中位数教学设计

《中位数》 教学内容:义务教育课程实验教科书五年级第105~106页。教学目标: 1.知识目标:理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法,并能根据数据的具 体情况,体会“平均数”“中位数”各自特点。 2.能力目标:能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题,提高学生运用知识解决 实际问题意识与能力,培养学生分析与概括能力,以及与人合作的能力与意识。 3.思想教育目标:感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念,体会数学 应用的价值。 4.经验目标:在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上,对比认识中位数 并了解中位数的优点。 教学重点:中位数的意义以及求中位数的方法。 教学难点:中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水 平,中位数与平均数各自特点的理解。教学用具:多媒体教学过程: 一、在比较中产生认知冲突,引出问题。 1.情景创设: 师:平均数在我们日常生活中常常会用到。老师今天也带来了有关平均数的一组数据, 请同学们仔细观察,你觉得哪个班参赛选手的总体成绩好呢?出示:五年级两个 班参加数学比赛学生成绩统计表 高于二班。(回答正确) 师:如果96分及96以上学生获奖,你判断一下,哪个班的获奖人数多一些吗?生:从 平均数可以推断:一班同学获奖人数可能要多一些。师:同意这种观点的同学举手。(几乎 没有同学有异议) [意图:平均数主要反映一组数据的总体水平,是学生的已有知识。 2. 出示完整统计表:五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表 生:从表中提供的平均数可以看出:一班学生平均分高于二班,所以一班学生总体水平 师:看到以上的学生成绩,你有什么想说的? 生1:实际一班只有2人获奖,而二班竟然有4人获奖。生2:一班平均成绩高为什么 获奖人数反而少呢?生3:二班平均成绩低反而获奖人数多呢?师:谁能帮他们解决? 生:因为二班学生中有一人分数特别低,只有60分,造成了二班平均分比一班低。 3 出示二班参加数学比赛学生成绩统计表 师:这组数据中出现了一个过小的数,因而导致我们在判断获奖人数多少时,造成偏差。 平均成绩90.5在这儿还能不能够反应出这一组数据的一般水平呢?。 生:不能。 师:为什么这组数据的平均数据不能代表它的一般水平? 生:这组数据中只有2个数据是低于平均成绩的,5个数据都高于平均成绩,平均成绩 根本不能代表这组数据的一般水平了。 师:这里的平均成绩还能不能代表这组数据的一般水平?生:不能? 师:由于这组数据中出现个别严重偏低的数据,导致平均成绩受到影响,变得比较低, 平均成绩已经不能代表这组数据的一般水平。二、学生探究,认识中位数 1.初步认识找到中位数 师:在这里用什么数代表二班成绩的一般水平更合适呢?如果从中找一个数代表这组数 据的一般水平,找谁更合适呢?说说你的理由。 学生独立思考,小组交流,汇报结果。生1:可以用96代表这组数据的一般水平。 生2:用96比较好,因为在正中间,三个比它高,三个比它低。(不高也不低)生 3:我也同意用96代表比较好,96有点高了,因为比96多的只有两人,比96低的还有四个 呢。93又太低了,比93低的只有2个,比93高的却有4个。 师:同学们都同意吗?生:同意。 师:96不高也不低,正好位于这组数据的正中间,比较适合代表这组数据的一般水平。 的确,在这组数据中我们就可以用96代表它们的一般水平。能给它起个名字吗? 生:中间数、中位数。 师:同学们知识面真广,在统计学中,我们就把96叫做这组数据的中位数。今天我们就 来研究中位数(板书——中位数)。 2.认识中位数的特点: 师:按照你的理解能说说什么是中位数吗? 生:中位数位于一组数据的正中间。 师:刚才这组数据我们已经排好顺序了,如果没有排好顺序,中位数还是位于最中间吗? 生:不一定。 师:也就是先要把这组数据?生:把数据按大小顺序排列。 师:可以按从大到小的顺序排,也可以按照从小到大的顺序排,最中间位置的数,顾名 思义,我们就叫做中位数。 3.与平均数比较认识中位数的优点 师:为什么用中位数代表二班成绩的一般水平比平均数更合适? 生:在这组数据中,由于个别数据偏低,影响了平均数,平均数已经不能代表这组数据 的一般水平。 师:中位数有没有受到这些偏小数据的影响?生:没有。 师:也就是说中位数不会受到偏小数据的影响。会不会受到偏大数据的影响呢?生:也 不会。 出示统计图(含有中位数和平均数,并且能演示出平均数受偏大偏小数据的影响)师: 这是二班成绩的统计图,按照从大到小的顺序排列后,位于正中间的就是这组数据的中位数, 这条线是它的平均数。(演示偏大偏小数据的变化)当偏大的数据变的更大时,这时平均数会 (变大),而中位数有没有变化?