莫墨月号数学教案(doc)
学习好榜样进步每一天
榜样教育个性化教案
学生姓:莫墨 年级科目:四年级下奥数 课 时 :2
备课时间 :5月28日 教师姓名:田威 授课时间 :5月31日
课题 行程问题中的追击问题
教学 目标 培养学生
问题,解决问题的能力。学会如何分析解决追击问题。
重点
难点 如何分析追击问题中的数量关系,等量关系。
考点
教
学
基 一、知识要点 本
内 二、例题精讲 容 三、征对性强化训练 、
知 四、课后精练 识
大
纲
1、上次作业检查: 优秀 ? 良好 ? 未完成 ? 教师签名
2、本次课堂表现 认真 ? 较认真 ? 不认真 ?
教师 反馈 3、本次学生掌握程度: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
4、本次课总体评价:
学生本次课收获和自我感受(对应分值上打?)
学生 自评 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 学生签名
1、归纳复习所讲知识点
2、归纳总结错题:a、弄清楚错在什么地方b、弄清楚错误是粗心还是对知识点本次作业 把握不牢固 c、归纳正确解法的解题思路,能解读出来
布置
教学步骤与详细
附后 教学主管签字: ___________ 日期: 年 月 日
1
学习好榜样进步每一天
给家长的温馨提示
1、 请及时督促孩子完成每天的家庭作业,配合老师帮助孩子快乐充实成长
每一天。
2、 学生第一次课后,榜样教育专家教师会及时反馈学生的上课情况,并给
予学习建议。
3、 好的开始是成功的一半,学生第二次课后,榜样教育专家教师会为您孩
子做一个科学合理的全程辅导
。
4、 阶段性教育结束前,榜样教育专家教师与其他教育专家会时常召开研讨
会、综合分析您孩子前一阶段的学习情况,争取帮助您的孩子更进一步。
5、 一切为了孩子,为了孩子的一切。我们将教会您孩子感恩做人,爱心做
事。让他成为一个成绩优异,素质全面的精英。
6、 榜样教育教师承诺,把每一堂课当为生命中最精彩的课,让每一堂课成
为孩子最快乐最有收获的一堂课。
衷心祝福您孩子在榜样教育成为做人做事及学习的榜样
榜样教育教学教研部
2
学习好榜样进步每一天
四年级奥数下册教案:行程问题
在本讲中,我们研究两个运动物体作方向相同的运动时,路程、速度、时间这三个基本量之间有什么样的关系.
例1 下午放学时,弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后,哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家,哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟,(假定从学校到家有足够远,即哥哥追上弟弟时,仍没有回到家).
分析 若经过5分钟,弟弟已到了A地,此时弟弟已走了40×5=200(米);哥哥每分钟比弟弟多走20米,几分钟可以追上这200米呢,
解: 40×5?(60-40)
=200?20
=10(分钟)
答:哥哥10分钟可以追上弟弟.
3
学习好榜样进步每一天
注:我们把类似例1这样的题,称之为追及问题.如果我们把开始时刻前后两物体(或人)的距离称为路程差(如例1中的200米),从开始时刻到后者追上前者路程差这一段路程所用的时间称为追及时间,则从例1容易看出:追及问题存在这样的基本关系:
,路程差=速度差×追及时间;,(快路程—慢路程)?速度差=追击时间;,路程差?追击时间=速度差
追击问题的实质就是要弄清题目中的速度差、路程差、追击时间。
速度差=快速度-慢速度。它还表示每一单位时间内快的能追上慢的多少路程,也就是每1秒钟(或每1分钟或每1小时)路程差缩短了多少。
路程差=(相同时间内)快路程-慢路程。
如果已知其中的两个量,那么根据上式就很容易求出第三个量.
