理想气体分子平均平动动能与温度的关系

四、理想气体分子平均平动动能与温度的关系 （可以用一个公式加以概括） = 1.简单推导：理想气体的物态方程： 关键： 1） 把m与M用单个分子的质量表示； 2） 引入分子数密度； 3） 引入Boltzmann常量 而 n=N/V为单位体积内的分子数，即分子数密度， k=R/NA=1.38×10-23J·K-1 称为玻尔斯曼常量。 所以： 这就是理想气体分子的平均平动动能与温度的关系，是气体动理论的另一个基本公式。它表明分子的平均平动动能与气体的温度成正比。气体的温度越高，分子的平均平动动能越大；分子的平均平动动能越大，分子热运动的程度越剧烈。因此，温度是表征大量分子热运动剧烈程度的宏观物理量，是大量分子热运动的集体表现。对个别分子，说它有多少温度，是没有意义的。 从这个式子中我们可以看出 2．温度的统计意义 该公式把宏观量温度和微观量的统计平均值(分子的平均平动动能)联系起来，从而揭示了温度的微观本质。 关于温度的几点说明 1．由 得 ，气体分子的热运动将停止。然而事实上是绝对零度是不可到达的(热力学第三定律)，因而分子的运动是用不停息的。 2．气体分子的平均平动动能是非常小的。 例1． 一容器内贮有氧气，压强为P=1.013×105Pa，温度t=27℃，求（1）单位体积内的分子数；（2）氧分子的质量；（3）分子的平均平动动能。 解：（1）有P=nkT 得  （2） （3） 例2． 利用理想气体的温度公式说明Dalton 分压定律。 解：容器内不同气体的温度相同，分子的平均平动动能也相同，即 而分子数密度满足 故压强为 即容器中混合气体的压强等于在同样温度、体积条件下组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和。这就是Dalton 分压定律。 例3． 证明Avogadro定律。 由            n=P/kT 两边同乘以体积V，则 N=PV/RT 结论：在同温同压下，相同体积的任何理想气体所含的分子数相同，这就是Avogadro定律。 课堂练习： 1. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能Ｅ随压强ｐ的变化关系为一直线（其延长线过Ｅ－ｐ图的原点），则该过程为                      （Ａ）等温过程．  （Ｂ）等压过程．              （Ｃ）等容过程．  （Ｄ）绝热过程． 4. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们                                                （Ａ）温度相同、压强相同．                                    （Ｂ）温度、压强都不相同．                                    （Ｃ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．                  （Ｄ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强. 5. 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了                                                  （Ａ） 0.5． （Ｂ）４．                    （Ｃ）９．  （Ｄ）21．