(没有)当偏小的数据变得更小时,这时平均数会(变小), 而中位数有没有变化?(没有)也就是说? 生:平均数会受到偏大偏小数据的影响,而变得偏大偏小,不能很好的代表一组数据的 一般水平。而中位数不受偏大或偏小数据的影响。 师:正因为中位数有这个优点,不受偏大或偏小数据的影响。所以有时用它代表一组数 据的一般水平更合适。(出示:中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,因此,有时用它 代表全体数据的一般水平更合适。) 4.求中位数 师:这样的数(中位数)你会找吗?你能找出下列各组数据的中位数吗?出示(1) 34、 30、28、24、24、19、17 14、19、19、26、28 10、15、4、13、5 学生汇报结果:24、19、10,简单说明理由。直接说结果,第三组出现矛盾,引出冲突。 (突破先排序) 师:通过以上找中位数的活动,我们在找中位数时,首先要干什么?生:找一组数据的 中位数,要先把这组数据按大小顺序排列。师:然后再做什么? 生:一组数据按大小顺序排列后,最中间的数就是中位数。 师:求一组数据的中位数,先按大小顺序排列后,最中间的数就是中位数。 (2) 师:观察这组数据,你能找出这组数据的中位数吗?出示: 23、21、17、14 13、15、16、18、19、20 先找学生试着说: 生:这组数有四个数,最中间没有一个数。师:最中间有几个数?生:2个。 师:它的中位数是多少呢?请同学们小组内想想办法。学生小组讨论后汇报 生:把中间两个数加起来后除以2。 师:也就是求中间两个数的平均数就是中位数。 请同学们独立计算,学生汇报结果并说明怎样求出的结果:(21+17)÷2=19 (16+18) ÷2=17。 师:通过这两组找中位数的活动,你对中位数的认识有哪些增加? 生:一组数据按大小顺序排列后,如果数据的个数是奇数个,最中间的数就是中位数; 如果数据的个数是偶数个,中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。(师总结) 5.例5: 出示五年级(2)班7名男生的跳远成绩如下表 把这组数据从小到大排列。把这组数据从大到小排列。 (1)分别求出这组数据的平均数和中位数。 师:观察这组数据你会求他们的中位数吗?(会)首先我们要先(把这组数据排序)。我 们可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。(课件出示)师:这组数据的中位数是:(2.89)。 (字的颜色改变) 师:这组数的平均数是多少?请同学明借助计算器快速算一算。生:平均数是2.96。 (2)用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适?师:2.96能代表这个组的一般水平 吗?为什么? 生:不能,因为比它高的只有2个,比它低的却有5个,不能代表这组数据的一般水平。 师:用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适? 生:应选择中位数,比它大的和比它小的都有3个数据,处于正中间,代表这组数据的 一般水平更为合适。 (3)用中位数表示这组数的一般水平有什么优点? 生:它不会受偏大偏小数据的影响。 (4)在什么情况下,选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适呢?可以结合二班 比赛成绩来说明。 生:当这组数据中出现偏大偏小的数据,平均数已经不能代表这组数据的一般水平,此 时选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适。 (5)如果2.89 m及以上为及格,有多少名同学及格了,超过半数了吗? 师:根据你对中位数的认识,说一说从“五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2.89 米”中你能知道什么?(小组内说一说) 生1:跳2.89米的同学是第四名,有三名同学比他跳得远,有三名同学比他跳得近。 生2:还有可能有人和他跳得一样远。 师追问:现在知道这组的杨东的成绩2.94 m,张鹏的成绩大约是第几名?生:第 三名 (6)如果再增加一个同学杨东的成绩2.94 m,这组数据的中位数是多少?五 年级(2)班7名男生的跳远成绩如下表 师:说说你是怎样求的?(2.89+2.90)÷2=5.79÷2=2.895 生:首先按顺序排序,最中间的是2.89和2.90,所以中位数是(2.8995)三、在比较 中认识中位数的适用范围出示 特别偏大的数或有特别偏小数时中位数比平均数更能代表该组数据的一般水平。 1.五 年级(1)班第3组7名同学掷沙包成绩如下(单位:米) (1)这组数据的平均数是( ),中位数是( )。 (2)用什么数代表这7名同学掷沙包成绩的一般水平更合适?为什么? 2.