怎样把无限循环小数化成分数

怎样把无限循环小数化成分数 化循环小数为分数可以按如下两种情况进行( 1(化纯循环小数为分数( 例1(化下列纯循环小数为分数: (1) (2) (3) 解:(1)设 ?, 则 ? ?-?得 9x=6 ?-?，得 99x=23 ?-?，得 999x=107， 纯循环小数: 小数部分循环节有几位数，分母部分就写几个9，分子为原小数部分的循 环节。例:0.1……=1/9;0.1212……=12/99=4/33，0.135135……=135/999 混循环小数: 循环 节部分同上,只是循环节首位数字处于多少分位，就除以多少，再乘以10;非循环部分的数字做分子，最后一位处于几分位，分母就是几。例如:0.25333……=25/100+(3/9)*10/1000=76/300=19/75，0.68757575……=68/100+(75/99)*10/1000=2244/3300+25/3300=2269/3300 2(化混循环小数为分数( [例2]化下列混循环小数为分数: ?-?，得 990x=312-3 ?-?，得900x=3-0 ?-?，得 9990x=2316-2 注意:化循环小数为分数一般方法是:设循环小数为x，用乘10的幂的方法把小数点移到某一循环节 的前边和后边，然后相减消去“无限循环”部分。