国标-》用测井曲线的薄层信息分辨率提高NMR测井的垂直分辨率

国标-》用测井曲线的薄层信息分辨率提高NMR测井的垂直分辨率 SPE 64630 用测井曲线的薄层信息分辨率提高 NM咧井的垂直分辨 率 王占峰译Ningw蛆g等著 朱挂清校 摘 要 y测井的薄层信息分辨卓OBm)这一概盘首先是由Y咖肛j加??(1995)提出的。茸层信忠分 辨率是通过waIsh变换fwn反演来实现的。NMR酒井和其他涮井仪器面临着分辨牢不足的问 固仪器的开度较大(约24{n);采集的原始回波必须叠加。至夸为止(wT反演还未用于NMR题， 教据， 但其在NMR数捂中的应用自琳成为提高其垂直分辨率的一部分。 只要应用的响应函数是平均特性，其最终产品是线性信号处理结果，就可毗利用wTr反演: 因此，不必从琢始回液开始，可以降低提高分辨率算法的复杂程度。 在筒单地回羼了walsh函 walsII扩展式和1Bm后，1丰文集中讨论了其在NMR教据中的 数、 应用。为了说明wT反演能改善NMR垂直分辨率，使用了可以控制的数据。提供这些数据的 佳方式是模拟，本文提供了有关层技地层模拟程序的信息(及如何据此导出NMR教据。对最 设测井条件，模拟NMR数据的wT匣演结果清楚地说明垂直分辨率提高到模拟仪器开度于假 的。，、。 wT反演还用于美国东南部一口井中的NMR数据。这些结果显示NMR垂直分辨率得到 善，wT反演之前和之后的NMR有效孔咪度与密度孔隙度的对比也证实了这一点。 了改 引 言 改善测井仪器的垂直分辨率是石油工业中的一个老话题，测井分析家已经提出了一些 提高分辨率的方法。为了研究分辨率改善的上 限，1999年发了薄层信息分辨率一文。T 田l?l 应用walsh函数理论、线性系统理论和测井仪器 的响应函数。 1(关于wakh函数和walsh扩 展 walsh函数由一组完整的类似与正玄和余玄 函数 [21组成。这些函数用l或一l的离 的正交函数 ==i置=工王=w 散值表示，图l显示了前16组、?alsh函数。因此， M w龇函数比正玄和余玄函数更适于描述层状地 H? 层韵岩石物性m。 假如有了,种岩石物性(如层状地层的电导 一109一 酉—_百1藤 率a?，这里z是井眼深度，zl?z<赴。为了简便起见，可以将层段口。动线性地压缩成 归 O，1)。对于=轴上的所有深度均进行这种压缩，如仪器传感器的间隙。在归一化 层一化层段【 段【o?1)上，现在可以用walsh函数系列表示c?。 三 (1) c-)=乞钆砌，ft， =J M 口^是由下列积分式确定的常数:式中。耽帆刁为序列数々和变量z的walsh函数， 女=o，1，2 ( (2)o^=l吖zJ阡。盯t，=肚 0口 实际上，上述等式可以离散化为 型 女;o，1，2，( (3)“=>:吖?j阮椎商皿 面 式中，&=l,2。，提在【i(?z，(i+1)+?z)之问的某个值，i=0，l，2 ( 2。一1。在测井环境中，假设C?是2m型阶跃函数是合理的【l】。例如，如果对c(=)的采样间隔 是6 in，则可假设在6 in之内?)为常数。因此对于1000in 的测井曲线。mFll将使c协 成为2“型阶跃函数。因此，c(力可表示为如下有限形式 聊一c-) 以 ” N? M 2(关于薄层信息分辨率(?rB?q 测井期间测量的原始数据G出)是对c?的采样。它与传感器开度、仪器响应函数^(z) 和噪音^?有关。可以表示为: (5),rzJ=I(„crz一，帅r，肚?r:J 式中，?】和?:为仪器响应函数的上、下边界。 将等式(4玳人式(5)，得到: (6) 已扛卢蓦‰J:胁”一一7朋一p??， 定义: 吖量(f，=I „肠玎七。2一一舻r一脑? (7) 可以将等式(6)改写为 国c。fz)=?乒nfk(z)+叫z) 等式(7)在确定薄层信息分辨率时起着非常重要的作用。仪器响应函数的TB皿是由等 式(7)中的输入函数阡硼限力所确定的最小地层厚度，女=o，1，2，-J，因此结果函数琳刁是 非零的，序列?娃连续的、线性独立的?。 一llO一 将扩展式用于处理数据 目前为止，讨论集中在地层的 真实岩石物性?)和其测量样本G拈)。有时，将c(zWm【z) 作为处理的输入值，会得到计算的输出值P(z)，P。(z)(例如，P可能代表孔隙度)。可以用数 学方程将它们分别表示为: ? P(z}=LC“) (10)匕r=J=Lcmr2J 式中，三为算子。