李华同学这学期体育课上前4次跳远的成绩分别是:2.98米、2.87米、 3.06米、3.04米,第5次测试时,他生病但坚持考试,成绩不理想,只跳了1.90米。这5次跳远的平均成绩是2.68米,中位数是2.98米。 你认为用( )代表李华平时的数学成绩更合适?说说理由。 a.平均数 b.中位数 3. 在数据比较均衡分布的情况下平均数和中位数都能代表该组数据的一般水平,两者没有优劣之分。篇二:人教版五年级数学上册《中位数》教学设计 课题四:中位数 授课时间:年月日 授课班级:五年级班 教学内容:人教版五年级上册第六单元统计与可能性第105--106页。 教材分析: 学生在三年级已经学过平均数(主要是指算术平均数),知道平 均数是描述数据集中程度的一个统计量,用它来表示一组数据的情 况,具有直观、简明的特点。所以教科书在引入中位数时,就以平均 数为参照物,说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时,用中位数 来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排,不但新旧 知识过渡自然,便于学生理解和掌握,而且清晰地阐明了中位数的统 计意义,即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间,主要反映了 统计数据的中等水平,并且不受偏大或偏小等极端数据的影响,对人 们了解事物发展的中等水平很有帮助。 学情分析:教学目标: 知识与技能:了解中位数学习的必要性。知道中位数的含义,特别是 其统计意义。 过程与方法:区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。 情感态度与价值观:通过对中位数的学习,体会中为数在统计学上的 作用。 教学重点:中位数的意义以及求中位数的方法。 教学难点:中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示 一组数据的一般水平,中位数与平均数各自特点的理解。 教学方法:讲解法、练习法。 课的类型:新授课 教学用具:作业纸 教学过程: 一、导入新课 这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表,你从这个表中得 到哪些信息?(生交流。) 二、新课学习 1、提问:你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗? 生1:大概在23—25米之间。 生2:可以用他们的平均数来表示。 计算平均数得27.7,发现和平均数相差太远。 分析:为什么会出现这样的情况? 观察发现,有两个同学的成绩太高,而大多数同学的成绩都低于平均值,说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢? 2、认识中位数 中位数:把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数,它不受偏大偏小数据的影响。 把掷沙包的成绩数据进行大小排列,找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。 辨析:中位数是一组数据按大小顺序排列后,最中间的数。 3、小结 平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量,但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时,最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。 4、教学例5 求一组数据的中位数 出示数据,问:用什么数来表示这一组的一般水平? (1)求平均数 (2)按大小排列(从大到小,从小到大),求中位数。 (3)矛盾:一共有偶数个数最中间的数找不到? 讨论……………..结论:一组数据中有偶数个数的时候,中位数是最中间的两个数的和除以2。(计算出中位数来。) (4)比较用平均数还是中位数合适。 小结:区分平均数、中位数的适用范围。 5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米,这组数据的中位 数是多少? 排列大小,找出中位数。 6、课内小结 什么叫中位数?和平均数的区别。 三、练习: 练习二十三、第1、第3题、第4题。 四、课内小结: 通过今天的学习,你有什么收获? 作业设计: (1、)求出这组数据的平均数和中位数。 (2、)为什么中位数比平均数小? 板书设计: 中位数 方法:先排序奇数个最中间位置的数。 偶数个中间两个数的平均数。 优点:不受偏大数、偏小数的影响。 