双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结

双代号时标网络总时差与自由时差计算的简便方法 工作最早完成时间和最迟完成时间的计算 EFi-j最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。 最早完成时间=工作最早开始时间+本工作持续时间。 LFi-j最迟完成时间是在不影响整个任务按期完成的条件下。 最迟完成时间=工作最迟开始时间+本工作持续时间。 FFi-j自由时差是在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。 工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最早开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。 工作的自由时差小于等于其总时差。 总时差的计算 TFi-j总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。 工作总时差=工作最迟开始时间-最早开始时间。 总时差最小的工作就是关键工作。在计划工期Tp等于计算工期Tc时，总时差为0的工作就是关键工作。 关键工作两端的节点称为关键节点，关键节点具有如下规律。 ? 络计划的起始节点和终点节点必为关键节点。 ?以关键节点为完成节点的工作，当Tp=Tc时，其总时差和自由时差必然相等。其他非关键工作的自由时差小于等于总时差。 由关键工作组成的线路，且当每相邻的两项关键工作之间的时间间隔为0时，该条线路即为关键线路。 双代号时标网络图自由时差和总时差的计算 一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图: 其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。 二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值 这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下: 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波 形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差， 以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。 再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4;CEJ，波形线的和为4;CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。 施工管理中的自由时差和总是差的计算 一项工作的自由时差(FF)是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作所具有的机动时间，自由时差也叫局部时差或自由机动时间，其计算公式如下: FFi-j=ESj-k—ESi-j—Di-j= ESj-k —EFi-j FFi-j—工作i-j的自由时差。 ESj-k—工作i-j的紧后工作j-k的紧早开始时间，对紧后一项工作 ESj-k ,Tp。 ESi-j—工作i-j的最早开始时间。 Di-j— 工作i-j的持续时间。 EFi-j— 工作i-j的最早完成时间。 工作总时差是指在不影响工期的前提下，该工作可以利用的机动时间，以TFi-j表示。 即:TFi-j, LSi-j—ESi-j 或 TFi-j, LFi-j—EFi-j LSi-j—在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟开始时间。 ESi-j—工作i-j的最早开始时间。 LFi-j—在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟完成时间。 EFi-j—工作i-j的最早完成时间。 总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。 自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。 自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。 图上计算法计算工作时差 时差反映工作在一定条件下的机动时间范围,通常分为总时差、局部时差和相干时差。 1,总时差 总时差是指各工作在不影响计划总工期的情况下所具有的机动时间,也就是在不影响其所 有后续工作最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间。 工作的总时差TF(Total Float Time)的计算公式如下, ji- ,12-5， 若将式(12-4)代入式(12-5),可得到 ,12-6， 可自行推导将式(12-3)代入式(12-5)后所得公式。 2,局部时差 局部时差是指各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下,也就是在不影响计划子目 标工期的前提下,所具有的机动时间。 工作的局部时差,又称自由时差,所以其表示符号为FF (Free Float Time)。计算公i-j式如下, ,12-7， 若将式(12-3)代人式(12-7),可得到 ,12-8， 式中,ES为了节点紧后工作的最早可能开始时间。 j-k 3,相干时差IF(Interfering Float Time) i-j 相干时差也称干扰时差,是某项工作与其紧后工作共同占有的那段机动时间。 L对工作i-j的总时差构成作进一步分析,如图12-23所示EF至T时间段为工作作i-j的i-jj总时差,工作i-j结束时间如在该时间段之内,不会影响总工期,但有可能影响后续工作j-kE的最早开始时间，而EF至T时间段为工作i-j的自由时差,工作i-j的结束时间在该范围内i-jjEL变动时,对后续工作没任何影响，T至T则为相干时差,因为当工作i-j,在该时间段结束时,jjE其紧后工作j-k则必须推迟(比了一是的最早开始时间T),导致工作i-j的机动时间减少,所j 以这段时差被称为相干时差。 图12-23 相干时差示意 由图可知, (12-9) 读者若将式(12-3)、式(12-4)代入式(12-9) ,还可得 (12-10) 综上所述可知,总时差以不影响总工期为限度,这是一种线路时差,它为该线路上的各工作所共同占有，而局部时差以不影响后续工作最早开始为限度,是总时差的一部分,带有局部性，相干时差也是总时差的组成部分,为节点前后工作所共同占有。掌握时差并合理应用时差,对于生产调度和作业管理,保证网络计划的贯彻实施具有十分重要的意义。 4,判别关键工作 前面我们已经提到过,持续时间最长的线路为关键线路。在一般情况下,关键线路的总时差为零,当然,也有例外,当规定工期小于网络计划的结束节点最早(迟)时间时,某些工作的总时差会出现负值,在这种情况下,负时差绝对值最大的工作为关键工作。 双代号网络计划图中计算6 个时间参数帮助记忆的口诀: 工作最早时间的计算: 顺着箭线，取大值 工作最迟时间的计算:逆着箭线，取小值 总时差:最迟减最早 自由时差:后早始减本早完 1(工作最早时间的计算(包括工作最早开始时间和工作最早完成时间): “顺着箭线计算，依次取大”(最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值)，起始结点工作最早开始时间为0。用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。 2(网络计划工期的计算:终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划工期为要求工期。 3(工作最迟时间的计算(包括工作最迟完成时间和最迟开始时间):“逆着箭线计算，依次取小”( 最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值)。与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间(计算工期)就是最后一个工作的最迟完成时间。用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。 4(总时差:“最迟减最早”(最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间)。注意这里都是“最迟减最早”。每个工作都有总时差，最小的总时差是零，我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。 5(自由时差:“后早始减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差