 例6 教师展示课件题目 引导分析 借助例习题巩固新知应用新知 判断 学生思考解答 培养学生应用数学的能力和意识 延伸 4小结归纳 知识梳理 本节课你想对自己说什么, 学生独立思考相互交流 通过对相似三角形的有关性质的归本节课你想对同学说什么, 教师点拨纠正 归纳 纳和畅所欲言使学生对所学知识进 本节课你想对老师说什么, 一步提炼和升华培养学生的概括能 力突出重点 5作业布置 课后延伸 课后巩固知识眼神使不同的学生得 1 书p55 6 13 14题 到不同的发展 2 相似三角形对应角平分线 ， 对应中线的比有什么规律, 六、板书设计 27.2.3相似三角形的周长与面积 多媒体展示 性质 ********