课后反思:篇三:中位数与众数教学设计与反思人教版八年级 20.1.2中位数与众数教学设计 融安县浮石镇中学潘兴月教材版本:人教版八年级下册 一、教学设想与分析: 1、班级学生基本情况分析:授课班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力,但认知水平仍有限,综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强。本节课采用自主学习,合作交流的方式,共同找出众数、中位数的意义,并学会如何去求一组数据的众数、中位数。设计两个开放性的问题,可以强化教学内容,也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养。 2、教材情况分析: 众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关,是培养学生应用数学意识和创新能力的好素材。 3、学法指导分析:因为利用数据进行分析,对刚刚接触统计的学生来说,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验,所以,可以借助生活中的事例,通过自学的形式,学生自己对两个概念进行归纳整理,通过比较概念之间的区别和联系,提示实质,形成新的认知结构,帮助学生突破知识难点。学生之间在讨论中相互补充,使学生的知识和能力得到不断的完善和提高,同时也培养了团结协作精神。 二、教学目标 1、知识与能力: (1)使学生认知众数、中位数的意义;(2)会求一组数据的众数、中位数。 2、过程和方法: (1)让学生接触并解决一些社会生活中的问题,为学生创新学数学、用数学的情境,培养学生的数学应用意识和创新意识。 (2)在问题解决的过程中,培养学生的自主学习能力;(3)在问题分析的过程中,培养学生的团结协作精神。 3、情感、态度和价值观: (1)通过生活中的故事,提供适当的问题情境,激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣; (2)在合作学习中,学会交流,相互评价,提高学生的合作意识与能力。三、教学重难点及突破 1、重点:众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。 2、难点:对统计数据从多角度进行全面地分析。 3、教学突破:通过自主探究,利用数据进行分析,对刚刚接触统计的学生来说,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验,所以,我们可以借助生活中的事例,帮助学生突破这一知识难点。 四、教学准备 1、教师准备:根据教学目标,要让学生经历探索规律的过程,因此,在规律的推导过程,采用让学生自主学习的教学方法,引导学生进行思考、探索,再通过交流、讨论,发现规律。 2、学生准备:提出适当的问题,通过学生与学生(或教师)之间相互交流,相互学习,相互讨论,在问题解决的过程中发现概念的产生过程,体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。 五、教学过程 由简笔画三毛引入故事: 三毛老板有一个工厂,管理人员有三毛老板、5个亲戚;工作人员有6个领工、16个工人和2名徒弟。现在需要增加一名新的工人。阿q应征而来,与三毛老板交谈。三毛老板说:“我们这里的工资很高,平均每月2000元。”阿q工作一个月后,找三毛老板说:“你骗了我,每一个工人的工资都不超过1500元,平均工资怎么可能超过2000元呢?”三毛老板说:“平均工资是2000元,不信你可以看工资表。” (展示问题)请大家根据表中的数据讨论: (1)三毛老板说每月平均工资是2000元是否欺骗了阿q?(2)平均工资2000元能否 客观地反映工人的平均工资?(3)若不能,你认为应该用什么工资反映比较合适?(先让 学生独立探索,发现结果,再小组交流)(二)出示学习目标、自学指导认知众数、中位 数的意义; 耐心排列,细心观察,会求一组数据的众数、中位数。(三)自主学习合作探究(课 本第131页) 教师观察部分典型问题,进行个别点评。 [评价]分析正确,有理有据,那么你以为应该根据什么反映工资比较合理? 教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播,让全班同学对其进行评价。使学生认识 到平均数已不能反映这样一组数据的特征。 用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要 学习的内容——中位数、众数。 学生能根据学习目标,带着问题,自学课文。由教师的引导先独立完成,再合作完成发 挥每个同学的积极性,使合作更有效,通过学生合作交流教师参与讨 论得出众数、中位数的意义。 在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一组数据按大小顺序排列,把处在中间的一 个数(或两个数的平均数)叫这组数据的中位数。 (四)尝试反馈理解新知 通过自学的形式,学生自己对两个概念进行归纳整理,通过比较概念之间的区别和联系, 提示实质,形成新的认知结构。