为了正常的体验网站,请在浏览器设置里面开启Javascript功能!

基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建

2017-11-27 9页 doc 168KB 23阅读

用户头像

is_477730

暂无简介

举报
基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建 Vol. 31 No. 2 第31卷第2期 长春理工大学学报(自然科学版)Journal of Changchun University of Science and Technology(Natural Science Edition) 2008年6月Jun. 2008 基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建 赵群,李志宏, 杨进华 ()长春理工大学 光电工程学院,长春 130022 摘 要:提出了一种重构三维物体表面的松弛迭代算法。该算法把与物体的输入图像上相匹配点做为初始值,...
基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建
基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建 Vol. 31 No. 2 第31卷第2期 长春理工大学学报(自然科学版)Journal of Changchun University of Science and Technology(Natural Science Edition) 2008年6月Jun. 2008 基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建 赵群,李志宏, 杨进华 ()长春理工大学 光电工程学院,长春 130022 摘 要:提出了一种重构三维物体表面的松弛迭代算法。该算法把与物体的输入图像上相匹配点做为初始值,这组匹配点的值是稀疏的而且不用要求很精确。把重构的三维表面表示成二维矩阵的形式,矩阵中的每个元素代表三维 图像上匹配点的值。为了使最终重构的表面精确,通过迭代对这组点的值反复更新。随着迭代深度的不断加大,重 构的表面越精确。实验结果给出了复原后的三维图,并对其进行分析。 关键词:三维重现;松弛迭代;偏振度 , , , 中图分类号:TN911.73文献标识码:A文章编号:1672 9870(2008)02 0007 04 3D Surface Reconstruction base on Relaxation Method ZHAO Qun,LI Zhihong,YANG Jinhua () School of Opto-Electronic Engineering,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022Abstract:There is an relaxation algorithm to reconstruct a 3D object surface from a sparse set of matched feature points on the input images of the object. The initial matches are sparse and do not have to be accurate. The reconstructed 3D surface is represented in terms of two-dimension matrix whose element are initially the 3D points corresponding to these matched fea- ture points. In order to render photorealistic images of the surface, these feature points are iteratively updated. New feature points are added into the feature point set as well as the depth estimates of the feature points are refined. Experimental results show the updated correspondences and reconstructed surfaces. Key words:3Dsurface reconstruction; relaxative iteration; polarization 目前,在国外对物体结构重构和虚物建模的研取了透明半球形物体的偏振图像。进一步分析偏振 究已相当广泛,并取得了很好的结果。在工业质量 图像中的偏振度与入射角的关系,以及光强与入射检测、光学测量方面,物体三维结构重建作为一项 面角之间的关系,确定了半球形表面的法线方向。,1,很重要的技术,得到了广泛的应用。几何学作为 由于表面法线的求取值存在一些误差,进而会影响建模方面最重要应用之一,基于对物体形状的测量 物体形状的复原,所以必须为表面形状的重建使用而实现对物体形状的复原。在建模过程中,应用迭 一种适当的算法。松弛迭代法是适合这种要求的一代法特别是松弛迭代法能以较快的速度实现对复杂 种算法。根据假定表面的初始值,使用松弛法对实物体表面的建模。 验获得的表面法线数值进行迭代,进而可以计算出在自然光照射下,物体表面对光的反射,使得 表面的形状。