练1、一天小明以每分钟40米的速度去上学,2分钟后哥哥发现小明的数学课本忘带了,哥哥以没分钟80米的速度追赶小明。请问哥哥几分钟可以追上小明,(哥哥追上小明时小明还未到校)
4
学习好榜样进步每一天
练2 、甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙.问:甲、乙二人的速度各是多少,
分析:(甲5秒钟可以追上乙10米,所以甲1秒钟可追上乙10?5=2米)即速度差为2米每秒。第二次追击的时间为4秒,追击的路程应为4×2=8米;故
乙两秒钟跑8米,乙速度为8?2=4米每秒。
例2、人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走,这时有一列长520米的火车从背后开来,此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒,而在这段时间内,他行走了68米,则这列火车的速度是多少,
分析 整列火车通过的时间是42秒,这句话的意思是:从火车的车头追上行人时开始计时,直到车尾超过行人为止共用42秒,因此,如果我们把火车的运动看作是车尾的运动的话,则本题实际上就是一个车尾与人的追及问题,开始时刻,它们的路程差就等于这列火车的车长,追及时间就等于42秒,因此可以求出它们的速度差,从而求出火车的车速.
解: 520?42+68?42
=(520+68)?42
=588?42
=14(米/秒)
答:火车的车速为14米/秒.
例3、 幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟
5
学习好榜样进步每一天 跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈,( 师生互动,实际演练)
分析 这是一道封闭路线上的追及问题,冬冬与晶晶两人同时同地起跑,方向一致.因此,当冬冬第一次追上晶晶时,他比晶晶多跑的路程恰是环形跑道的一个周长(200米),又知道了冬冬和晶晶的速度,于是,根据追及问题的基本关系就可求出追及时间以及他们各自所走的路程.
解: ?冬冬第一次追上晶晶所需要的时间:
200?(6-4)=100(秒)
?冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为:6×100=600(米)
?晶晶第一次被追上时所跑的路程:
4×100=400(米)
?冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数:
(600×2)?200=6(圈)
?晶晶第2次被追上时所跑的圈数:
(400×2)?200=4(圈)
答:略.
解答封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长度.
练3、甲乙两人在环形跑道上跑步,如果他们同时从同一点出发,背向而行2分钟相遇,并且甲比乙多跑120米,如果他们同时从同一点出发,同向而行10分钟后甲追上乙,求环形跑道有多少米,
6
学习好榜样进步每一天
练4、军事演习中,“我”海军英雄舰追击“敌”军舰,追到A岛时,“敌”舰已在10分钟前逃离,“敌”舰每分钟行驶1000米,“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米,在距离“敌”舰600米处可开炮射击,问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰,
分析 “我”舰追到A岛时,“敌”舰已逃离10分钟了,因此,在A岛时,“我”舰与“敌”舰的距离为10000米(=1000×10).又因为“我”舰在距离“敌”舰600米处即可开炮射击,即“我”舰只要追上“敌”舰9400(=10000米-600米)即可开炮射击.所以,在这个问题中,不妨把9400当作路程差,根据公式求得追及时间.
.
※6、自行车队出发12分钟后,通信员骑摩托车去追他们,在距出发点9千米处追上了自行车队,然后通信员立即返回出发点;随后又返回去追自行车队,再追上时恰好离出发点18千米,求自行车队和摩托车的速度.
分析 在第一次追上自行车队与第二次追上自行车队之间,摩托车所走的路程为(18+9)千米,而自行车所走的路程为(18-9)千米,所以,摩托车的速度是自行车速度的3倍(=(18+9)?(18-9));摩托车与自行车的速度差是自行车速度的2倍,再根据第一次摩托车开始追自行车队时,车队已出发了12分钟,也即第一次追及的路程差等于自行车在12分钟内所走的路程,所以追及时间等于12?2=6(分钟);联系摩托车在距出发点9千米的地方追上自行车队可知:摩托车在6分钟内走了9千米的路程,于是摩托车和自行车的速度都可求出了.
解: (18+9)?(18-9)=3(倍)
12?(3-1)=6(分钟)
9?6=1.5(千米/分钟)
7
学习好榜样进步每一天
1.5?3=0.5(千米/分钟)
答:摩托车与自行车的速度依次为1.5千米/分钟,0.5千米/分钟.
8
学习好榜样进步每一天
9
学习好榜样进步每一天
10
学习好榜样进步每一天
11