并且学生之间在讨论中相互补充,使学生的知识和能力得到 不断的完善和提高,同时也培养了团结协作精神。 (1)分组讨论,积极思考,将自己的见解发表(2)例题 (3)①在一次数学考试中,20名学生的成绩如下:70 80 100 60 70 90 50 80 80 80 70 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次考试的众数。②10名工人某天生产 同一种零件的个数: 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产零件的中位数。(2)指出两 个概念的联系和区别;在一组数据中出现次数最多的数是众数。 将一组数据按大小顺序排列,把处在中间的一个数(或两个数的平均数)叫这组数据的 中位数。 (五)课堂练习讨论如下几道题。 ①某工厂生产销售一批女鞋30双,其中各种尺码的销售量如下表:(单位:双) (1)计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。 (2)从实际出发,(1)中三种统计特征量对指导生产是否有实际意义?(3)试举例说 明众数在日常生活生产中的应用。教师进行有针对性点评,肯定好的想法与设想。 ②甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛,参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后 得下表: 思考:比较两个班级的学生的平均成绩,优秀率(每分钟录入汉字数≥150)的高低。 ③某工厂为了改变管理状况,准备采用每天任务定额,超产的有奖措施,以提高工作效 率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数:6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、 14、16、16、17,如果你是管理者,每天每人标准生产多少件为最好? 选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人,你愿意吗?选择众数的学生的答案[问] 如果你是老板,你愿意吗? [点评]用数据说话时,要结合具体的实际问题进行全面的分析,制定科学的决策。 思考: 在一组数据中,平均数、中位数、众数都是唯一的吗?你能举出实例吗?在同一组数据 中,平均数、中位数、众数可不可能都是同一个数?试举例说明。 (六)课堂小结 师生共同对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。 我们学习了中位数、众数的概念,学会如何求一组数据的中位数与众数。还学习了中位 数、众数在日常生活中的应用,要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。 (七)课后作业 必做题p135习题20.1 第2题 篇四:中位数和众数教学设计 《中位数和众数》教学设计 一、教学目标 1.在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题,能正确选择运用平均数、中位数或众数。 3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。 二、教学重点、难点 1. 教学重点:会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点:能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 (一)基础训练 1.口算下列各题 128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2 2.只列式不计算 (二)创设情景,谈话引入 1.师生谈话引入 师:同学们这么小就充满爱心,要为祖国献爱心,那你们长大后想当什么呢?学生自主 回答,说出自己的志愿,老师及时给与评价。 师:看来你们每个人都有自己的想法,为了实现你们的理想,一定要从小做起加倍努力 呀!老师想问你们一个问题,假如你现在刚刚大学毕业,在找工作时你应该关注什么? 生:关注公司的实力。 生:关注公司的工作环境。 生:我比较关注我的工资是多少? 师:是啊,工资的确是人们比较关注的一个条件,很多人在找工作时都要考虑这个问题。 我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题,我们一起来看一下。 2.出示招聘启示,指名读出。 招聘启示 多又惠超市 2007年4月20日 师:从招聘启事中你能获得哪些信息? 生:月平均工资有1000元。 师:是啊!张明认为月平均工资1000元,待遇不错,于是来到这家公司。