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九年级数学复习

2017-10-21 12页 doc 125KB 9阅读

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九年级数学复习九年级数学复习 2015届九年级第一次模拟考试试题卷样本 卷? 一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分(在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、的倒数是( ? ) -2015 11A. B.2015 C. D. -2015 ,20152015 2、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数是( ? ) ,77,88A(9.4×10 m B(9.4×10m C(9.4×10 m D(9.4×10 3、如图...
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九年级数学复习 2015届九年级第一次模拟考试试题卷样本 卷? 一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分(在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、的倒数是( ? ) -2015 11A. B.2015 C. D. -2015 ,20152015 2、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法示这个数是( ? ) ,77,88A(9.4×10 m B(9.4×10m C(9.4×10 m D(9.4×10 3、如图是由三个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是( ? ) A B C D 4(下列运算中,正确的是( ? ) 2mm222222A( B( C( D( 5m,2m,3,(m,n),m,nm,n,(mn)2nn 5、下列函数中,y随x增大而增大的是( ? ) 1132A( B( C( D( y,,xy,,x(x,0)y,,y,,x,5x22 6、2015年4月份1日,7日,我县一周空气质量中某项污染指数的数据是:31,35 ,31 ,33,30 ,33 ,31,则下列表述错误的是( ? ) A(众数是31 B(中位数是30 C(平均数是32 D(极差是5 7、某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服(其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套(在钱都用尽的条件下(有购买 ( ? ) A(1种 B(2种 C(3种 D(4种( 3?O?ABC?O?OAC,2sinBAD8、如图,是的外接圆,是的直径,若的半径为,,则的2 (第8题图) 值是( ? ) 2334A( B( C( D( 3243 n 9、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图?)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图?),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示(则图? 中两块阴影部分周长和是( ? ) m A. 4m cm B. 4n cm 图? 图? C. 2(m+n) cm D. 4(m-n) ,?ABC?DEFABDE,,24,10、如图,和的是等腰直角三角形,,(点,,,,CF90(第9题图) ABDE,(),?ABCDE,B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点A yyxBD,?ABC?DEF与点重合时停止(设点之间的距离为x,与重叠部分的面积为,则准确反映与之间对E 应关系的图象是( ? ) A B C D 卷? 二、填空题(本大题共有6小题,每小题4分,共24分(不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上) 32xxx,,,4411、因式分解: ? 12、“博鳌亚洲论坛”2015年年会将于3月26日至29日在海南博鳌召开,某志愿小组有五名,其中一名只会翻译 韩语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ? 213、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 x,x,m,0 ? ( 14、一个等腰三角形静的两边长分别为5或6,则这个等腰三角形的周长是 ? 415、如图,在?中,,是边上的中线,,则的值为 ? ( RtABC,C,90:BCtan,Bcos,CAM,AM5 y A …P1 P3P2 第15题图 x…OBQ1Q2Q3 第16题图 16、已知直角坐标系中,点A(0,3),B(-6,0)(连结AB,作直线,交AB于点P,过P作PQ?x轴y,11111于Q;连 结AQ,交直线于点P,PQ?x轴于;„„以此 类推(则点Q 的坐标为 ? ;?Qy,11122232 的面积 为= ? (用含n的代数式表示)( PQA nn 三、解答题(本题有8小题,共66分,每题都必须写出解答过程) 17、(本题满分8分) 0,x,3,1,8124sin30,,,,,(1)计算:; (2)解不等式组:( ,4x,4,x,2, 32x,218、(本题满分6分)先化简,再求值:,其中x=,。 (1),,,x2xxx,,,121 19、(本题满分6分)我校组织学生开展社会实践活动,调查某社区居民对消防知识的了解程度(A:特别熟悉,B:有所了解,C:不知道),在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查,将调查结果制成如图所示的统计图,根据统计图解答下列问题: (1)若该社区有居民900人,试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数; (2)该社区的管理人员有男、女各2名,若从中选2名参加消防知识培训,试用列表或画树状图的,求恰好选中一男一女的概率( 20、(本题满分8分)如图D为?O上一点,点C在直径BA的延长线上,且?CDA,?CBD。 求证:(1)CD是?O的切线 y2tan,CDA,(2)若BC,6,,求CD的长。 B3 k23y,(x,0)21、(本题满分8分)如图,反比例函数的图象经过点A(,1),直xADa线AB与反比例函数图象交与另一点B(1,),射线AC与轴交于点C,y x,O轴,垂足为D( ,BAC,75,AD,yC(1)求反比例函数的解析式; tan,DAC(2)求的值及直线AC的解析式( 22、(本题满分8分)为迎接体育中考,我校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干(已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同( (1)两种跳绳的单价各是多少元, (2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择,请说明哪种购买方案最省钱, ACBC,23、(本题满分10分)如图(1),点C将线段AB分成两部分,如果,那么称点C为线段AB的黄金分ABAC 割点。 