反比例函数习题选

反比例函数 1、如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是 和 ，设点P在 上， 轴于点A，交 于点B，则△POB的面积为       。 第4题 第3题 第2题 2、如图，点A在双曲线y= 上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为          。 3、如图，两个反比例函数 和 的图象分别是 和 ．设点P在 上，PC⊥x轴，垂足为C，交 于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交 于点B，则三角形PAB的面积为            。 4、如图，已知函数y＝2x和函数y＝ 的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是      . 5、已知一次函数y= x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B两点（如图所示） ，与反比例函数y= （k>0）的图象相交于C点. （1）写出A,B两点的坐标；（4分） （2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y= （ k>0）的关系式. 6、如图，一次函数 ( 为常数)的图象与反比例函数 ( 为常数，且 ≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为( ，4)． （1）分别求出反比例函数及一次函数的达式； （2）求点B的坐标． 7、如图9，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝ 相交于A（1，2），B（m，－1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞ 的解集． 8、如图，一次函数 的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数 的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1， （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当x<0时， 的解集。 9、如图,一次函数 ＝kx+b的图象与反比例函数 = 的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0)。 (1)求这两个函数的解析式; (2)当x取何值时, > .