一个月后他拿 到了650元的工资,觉得十分不满,他的工资水平远远低于1000元, 于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表,并再三强调月平均工资没有错, 那么问题究竟出在哪呢? 3.师:大家认真观察这组数据,你发现了什么? 生:员工的工资全都低于1000元。 师:月平均工资1000元有没有错? 生:我算了一下,9个数的平均数是1000,月平均工资1000元没有错?师:但大部分 员工都没达到1000元,那问题出在哪里呢? 生:因为经理的工资高,所以把平均值拉高了。 小结:同学们分析得很有道理,由于平均数1000受到较大数据的影响,已经不能合理地 反映这家公司工作人员工资一般水平了。 (三)、揭示问题,自主探究新知 1.中位数的定义 (1)引入中位数 师:再观察这组数据,你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平?自己先想一想, 然后和你的同桌或其他同学交流一下。 (学生交流并汇报。) 生1:我认为是750元,因为它在中间更能表示员工工资的一般水平。生2:我认为是 750元,因为它不高也不低,能代表一般水平。 …… (2)导出中位数的特点 师:通过讨论,大家都能达成共识,认为750元最能代表员工工资的一般水平。观察750 在这组数据中处于什么位置? 生:中间位置 (板书:中间) 师:再观察,这9个数据是怎么排列的? 生1:从大到小。老师用手势指示方向 生2:从小到大 (板书:从大到小(或从小到大)) 师:我们把具有这种特点的数叫做中位数。(板书:中位数) (3)总结中位数的定义 师:你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数? 根据学生的说法,补充定义,完善中位数的定义。 全班齐读定义。 2. 中位数的即时练习 完成课本p88试一试 求出下面这组数据的中位数。 (1). 数的个数是奇数情况 10 15 18 25 32 34 48 (中位数:25) (2). 数的个数是偶数的情况。(在原题基础上加50) 10 15 18 25 32 34 48 50 指出:中位数取中间两个数的平均数。 3. 众数的定义 师:过了一段时间,超市又聘请了两位新员工,请大家看看新的工资统计表。 特点? 生:发现有3个员工的工资是一样的,都是600元。 师:说明600出现的次数最多。 (板书:出现次数最多) 师:具有这样特点的数我们就叫众数。(板书:众数。) 师:根据你的理解说说什么是众数? 根据学生的说法,补充定义,完善众数的定义。 全班齐读定义。 4. 探索平均数、中位数和众数的作用 小组交流 (1)平均数1000元和中位数650元,哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢?你是怎么想的? (2)可以用众数600元表示工作人员月工资水平吗?为什么? 5.反馈交流情况。 师:平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响,不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端的数据对中位数、众数没有影响。中位数650元,众数600元,反映的是中等水平的工资,能表示这组数据的中等水平。 6.点名课题 通过我们共同研究,不仅对平均数有了新的认识,还结识了两位新朋友:中位数和众数。(板书课题:中位数和众数) (四)、巩固练习 【基础练习】 (1)在10、16、48、20、17、50、40中,中位数是()。 (2)在52、60、48、60、41、72中()是众数,()是中位数。 (3)在1,2,3,4,4,3,2,1中,众数是() 指出:中位数是唯一的数,而众数不是唯一的。 (4)红星电子配件厂第一生产组有11名工人,4月份每人的日均生产零件个数是:42,44,44,46,48,48,48,50,51,51,56,请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和众数。 提出:在一组数据中,平均数、中位数和众数可以是相同的数。 【提高练习】 1. 某小组进行跳绳比赛,每个成员1分钟时间跳的次数如下: 234,133,128,92,113,116,182,125,92. (1)分别计算这组数据的平均数和中位数。 (2)你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平? 2. 某商店销售5种领口尺寸分别为38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的衬衫, 商店统计了某月的销售情况(见下表)。(五)、联系生活突出现实意义 2008年8月8日,北京举行第29届奥林匹克运动会。在28大项,302小项的运动项目中,跳水比赛是受欢迎的比赛项目之一,那你知道跳水比赛是怎么打分的?为什么这样做?