电机转子计算书

一．轴的挠度及临界转速、强度、刚度计算书 (一)、轴的挠度及临界转速计算 1. 转子重量：G＝38000Kg 2. 有效铁心长度：L＝109cm 3. 转子外径：D＝288.6cm 4. 转轴的简化图形如图1所示 图1 转轴简化图形 轴段   di cm ji cm4 xi cm xi3 cm3 xi3 - xi-13 cm3 (xi3 - xi-13)/ ji cm-1 a-b 1 12.5 1198 5.5 166.375 166.375 0.139 2 14.0 1886 15.5 3723.875 3557.5 1.886 3 15.6 2907 47.5 107171.875 103448 35.586 4 17.7 4818 92.5 791453.125 684281.25 142.026 ∑           kab=179.637 c-b 1 12.5 1198 5.5 166.375 166.375 0.139 2 14.0 1886 15.5 3723.875 3557.5 1.886 3 15.6 2907 53.5 153130.375 149406.5 53.395 4 17.7 4818 98.5 955671.625 802541.25 166.571 ∑           Kbc=222.191                 5. 单边平均气隙：δ＝0.22cm 6. 轴在b点的挠度系数： αbb= 7. 磁拉力刚度 k0＝ 8. 初始单边磁拉力 P0＝k0.e0=73257×0.1×0.7=5153Kg 9. 由重量G引起在b点的挠度： f1=Gαbb=2200×16.8×10-6=0.03696cm 10. 单边磁拉力引起轴在b点的挠度：f2=f0(1-m)=0.0237(1-0.086)=0.0055 式中：f0＝［P0/G］f1＝［1412／2200］×0.03696＝0.0237 m= f0/e0=0.0237/0.022=1.0773  e0=0.1δ=0.1×0.22=0.022 11. 轴在b点的总挠度f=f1+f2=0.02688+0.0055=0.0495 12. 挠度占气隙的百分数f′=0.0495/0.7×100%=7.1% 13. 许用挠度［f］=8%>7.1%,因此轴的挠度满足要求。 14. 转轴临界转速：nkp=200 (nkp-nN)/nN=(912-200)/200=356%>30%,因此轴的临界转速满足要求。 （二）、轴的疲劳强度的安全系数计算： 轴的疲劳强度按轴上长期作用的最大变载荷进行计算，对同步电动机来说可按3倍的额定转矩来计算，轴的疲劳强度校核主要是长期受载荷作时危险截面的安全系数校核，具体计算如下： 1、轴系受力分布图 轴系受力可按集中载荷考虑，受力如下图所示，其中G＝38000Kg（按转子整个重量计算）, 单边磁拉力P0=5153Kg,P0+G=43153Kg。 按受力及弯矩关系得：RA＋RB＝43153  RA×2091＝RB×2520计算得：RA＝23584Kg  RB＝19569Kg 额定转矩TN＝9550×P／n ＝9550×6400／200＝305600N.m 3倍额定转矩3TN＝916800 N.m 轴的疲劳强度安全系数校核如下：（具体参数代的含义见下面说明） 弯曲应力安全系数： Sσ＝           （a） 扭转应力安全系数： Sτ＝                 (b) 弯扭合成安全系数：S＝     (c) 2、参数选取 （1）、材料性能由表15-1, 材料的拉伸强度极限σB=1080MPa ，材料的拉伸屈服强度σS=930MPa，材料的弯曲疲劳极限σ-1=543MPa，材料扭转疲劳极限τ-1=314MPa ,取材料的扭转屈服强度τS=0.585×σS =0.585×930=544MPa。 （2）、尺寸系数：由轴径d>150－500，查表2－8得：εσ＝0.6，ετ＝0.6。 （3）、表面质量系数：因轴未作任何强化处理，由粗糙度      ，查表2－10得β＝0.96。 （4）、应力集中系数 a. 由轴径D=φ680, σB=1080MPa, D/d=680/580=1.17,r/d=25/680=0.0367,由表2-5查得Kσ＝1.96，  Kτ＝1.43。 b. 由轴径d=φ470,σB=1080MPa ，D/d=580/470=1.23,r/d=25/470=0.05,由表2-5查得,Kσ＝2.04，  Kτ＝1.60。 c. 由轴径d=φ440,σB=1080MPa ，D/d=580/440=1.32,r/d=25/580=0.043,由表2-5查得,Kσ＝2.06，  Kτ＝1.70。 3、疲劳强度校核：（按传动轴校核）（含主要参数计算如下） 弯矩Mc＝23584×X×10 抗弯截面模数:Z＝πd3/32 抗扭截面模数：Zp=2Z 弯曲应力的应力幅：σa=Mc/Z                  平均应力幅：σm=0  3倍额定转矩时扭转应力的应力幅和平均应力幅: τa=τm= Td/(2×Zp) 参数计算结果见下表：   Mc（N.m） Z（m3） Zp（m3） σa＝Mc/Z(MPa) σm (MPa) τa=τm＝T/（2XZp）(MPa)（3倍额定转矩时） (φ680) 493141 0.031 0.062 15.9 0 7.40 (φ440) 252636 0.008 0.016 15.6 0 28.65 (φ470) 243835 0.010 0.020 19.4 0 22.92               对于以上截面的参数代入公式(a)、(b)、（c）得下面数据表：   Sσ Sτ（3倍额定转矩时） S（3倍额定转矩时） (φ680) 10.1 13.9 8.17 (φ470) 7.9 4.08 3.63 (φ440) 9.7 3.11 2.96         对于锻钢［S］＝1.3－1.5，各个台阶的安全系数最小为2.96均大于1.5，因此轴的疲劳强度计算合格。 (三)、轴的静强度校核 轴的静强度校核是计算轴的危险截面在短时最大载荷（包括冲击截荷）时的安全系数，所谓危险截面是受力较大截面积较小即静应力较大的截面。 危险截面的安全系数的校核式为： S0＝ （d） 式中： ―只考虑弯曲时的安全系数 ―只考虑扭矩时的安全系数 ＝ （e） ＝     （f） 式中：σS―材料的拉伸屈服强度 τS―材料的扭转屈服强度 Mmax、Tmax―轴危险截面的最大弯矩和最大扭矩 Z 、Zp―轴危险截面的抗弯和抗扭截面模数 对于42CrMo不锈钢，σS＝930Mpa， τS=0.585×σS =0.585×930=544MPa， 受冲击载荷时转矩为： T＝ 其它数据列表如下：   M（N.m） Z（m3） Zp（m3） (φ680) 493141 0.031 0.062 (φ440) 252636 0.008 0.016 (φ470) 243835 0.010 0.020         将以上数据代入公式（d）、(e)、（f）中得各截面安全系数列表如下：   S0σ S0τ（受冲击载荷） S（受冲击载荷时） (φ680) 58.5 22.2 20.8 (φ440) 29.4 2.86 2.8 (φ470) 38.1 3.58 3.6         查表得42CrMo不锈钢许用安全系数[S0]=1.2－1.4,以上各危险截面在受冲击载荷作用下最小安全系数为2.8均大于1.4，因此轴的静强度计算合格。 （四）轴的刚度计算 1、轴的扭转强度计算 （1）额定转矩TN＝9550×P／n ＝9550×6400／200＝305600N.m （2）轴系中轴伸端最小轴径为φ470mm  由扭转应力公式： τ＝TN/(πd3/16) ＝16×305600／（3.14×0.473）=15MPa 15MPa<[τ]=30MPa 所以扭转强度满足要求。 2、轴的扭转刚度计算 （1）额定转矩TN＝9550×P／n ＝9550×6400／200＝305600N.m （2） 轴系中轴伸端最小轴径为φ470mm  由扭转刚度公式： θ＝ （o/m） 式中G―材料的剪切弹性模量  对于42CrMo锻钢G＝200×109N/m2 Ip―横截面对圆心的极惯性矩  Ip＝ 在精密、稳定的传动中，许用扭转角[θ]＝0.25－0.5(o／m),0.0327<[θ], 所以扭转刚度满足要求。 二． TAW6400－30／3250转子支架强度计算书 1. 基本数据： 单位:cm （1） 额定功率：PN＝6400(kW) （2） 额定转速：nN=200(rpm) （3） 过    速：np=240(rpm) （4） 过载倍数：Kp＝3 （5） 辐板上数目：m=6 （6） 弹性系数：E＝1750000(Kg/cm2) （7） 铸钢材料屈服点：σs=2700(Kg/cm2) （8） 额定转矩： Mn＝97500 97500×6400/200=3120000(Kgcm) （9） 磁极数目：2P=2×15=30 2. 截面面积与重心直径： （1） 磁轭截面面积：Fe＝ (cm2) （2） 轮毂截面面积： Fg＝ (cm2) （3） “辐条”的截面积： Ff＝ (cm2) （4） 轮毂重心直径：Dg＝ （cm） （5） 磁轭重心直径：Re＝ （cm） （6） 磁极重心半径：Rj＝133（cm） 3.柔度： （1）轮毂柔度： λg= （2）磁轭柔度： λe= （3）辐条柔度： λf= 4.过速时作用力的确定： （1） 磁极重量Gj＝12600（Kg） （2） 磁轭重量：Ge＝9141（Kg） （3） 磁极与磁轭的总离心力：C＝ ＝1769571.74（Kg） （4） 每个辐条的拉应力 P= （kg） （5） 磁轭上的周向拉力： (kg) (6)磁轭上最大弯矩 =927705kg.cm 5.过速时的应力： (1) 辐条的拉应力 σf= (Kg/cm2) (2) 轮毂的拉应力： σg= (Kg/cm2) (3) 磁轭的最大应力 σe= (Kg/cm2) 5.结论： 对于铸钢许用应力［ ］＝1000 Kg/cm2，以上计算均小于此值，所以满足要求。 三.TAW6400-30/3250转子支架与轴过盈量计算书 1. 传递扭矩 M＝ 2. 传递负荷所需的最小结合压力：Pfmin＝ ＝17.5(N/mm2) 3. 包容件直径比：qa= 4. 被包容件直径比： 包容件传递负荷所需的最小直径变化量：eamin= 5. 被包容件传递负荷所需的最小直径变化量: emin= 6. 传递负荷所需的最小有效过盈量： 7. 考虑压平量的最小过盈量：     轴的公差为Ф680u6（+0.79 +0.74）,转子支架的公差为Ф680H7( +0.08  0 ),实际最小过盈量为0.68mm>0.21484,所以转子支架与轴过盈量满足要求。