抽屉原理教案

抽屉原理 课题:抽屉原理 课型:新授课 课时:一课时 教学内容:六年级下册第五单元数学广角“抽屉原理” : 1.知识与能力:初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。 3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。 教学重点:“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点: 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学具准备:课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。 教学方法: 这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。 教学过程: 一、创设情景，生成问题: 课前游戏引入。 请5名同学，坐在4个凳子上，要求每个学生都要坐下～得出:不管怎么坐,总有一把凳子上至少坐两个同学。引出课题，并板书。 (意图:把抽象的数学知识与生活中的游戏有机结合起来，使教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，让学生在已有生活的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，提高学生的学习兴趣。) 二、探索交流，解决问题 1.出示题目:把3根小棒,放在2个杯子里,怎么放?有几种不同的放法? 让学生独立摆放，根据学生摆的情况,板书各种情况 (3,0) (2,1) 师:5个人坐在4个凳子上,不管怎么坐,总有一个凳子上至少坐2个同学。3支小棒放进2个杯子里，不管怎么放? 生:不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。 (板书:总有一个杯子里至少有 ) 2、把4根小棒3个杯子里,又可以怎么放? (1)小组合作边摆边把各种情况下来(师巡视,了解情况,个别指导) (2)小组展示一下摆放的情况(指名上台摆),师板书各种情况。(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1), (3)让学生观察发得出:不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。 (4)师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思? (5)师:刚才同学们把所有摆法一一列举出来，得到了这样的结论。那我们还可以怎样想也能得出这样的结论呢, (设计意图:学生通过自己动手操作，在实验中、合作中、讨论中发现规律，分析问题的形成， 把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助，相互提高，让问题在学生的探究中得到解决。) 引导生用假设法来解决这个问题。 (设计意图:学生不用借助图象，而是直接分析，推理解决了类似的问题。完成从直观、形象思维到抽象、逻辑思维的过度，发展学生的分析、推理能力。) 1 3、要把6根小棒放进5杯子里, 你感觉会有什么结果呢, (1)让学生猜想结果 (2)选择合适的方法 (3)小组合作，操作验证。 (4)全班交流，操作演示 (5)课件演示操作过程 (6)得出结论:把6枝小棒放在5个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝铅小棒。 (设计意图:注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。) 4、把7枝小棒放进6个杯子里、把8枝小棒放进7个杯子里、100枝小棒放进99个杯子里呢，会有什么结果呢, (1)让学生思考，指名答后，板书。 (2)观察板书，总结规律 a.先和你的同位说一说你的发现 b.全班交流:小棒的根数比杯子数多1,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝铅小棒。 5、提问:那么你想过如果小棒的个数比杯子多2，多3多4，是不是也会出现这样的结果呢,下面我们接着研究，好不好, 把7根小棒放在5个杯子里(多2) 把9根小棒放在6个杯子里(多3) 把11根小棒放在7个杯子里(多4) 师生共同小结:只要小棒的个数比杯子多，不管怎么放，总一个杯子里至少有2根小棒～今天我们研究的是什么呀,(抽屉原理)这里的小棒我们可以看作要分的物品，谁看作抽屉呀,(杯子)这就是:抽屉原理。那么我们来了解有关抽屉原理的相关知识。(课件出示) (设计意图:通过动手操作得出结论和先猜想再操作得出结论，最后让学生总结出规律，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。) 三、巩固应用，内化提高 1、在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，为什么, 2、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么, 3、六年级9个班的同学参加“军营一日生活”社会实践活动，自由活动时，有10个同学在一起，可以肯定什么, (设计意图:通过“抽屉原理”的灵活应用，进一步巩固所学知识，更重要的是让学生知道生活中处处都有数学，用数学知识可以解决生活中的许多问题。使学生感受数学的魅力，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力，以及探索数学问题的兴趣。) 4、游戏 (1)课件出示游戏规则: 一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,请五位同学每人任意抽1张,不要让别人看到你抽的是什么牌。 (2)大家猜测,同种花色的至少有几张? 2 (3)说明理由后，举牌验证。 (设计意图:游戏是学生最喜欢的一种娱乐方式，在进行了多半时“思维体操”之后，通过游戏这种形式，充分利用学生的无意注意，调动学生了学生的积极性，让学生在玩中学，在学中玩，培养学生学习数学的学会兴趣。) 四、回顾整理、反思提升。 这节课你有什么收获,老师对你们以后使用“抽屉原理”解决问题充满信心～ (设计意图:让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。 板书设计: 抽屉原理 小棒 杯子 总有一个杯子至少有 ( 商+1 ) 3 2 2 4 3 2 6 5 2 100 99 2 5 3 2 7 4 2 9 4 3 15 4 4 教后反思: 3