某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l SS12SS,将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为、,如果,那么称直线l为该图形的黄金分12SS1 割线。 (1)研究小组猜想:在?ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点,如图(2),则直线CD是?ABC的黄金分割线。你认为对吗,为什么, (2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线, (3)研究小组在进一步探究中发现:过点C任作一条直线交AB于点E,再过点D作直线DF?CE,交AC于点F,连结EF,如图(3),则直线EF也是?ABC的黄金分割线。请你说明理由。 (4)如图(4),点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点,过点E作EF?AD,交DC于点F,显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线,请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线,使它不经过平行四边形ABCD各边的黄金分割点。 215yx,,2yaxbx,,,624((本题满分12分)如图,直线与抛物线(?0)相交于A(,)和B(4,m),a22点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC?x轴于点D,交抛物线于点C( (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由; (3)求?PAC为直角三角形时点P的坐标( 大衢中学2015届九年级第一次模拟考试答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A C D D B B C B B 二、填空题 n271216211、 12、 13、m, 14、16或17 15、 16、,, ,xx,2,,n,1910433 三、解答题 3217、(1),(2)2?x,4 22-x-x+2= 18、 25219、(1),(2)P= 900225,,3100 20、(1)证明:连接OD,如图, ?OB=OD,??OBD=?BDO, ??CDA=?CBD,??CDA=?ODB, ?AB是?O的直径,??ADB=90?,即?ADO+?ODB=90?, ??ADO+?CDA=90?,即?CDO=90?, ?OD?CD,?CD是?O的长线; (2)解:??CDA=?ODB, 2?tan?CDA=tan?ABD=, 3 AD2在Rt?ABD中,tan?ABD==, BD3 ??DAC=?BAD,?CDA=?CBD, ??CAD??CDB, CDAD2?,,, BCBD3 2?CD=×6=4( 3 k23y,解:(1)把A(,1)代入 x 232323y,得k=×1=,?; x (2)作BH?AD于H,如图1, 2323y,,a)代入反比例函数解析式把B(1,得a=, x 23?B点坐标为(1,), 2323?AH=-1,BH=-1, ??ABH为等腰直角三角形,??BAH=45?, ??BAC=75?,??DAC=?BAC-?BAH=30?, 3?tan?DAC=tan30?=; 3 23?AD?y轴,?OD=1,AD=, 3CD?tan?DAC==, DA3 ?CD=2,?OC=1,?C点坐标为(0,-1), 设直线AC的解析式为y=kx+b, 23把A(,1)、C(0,-1)代入 23得k+b,1,b,?1, 3解k,,b,?1, 3 3?直线AC的解析式为y=x-1; 3 解:(1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元( 由题意得:x,2y+4,2x,5y, 解得:x,20,y,8( 答:长跳绳单价是20元,短跳绳的单价是8元( (2)设学校购买a条长跳绳,则购买(200-a)条短跳绳, 由题意得:200?a?6a,20a+8(200?a)?2000, 412833解得:?a?( 73 ?a为正整数, ?a的整数值为29,30,31,32,33( ?学校共有5种购买方案可供选择( 设所用现金为W元,则W=20a+8(200?a)=12a+1600 ?W随a的增大而增大,?当a=29时,W最小 即当买长跳绳29条,短跳绳171条时,购买方案最省钱 23、解:(1)直线CD是?ABC的黄金分割线。理由如下: 设?ABC的边AB上的高为h, 所以,,, 又因为点D为边AB的黄金分割点,所以有 ?, ?直线CD是?ABC的黄金分割线。 (2)因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,此时,即,所以三角形的中线不可能是 该三角形的黄金分割线。 (3)因为DF?CE,所以?DEC和?FCE 的公共边CE上的高也相等, 所以有 设直线EF与CD交于点G, 所以 所以, ?,?, ?直线EF也是?ABC的黄金分割线。 (4)画法不惟一,现提供两种画法; 画法一:如图1,取EF的中点G,再过点G作一条直线分别交AB,DC于M,N点,则直线MN就是平行四边形 ABCD的黄金分割线。 画法二:如图2,在DF上取一点N,连接EN,再过点F作FM?NE交AB于点M,连接MN,则直线MN就平行 四边形ABCD的黄金分割线。 24、解:(1)?B(4,m)在直线y=x+2上, ?m=4+2=6, ?B(4,6), 152?A(,)、B(4,6)在抛物线y=ax+bx+6上, 22 5112?,()a+b+6,6,16a+4b+6,解得a,2,b,?8, 2222?抛物线的解析式为y=2x-8x+6( 2(2)设动点P的坐标为(n,n+2),则C点的坐标为(n,2n-8n+6), 2?PC=(n+2)-(2n-8n+6), 2=-2n+9n-4, 949=-2(n-)2+, 48 ?PC,0, 949?当n=时,线段PC最大且为( 48 (3)??PAC为直角三角形, i)若点P为直角顶点,则?APC=90?( 由题意易知,PC?y轴,?APC=45?,因此这种情形不存在; ii)若点A为直角顶点,则?PAC=90?( 1515如答图3-1,过点A(,)作AN?x轴于点N,则ON=,AN=( 2222 过点A作AM?直线AB,交x轴于点M,则由题意易知,?AMN为等腰直角三角形, 515?MN=AN=,?OM=ON+MN=+=3, 222 ?M(3,0)( 设直线AM的解析式为:y=kx+b, 15则:k+b,,3k+b,0,解得k,?1,b,3, 22 ?直线AM的解析式为:y=-x+3 ? 2又抛物线的解析式为:y=2x-8x+6 ? 1联立??式,解得:x=3或x=(与点A重合,舍去) 2 ?C(3,0),即点C、M、D重合( 当x=3时,y=x+2=5, ?P(3,5); 1 iii)若点C为直角顶点,则?ACP=90?( 22?y=2x-8x+6=2(x-2)-2, ?抛物线的对称轴为直线x=2( 15如答图3-2,作点A(,)关于对称轴x=2的对称点C, 22 75则点C在抛物线上,且C(,)( 22 7当x=时,y=x+2=112( 2 711?P2(,)( 22 711?点P1(3,5)、P2(,)均在线段AB上, 22 711?综上所述,?PAC为直角三角形时,点P的坐标为(3,5)或(,)( 22
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