只要三和』可以交换次序，即J【』=』三，就可将等式 (3)、(4)、(5)、(6)和(8)改写为: ，一 e2 (3?)o?I，2， k=?吖?J刚限4皿 f=0 ，一』 (4?) 雌)=?劂仲“， ? P(z?)^(z?)出?+n?(z)B(=)=,2 (5?) (67) 驰，=挚瞄 一w帅协， (8?)己俐=?“y仲J+一俐 ? NM砌对井模 拟 虽然TBm已被用于声波和电测井数据，但至今仍未用于N?R数据。为了评价该 术在NMR数据中的应用，需要控制的输人参数。获得控{}j数据的一种方法是模拟。 技 1(地层模拟 表l给出了模拟地层的信息。用于描述模拟地层的3个模型为: 模型l:在T2=4、8、16、32、“、128、256、512、1024、2048ms时，其归一化幅 度=o、O、0(2、o(6、o(2、0、O、o、0、0，实际的T2分布是与这些归一 幅度相乘得到的有效孔隙度。 化 ms时;其归一模型2:在T2=4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048 化幅度=o、0、0、0、O(2、O(6、0(2、O、o、O，实际的T2分布是与这 些归一化 幅度相乘得到的有效孔隙度。 模型3:在T2=4、8、16、32、“、128、256、512、1024、2048ms时，其归一化幅 度=0、0、0、o、O、O、O(2、0(6、O(2、O，实际的T2分布是与这些归 幅度相乘得到的有效孔隙度。 一化 一一——i?—碾_j m。地层的总厚度为26(31 地层厚度 有效孔隙度 地层序号 使用的模型 fPUl(m1 1 4(004 20(52 模型1 l-2 2 23(94 模型2 3 0(2 12(16 模型3 4 O(4 15(73 模型1 5 37(24 02模型2 6 02 15(73 模型3 l 0 7 23(94 模型1 l_4 24(24 8模型2 9 0(4 3l_16 模型3 10 1(8 23(18 模型l11 1(8 25(61 模型2 12 2(0 26(45 模型3 13 40 18(62 模型1 14 0-4 37(24 模型215 0(2 31(16 模型3 16 O(2 30(02 模型l 16(72 l， 0(2 模型2 18 0(2 15，73 模型3 19 02 12(16 模型l 20 l 8 20(60 模型#221 J(4 26(22 模型3 3 22 105 2,88 模型1 2(N^偶仪器模拟 (1)仪器只有一个工作频率; (2)仪器开度为o(61m(约24岫; (3)仪器具有内置预极化 (4)设置仪器时使得每个cPh婚采集400个回机制，因此不需要等待和恢复时间; 波，回波间距为1(2ms。脉冲时间等于 480ms: (5)对于不同的模拟数据文件，仪器的均方根误差(RMs)为0、O(25、0(5、1(0、2(o、 3(0、4(0PU。 3(嗣井模拟 (1)深度采样间隔为0(1m 一112— m间隔内采集1个cPMG数(2)确定电缆速度时，应保证在O(1 (3)仪器为上测，深度轴的方向朝下。 据; 4(如何获得T2分布 模拟软件完成下列工作: 1( 在每个深度间隔(0(1 m)上，深度从探头(天线)的中部算起，深度的采样范围从当 前深度+半个探头长度(0(305n1)+深度间隔(0(1m)(采样范围的下限)到当前深度一 半个探头长度(0(305m)(采样范围的上限); 2( 对于确定的采样范围，用正演模拟和表l列出的特定模型(如上所述)计算无噪音 平均回波波列; 3( 在反演前，将噪音加人平均回波波列，得到最终的回波波列; 4( 完成LRPw(哈里伯顿公司新开发的NMR反演算法)反演，从最终回波波列中获 T2分布，LRPw的作用同,。 得 在深度域中得到的T2分布作为TBm应用的输入。 TBIR在模拟NMIo数据中的应 用 N】皿洧效孔隙度是某个深度上T2分布之和。在该分布中，T2取值4、8、16、32、64、 128、256、512、1024和2048?。沿深度方向对每lo个T2值进行wT反演H1(Qm等1995)。 然 后，汇总处理的T2分布，得到高分辨率的有效孔隙度。 