浅谈《简易方程》的教学策略

浅谈《简易方程》的教学策略 地区:曲靖市富源县十八连山镇姓名:李兵 内容摘要: 因为五年级的学生刚刚接触方程,还无法摆脱算术思维中的一些局限性,它们此时也正处在“具体思维方式向一般的抽象概念”转化的过程,无法清楚明白的理解一个可变的量的概念。因此,在《简易方程》这章的教学中,不再采用以前的移项解法,而是利用等式的基本性质来求解,但是在一些题目中,后者仍然有一些局限性,无法让学生理解,比如x是除数或x是减数时,同学们不能想出等号两边同时除以x或是等号两边同时减去x,而是两边同时除以被除数或两边同时减去被减数,从而造成了错误。故就如何让学生更好的利用等式的性质及加减、乘除之间的逆运算来解方程谈谈自己的体会。 关键词: 学生字母示代数思想简易方程稍复杂的方程等式的基本性质抽象概念 1 目录 一、教学内容与教学 (4) 二、出现问题,思考解决策略 (5) 三、尝试解决策略,优化策略 (6) 四、中等生的方程指导以及后进生的方程辅导 (7) 五、教学反馈 (9) 六、反思总结 (9) 七、参考文献 (10) 正文: 对于五年级的学生来说,刚刚接触方程,很多的学生都不知所措,大部分学生都觉得很难,而课本内容是这样编排的:从字母表示数到方程的认识方程,涉及了代数思维方式,这对于学生最初的具体思维认知是一个新的挑战,它其中也涉及了一些抽象概念,学生理解起来也更加的困难。据此,在对学生进行了教学后,我通过不同的学生的作业及练习情况中出现的一些错误进行多方面分析、研究,再根据学生原有的认知水平不同的解决策略,下面就将这些策略与大家分享。 一、教学内容与教学方法 本单元的内容非常重要,学好这单元的知识,可以为下一个学期以及中学的学习中,进一步学习代数知识做好认识的准备和辅垫。 字母表示数这一节内容,学生刚刚接触抽象概念——字母表示数,学生开始时懵懵懂懂的,不过通过我耐心的讲解以及多方面的加强练习,本节内容学生完成的非常好。在即将进行方程的教学前,我从学校的找到了天平以及不同的一些砝码,在课堂上给学生演示了天平两端保持平衡的原理,演示了在左右托盘同时拿掉相同数量的砝码后,天平仍然保持平衡的过程,然后引入等式的基本性质:1、等式两边同时加上(或减去)一个数,等式仍然成立。2、等式两边 同时乘以同一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立;并加强学生对等式性质的记忆及理解。让同学们学习书上的解方程思路,引导学生自己寻求解决方程的方法,我在进行纠正及对格式做出要求,然后出示相关的练习,让学生对新知识加以巩固,同时也培养学生的代数思维能力。 教学结束后,同学们很好的掌握了用等式的基本性质来求形如:χ+B=C,Aχ-B=C,Aχ+Bχ=C,Aχ+AB=C,A(χ+B)=C,A(χ+ B)+CD=E的方程 二、出现问题,思考解决策略 在成功的学会计算上述类型的方程后,基本达到教学目标,同学们已经深刻的产生了两边同时加一个相同的数,或是两边同时减一个相同的数或两边同时乘除一个相同的数的解题思想。但是在练习册、测试卷、月考卷等一些资料中,出现了形如:A-χ=B,A÷χ=B等形式的方程,在A-χ=B中,大部分的同学采用了A-χ-A=B-A,然后χ=B-A的方法来求解,甚至还有一些学生这样A-ⅹ+A=B+A,然后ⅹ=B+A。在A÷χ=B中,大部分同学采用的是A÷χ÷A=B÷A,然后χ=B÷A的方法来求解。显然这些解法都是错误的。还有由于环境的影响,这里是在乡村,90%多的家长都不会,所以遇到这种题目学生基本没一个能解得。因此仅运用等式的基本性质来解显然是局限的,针对这一现状我指导学生运用加减、乘除的逆运算来解这类题。形如A-χ=B中,减数=被减数-差,得出χ=A-B的方法来解方程。在A÷χ=B中,除数=被除数÷商,得出ⅹ=A÷B的方法来解方程。 这实际上在用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶,引入等式的基本性质或是方程的同解原理,然后重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程,而且算术的思路及其算法掌握的越牢固,对中学的代数起步数学的负迁移就越明显。因此,为了贯彻《》的要求,能让同学在小学时就明白等式的基本性质,并以此为基础导出方程的解法,避免同一内容二种思路,两种算理解释的现象,我开始考思如何让学生去体会,等号两边除了可以同时加减乘除一个相同的常数外,还可以加减乘除同一个未知数。 三、尝试解决策略,优化策略 利用放学后的时间,我留下了离家比较近的一些优秀及一些中等的学生,尝试让他们用等式的基本性质来解形如A-χ=B的方程,而A-χ=B他们无法用天平的思考方式来想象,在天平上,我们可以清楚明白的表示A+χ=B,左边盘为A+χ右边盘为B,但在左边盘内表示不出A-χ或是χ-A。依据教师参考书上上的讲述,暂时不会出现形如A-χ=B的方程,但是作业与练习中已经出现了,照着教师参考书上的讲解,此时可以让同学们将A-χ=B转化为χ+B=A的形式,实际上还是加减法的逆运算关系。虽然体现了列方程解决问题,常常可以化逆向思维为顺向思维的优势,我尝试在学生面前讲述这种转化,同学们反映,既然能转化为χ+B=A,再两边同时减B,为什么不直接转化为χ=A-B,更方便。一会用加减逆运算,一会用等式的基本性质,我原本想可能会让学生的思路造成混乱。但我很快发现这样是可行的,一些比较优秀的学生两种方法都可以做,另外一些学生