篇五:中位数和众数教案 中位数和众数 教学目标: 通过实例,理解并会计算一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义;能根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据。 结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别,能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”,并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。 1、体会引入中位数、众数的必要性,并体会平均数、中位数、众数的特点。 2、学生的自主探索与合作交流的意识与能力。 3、知识的学习放在解决实际问题的情境中,作为数据处理过程的一部分,让学生体会数 字与现实的联系,培养学生的评判能力。 教学重点、难点: 1、掌握众数和中位数的意义。会找出一组数据的中位数和众数。 2、能在具体问题中理解意义,根据具体情境进行合理选择。教学过程: (一)创设问题情景导入新课。(5分钟) 现在先请同学们听一则故事:阿冲大学毕业后去找工作,看到一则招工启事: 招工启事 因我公司扩大规模,现需招若干名员工。我公司员工收入很高,月平均工资2000元。有 意者于2008年5月26日到我处面试。 2008年6月3日他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司。可在公司工作了两个月后, 他找到公司经理说:你们欺骗了我,我已经找其他公司职员核对过,没有一个职员的工资可 以拿到两千元的。月平均工资怎么可能是2000元呢?经理说:“阿冲,不要激动。月平均工 资是2000元。”说着拿出了一张工资表: (二)学生讨论、交流(5分钟) 师:请大家仔细观察表中的数据,讨论回答下面的问题: 1、经理说月平均工资2000元是否欺骗了阿冲? 2、平均工资2000元能否客观地反映员工的平均收入? 3、若不能,你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢? (让学生先独立思考,然后再小组交流,最后在全班发表自己的想法。学生的观点可以 不同,而且也不应该相同,因此不强求结论的一致性。这里没有正误之分。学生只要能正确 表达自己的想法就可以了) 随学生的发言板书: 平均数:2000元总数除以个数=平均数 中位数:650元大小排序后排在中间的数众数:600元出现次数最多 的数 (三)教师启发与点拨: 经理告诉阿冲每月平均工资2000元,从数字上说没有欺骗谁,但变相地欺骗了人。其原 因是经理将本人和副经理两个人高出一般人很多的工资搅在一群低工资中参与计算,使整个 平均工资提高了,所以这个故事的名字为“骗人的平均数”。当有异常数值时,用平均数描述 其“平均水平”就不合适了,应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映。 (四)引入概念给出课题(15分钟) 本故事中这个“大多数工人的工资”以及“处于中间位置的工资”。就是我们今天要探究 的——中位数与众数 中位数:将一组数据大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平 均数)叫做这组数据的中位数。 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。五、学以致用 1、找出各组数据的中位数与众数。 (1)40 16 48 20 40 50 40 怎么找中位数?拿到这组数据后,我们应先做什么?按顺序排列数据:(大到小,小到大 均可) 16 20 40 40 40 48 50 你能找出中位数和众数了吗? (2)52 60 48 55 71 60 60 58 这组数据的中间的数有两个,58和60,那么中位数要找这两个数的平均数。这回知道这 组数据的中位数是什么吗?59 (3)p88试一试求出下面这组数据的中位数和众数。 10 15 18 25 32 34 48 50 中位数:28.5 众数:没有众数。个数都是一个,没有出现次数最多的数。 (4)28 44 35 28 30 35 40的中位数和众数。(中位数35众数28、 35) 众数有两组是相同的,就选2个。即:28和35。 2、p89练一练1 红星电子配件厂第一生产小组有工人11名,4月份每人的日均生产零 件个数是: 42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56。请根据这组数据求出这些 工人日产量的平均数、中位数和中数。 学生口答。 3、某小组进行了1分时间的跳绳比赛,每个成员跳的成绩如下: 234 133 128 92 113 116 182 125 92 (1)分别计算这组数据的平均数和中位数。 (2)你认为平均数和中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。