长方体与正方体的体积计算

长方体与正方体的体积计算 教学目标: 1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体(正方体)的体积,底面积×高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 重、难点: 1、帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积( 2、解决与体积计算有关的一些简单实际问题。 教学过程: 1、完成填空，复习体积、容积单位的实际大小以及长方体与正方体的体积计算方 法。 (1)12立方分米=( )升 4.8升=( )立方厘米 9.8立方米=( )升 5080毫升=( )升=( )立方分米 0.05立方米=( )立方分米=( )升 6590立方厘米=( )立方分米( )立方厘米 (2)一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积式( )升。 (3)一个长方体中，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积是( )，体积是( )。 (4)一个正方体棱长总和是36分米，它的表面积是( )，体积是( )。 (5)一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( )，若纸板厚度不计，它的容积是( )。 (6)一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水( )立方米。 (7)把30升的盐水装入容积是250毫升的盐水瓶内，能装( )瓶。 (8)把正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大( )倍，体积就扩大( )倍。 2、判断题 (1)把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。( ) (2)把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积多了8平方厘米。( ) (3)长方体、正方体的体积，都等于它的底面积乘以高。( ) (4)棱长和为12厘米的长方体和正方体的体积都是1立方厘米。( ) (5)棱长是6厘米的正方体的表面积和体积是相等的。( ) (6)两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就等于两个小正方体的表面积之和。( ) (7)两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，长方体的体积就等于两个小正方体的体积之和。( ) 3、完成下列各题，复习长方体与正方体的体积计算，用于解决实际问题。 (1)一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤1.5吨。这辆车装的煤有多少吨, (2)学校运来7.6立方米沙土。把这些沙土铺在一个长5米、宽3.8米的长方形沙坑里，可以铺多少厘米厚, (3)一个棱长为5分米的正方体容器内放有一个不规则的铁块，现在把40升水倒入正方体内(水不外溢)，这时测得水深2.2分米。这个铁块的体积是多少立方分米, (4)一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材。锻成的钢材有多长,(用方程解答) (5)一个长方体，如果长减少5厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米。求原长方体的体积是多少, (6)一个长方体的表面积是66.16平方厘米，底面积是19平方厘米，底面周长是17.6厘米。那么这个长方体的体积是多少, (7)求下图的体积。