自然光变成部分偏振光,这种反射光的偏振信息反 映了物体的表面信息,基于该原理,制定一套通过 松弛迭代法原理1 解析表面反射光的偏振状态来恢复物体表面形状的 。并在实验室条件下搭建了一套实验系统,拍 迭代法是从某一个取定的初始向量 0 出发, 构造一个适当的迭代,逐渐计算出向量 1 , 收稿日期:2007 12 26 基金项目:国家自然科学基金资助项目() 60405006 作者简介:赵群(),女,吉林长春人,硕士研究生,主要从事光电检测方面的研究,:。 1965 E-mailyangzq@cust.edu.cn { } 使得向量序列收敛于方程组的精确解。2 2 物体模型分析与实验装置及过程 这样,对适当大的 ,可取作为方程组的近似 解。初始向量 0 确定后,估计值向量可以通过下 2.1 物体模型分析 ,2, 面方程式得出: 1 可以假设表面是一个笛卡儿曲面 = , ,表+ (1) = , ,1 来代替,其中 = / 面的法线可以用 式中, =1,2,3 。 / 。建立坐标如图 1 所示。 = , 松弛法是将 Gauss-Seidel 迭代法稍加改进而得 到的一种加速迭代法,是解大型稀疏矩阵方程组的 有效之一。按 Gauss-Seidel 迭代公式得到的第 +1次迭代结果为 1 1+1 +1 (2) = =1 = +1 其中,=(1,2,3 , ) 。 +1 这里, 只作为一个中间值。引入实参数 , +1 +1 ,即将第 次迭代结果 的加权平均值作为 +1 +1 +1 (3) = 1 = + + 令 图 1 物体表面坐标图+1 = ,= Fig.1 The coordinate of surface material 2 1 +1 ,= 代表法线的方向,其中 是法线与 z 轴的夹 +1 = + 可得近似公式 角, 为法线面的与 x 轴的夹角。 即 在所建的坐标中, =tan cos , =tan sin , 1 , 3, +1 所以每一点处法线可以由下式进一步给出:= (4) + = 1 + =1 = 的近似解序列 按上式计算 元线形方程组 的方法称为松弛法(Relaxation Method), 称为 (5) 松弛因子(Relaxation Factor)。当 <1 时称为低松 弛, =1 是 Gauss-Seide 迭代, >1 时称为超松弛 法,简称 SOR(Successive Over-Relaxation)。 这个表达式体现了法线与表面各点导数之间的0 联系。根据偏振图像可以求出角度 和 ,通过求积 在给定参数 和初始估计值时时 ,便可解 。其算法可以如下: 方程 分便可确定表面 = , 。为了保证图像行和列的 Step 1 Set k=1; 连续性,应用了基于泰勒估计的松弛法,其表达式,1,4, 如下:Step 2 While (k<=N) do Step 3-6 Step 3 For i=1 n 2 1 ? (6) ,,* ,= + +1 Set 2 1 ,,+ 式中 是 滤波 器系数的和代 表每个像素之间的 =1 +1 = + = 1 距离 如下给出: , 22 ||< Step 4 If || = = , , = = = = then 1 ; 是 2 +1 × 2 +1 平滑滤波器,其限制条件如下: STOP. 2 ,, ?, Step 5 Set k=k+1. , = , , = Step 6 For =1, , 迭代式(6)是松弛迭代算法的一般公 Set = 式。 Step 7 (‘Maximum number of iterat- 2.2 实验装置和实验过程 ions exceeded’); 实验装置如图 2 所示,利用 8 个 100W 的白炽 STOP. 9 第 2 期赵群,等:基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建 灯泡作为点光源,它们以 45 度间隔均匀分布。球 确定迭代式中初始参数,分别为: 形漫反射体的材料是玻璃,直径是 35 厘米。被测 物体放置在漫反射球的中央,漫反射球作为非偏振 (1) = 为最简单的平滑滤波器。 球形光源照射该物体。一部黑白 CCD 相机通过漫 反射球顶部的一个小孔观测物体。在相机和小孔之 (2)初始值 , 取为与图像矩阵维数相同0 间固定了一个线偏振片。的矩阵,并附其初始高度为 0。 2 CCD 摄像机 ? (3)松弛因子 分别取为 1/4。 2 根据以上分析,在Matlab 环境下,对一个半球 偏振片 体实物进行建模编程,其部分程序如下: ,m1,n1,=find(xx_min==0); %求取图像中值为 0 的坐标 物体 白炽灯 n=1; while n<=50%迭代次数 光学漫反射球 if n==1 {}(())fn=zerossizereflect_angle; 图 2 实验装置图 %对图像进行初始化Fig.2 Image of experimental equipment else 图像处理过程如图 3 所示,通过旋转偏振片在 {}({})()fn=convolutionfn-,1H+1/4*P+Q0?, 180?范围内拍摄 36 幅图像,然后对物体表面 %利用 convolution 函数 的偏振特性进行分析,可以得出物体表面的法线方 {} 对 fn-1进行卷积操作向 和 。然后利用迭代算法,根据假设表面的初 %对边界以外的值重新 始值 , ,对实验获得的表面法线数值( ,0 初始化为 0 5,,() for ii=1:lengthm1 )进行迭代,最终求得物体的表面形状。 {}(()()) fnm1ii,n1ii=0; end 物体物体end 获取图像 近似数值 偏振度性质表面重建 n=n+1;%循环增加 图 3 图像处理过程 end. Fig.3 image processing 根据所编的程序对数据进行处理,通过迭代最 实验结果与分析3 终得的结果,分别如图 4 , 9 所示。 如图 4 所示,迭代次数为 50 次时,物体的边 根据迭代算法,结合对物体表面性质的分析, 界部分已经开始成形,但物体中心部位的曲面还没 实物三维图实物三维图实物三维图 图 4 50 次迭代图 5 200 次迭代图 6 500 次迭代Fig.4 50 times iteration Fig.5 200 times iteration Fig.6 500 times iteration 实物三维图 图 7 1000 次迭代图 8 实物图图 9 物体三维复原图 Fig.7 1000 times iteration Fig.8 Image of object Fig.9 Reconstruction image of object 呈现出来。当进一步增大迭代次数,其数值达到定程度上实现了物体三维结构的复原,证明利用迭500 次时,物体的整体形状基本模型已经能很好的 代法对三位形状进行重构的可行性。 表现出来。可以看出迭代深度继续增大时,物体的 参考文献 形状基本不变。由于测得的表面法线方向的数值与 真实的数值存在一定的误差,造成重构出来的模型 Pablo d'Angelo,Christian Wohler.3D surface reconstruct-,1,在边缘处不光滑,这是本实验的不足之处,所以可 ion based on combined analysis of reflectance and polari- 以得出三维重构的精度不仅依赖于迭代深度,还取 zation properties,J,(Image Analsis(2005,14:689 698. 决于所利用的反射和偏振数据,通过进一步改善实 David Kincaid,Ward Cheney(数值分析,M,(北京:机 ,2,2003( 械工业出版社,验条件能解决这一问,物体的三维复原图如图 9 Daisuke Miyazaki(Measuring surface shape of transparent 所示。 3,,objects based on analysis of polarizationthermal radiatio- , n and geometrical property,D,(University of Tokyo, 2002( 结束语4 ,4,Olivier Morel,Fabrice Meriaudeau,Christophe Stolz,et al(文中论述了基于松弛迭代法重构物体三维形状 Polarization imaging applied to 3D reconstruction of Spe- 的方法。通过建立实验系统,拍摄重构物体的一组 cular metallic surfaces,J,(Computer Vision and Pattern Recogntion,2005( 偏振图片,并对图像上物体的反射和偏振性质进行 Rahmann S,Canterakis,Nikos Canterakis(Reconstructio- 分析,得到了法线的方向值。在此基础上,采用松 ,5,n of specular surfaces using polarization imaging(Comp- 弛迭代算法,在matlab 环境下对其进行编程,在一 uter Vision and Pattern Recogntion(2001,1:149 155( (上接第 13 页) age Synthesis(In Proceedings of SIGGRAPH 96,Compu- 参考文献ter Graphics Proceedings,J,(Annual Conference Ser- ies,1996,8:249 258( 1M1999,,章毓晋(图像处理和分析,,(清华大学出版社,(Edwin H L(The Retinex Theory of Color VisionJSci- ,,( ,2, Ron Kimmel,Michael Elad,Doron Shaked,et al(A Vari- ,4,entific American,1977,237:108 128( ational Framework for RetinexJInternational Journal ,,( Zia-ur Rahman,Daniel J,Jobson,et al(Woodell,MultiS- of Computer Vision,2003,52(1):7 23( ,5,cale Retinex for Color Image Enhancement Image Process- James A(A Model of Visual Adaptation for Realistic Im- ,3,ing,1996,3:1003 1006(
/
本文档为【基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。 本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。 网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。

历史搜索

    清空历史搜索