三角函数的奇偶性案例分析

三角函数的奇偶性分析 一、案例主 函数的奇偶性是函数的一个重要性质 ,它有助于培养学生的理解能力，推理论证能力和探索精神，在高中数学中占有重要的位置。本案例研究的主要问题有: 奇函数，偶函数，的图像有何特点和重要性质, 二、案例背景 研究函数的奇偶性对了解函数的性质非常重要 ,如果我们知道一个函数是奇函数或偶函数,则只要把这个函数的定义域分成关于坐标原点对称的两部分,就可得出这个函数在另一部分上的性质和图像. 师:奇函数或偶函数的图象有何特点,我们一起来看一个有趣的图形并观察有何特点, 图1 图2 生:图( 1)两边成对称图形，在图(2)中关于y轴对称。 师:很好～请同学们再作出 y=-3x和y=x 2 +2的图象并观察有何特点, 生:奇函数 y=-3x的图象是一条过原点的直线，并且关于原点成中心对称图形; 2偶函数y=x +2的图象是一条抛物线，顶点是(0，2)、开口方向向上，且关于y轴对称。 2师:太好了～大家再作出 y=4x和y=x 的图象，观察是否有类似的规律, 22生: y=4x的图象也是关于原点成中心对称图形;y=x 与 y=x +2 的图象一样也关于 y轴对称。 师:到此我们猜想，奇函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形，反之亦然;偶函数的图象是以 y轴为对称轴的轴对称图形，反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数。 师:请同学们思考自学课本 P51倒数第二段。 生:噢，原来如此。 2师:根据奇、偶函数图象的特点请同学们思考如何作出函数y=3\x的图象, 2生 3:该函数的定义域为(-?，0)?(0，+?)，又是偶函数，只需作出y=3\x在(0，+?)上的图象，但我不知该怎样做, 生 4:用描点法。(主动到黑板上做图，并根据对称性做出另一部分。) 生(全体):哦，原来如此～ 三、分析与反思 分析 这节课本着“课程标准为依据，教师为主导，学生为主体”的原则进行设计与教学，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，在教师的有效指导下解决问题。应当说在知识的习得、能力的培养、教学技能的训练方面收获都比较大，基本上达到了预期的目的。 在上课的同时，也听了几堂其他同学的教学，课后也作了相应的比较，我认为我的优势在于: 课堂氛围良好，师生关系融洽 以学生为主体，教学相长为基本的价值关系 能够较清楚地把握教学目标 以学生体验过程为基本的价值策略 在整个教学过程当中我主要注意到了以下几点: 我的不足之处在于: 自我设计的内容太多，对课本的应用不够 有时语言不够精炼，偶尔会出现口误 在教学程序的进行时，教学内容的转化不是很自然 反思 从本堂课的教学实践中我还深刻体会到要上好一堂课需要注意以下几点: ( 1)带着问题边阅读边思考目标明确，要求具体，效果好。但是阅读自学的时间与问题的难易程度要适当，如果流于形式，那么就达不到教学目的。 2)学生的学习交流需要教师的精心指导，使课堂学习交流不仅是问题解决的( 过程，而且是培养学生达能力、探索精神、团结协作精神的过程。 ( 3)作为探究型课，要注重学生的学习过程，这个过程是一个不确定的过程，即使教师作了认真准备，也不可能完全预料探究的全过程，因此教师要不断提高自己课堂教学的调控能力，善于根据学生活动情况作灵活调整。 ( 4)传统的“接受式”教学，注重的是知识的传授与运用，对于理性知识的习得很有作用;“探究式”学习注重实践、探究，注重自主活动，注重学习过程，能激发学生的主体意识，有利于创新精神与实践能力的培养。我认为一个好教师要善于使二类教学方法有机整合。 ( 5)应对学生思维活动做出及时、合理的评价。 ( 6)应贴近实际问题和生活，更加重视培养学生的数学思想方法。虽然我也重视对学生数学思想的培养，但还远远不够。实际上，当我们离开学校不再从事与数学直接相关的工作时，可能很多的数学知识都会忘记，那么，数学能留给我们什么呢,那就是它的思想方法。