本研究中(垂直测量范围为0(6lm，24in)，可以用参考文献l中Qim和zhong提出的方法对 模拟N^偶仪器响应函数的信息分辨率进行数值分析。根据数值分析结果(仪器的垂直分辨 率可以达到0(2 m。通过对模拟和现场数据的反演，也可以这一点。 图2显示了无噪音模 拟数据及其反演结果。反演之后，模型有效孔隙度与测量数据曲线 比较一致。反演之后，清晰地划分出了约在8lm和94m处的薄层，尽管其厚度只有o(2m。然 而，在反演处理之前不可能直接识别这 些薄层。更具吸引力的是，反演之后层 问界面变得更加清晰，这有助于划分薄 层并计算其厚度。 Pu分别对噪音为o(25、0(5和1(O RMs的模拟数据进行了处理。反演结果 ?垂直雁膏(m)? 见图3。、n反演对噪音比较敏感。对于 Pu低噪音(0(25 RMs)，反演结果可以 圈2模拟无醺音NMR有效孔飘度的、?T反渍。v叮反渣之 后(蕞量孔馥度与舅?数据特台稃较好。清楚地划分出了Pu RMs 接受，见图3(a)。当噪音为0(5 位于B1m和94m处的薄曩，尽蕾葺屡耳度只有0(2m 时，噪音使得反演结果失真，见图3(b)。 为了改善信噪比(SNR)，在反演之前利 用了3一点平滑滤波。这种滤波确实压制了反演过 3(c)。但这也只是部分 程中的噪音，见图 Pu RMS时，情况类恢复了薄层特性，并未得到O(2m薄层的真实有效孔隙度。当噪音为1(o Pu 噪音使得wT反演结果严重失真。 似，见图3(d)。当噪音为2、3、4 RMs(未显示)时， PuRMs，即信噪比大于20，模拟m根有效孔隙度的因此，假如噪音未超过1(o wT反 演结果是可以接受的。在本研究中，、w反演可以使NMR仪器的垂直分辨率从O(6lm提高 113— 到O(2m。然而，如果wT反演不能有效地抑制噪音的话，应对其加以改进。 ? I 量 ( 奠 ( I II 几(--'、? ll I ^—、- ? 一 ^ 1 乙 f r、一--J _11L JI f 一 L( 『 ，一一? _ U?r? _ ll 口 口 一口d)越戗TIE糕辩 垂直臣^(m) Pu 图3b模拟NMR有效孔酸度的wT反澶。曛RMs时NMR有效孔随 豳3a模拟嗓音为O(25 0(50 PU RMs。嗓青使反演螬果失 度的WT反演。反演结果可以接受 青为 真 一 ( 1_ ( I - ?『1 ??1? ? ???_^(- ^((J 、 1 n(T-1 』 fI k?—1 n-一1 (1 I L ? (一 一 『一?1一' l U一 口 口 啪 椰 垂直距离(m)?垂j嘲(m)? 围3d模拟NMR有效孔酿度的v盯反演。嗓音为圈3c薯报NMR有效孔障度的wT瓦澶，嗓音为0(? 1(0 Pu RMS。反演尊鞋行了3点平滑滤PU—MS。反澶首盛行了3点平滑滤波 波 TBm在现场测井数据中的应 用 NMR现场数据取自美国东南部的一口井。为了便于对比，给出了密度孔隙度。深 采样问隔为0(5R。对于wT反演，这里假设NMR响应函数的垂直范围是7个采样间隔度 (3(5助。 1550(?11681(O舭 处理层段的深度为1 在图4和图5中，垂直轴为深度，单位是R;水平轴是孔隙度，单位为Pu。 图4显示了密度孔隙度(绿色曲线)、wT反演前后的有效孔隙度12。处理的NMR数据 垂直分辨率得到了明显改善，达到了1(啦，比密度孔隙度的要高。此外，反演曲线比未的 处 理的NMR数据更接近密度孔隙度曲线，这说明反演是合理的。 图5对比了两种wT反演结果。在这种情况下，wT直接用于T2有效孔隙度。在这种 况下，wT首先用于分布中的每个T2，然后将处理后的分布汇总成有效孔隙度。两种情 wr反 演结果问的差别并不明显。这说明可以对有效孔隙度直接进行wT反演。 一114 删 伽 栅 棚 舯 懈 舯 糊 髓 伽 哪 姗 懈 肼 舯 册 1 „ ? ? _ ? I {224 'D(2 O 圈5两种WT反演结果对比。粉红色曲域是有 圈4密鹰孔默度f绿色曲缝J、wT反澶前后f绿色 曲 反演)的T2有效孔酸度。红色曲蛾是wT 效孔陈虞的直接、f盯反演结果。红色曲线与圈3 蛙和红色曲线 之后T2分布之和。与密度孔臁度曲线相比( 中的相同。两条曲姥几乎一样 红色曲线的垂直分辨事得割了明显改瞢 论结 本文说明，薄层信息分辨率(TBm)这一概念可以成功地用于提高NMR数据的垂直分 Pu RMs，即信噪比大于20，模拟和现场NMR数据的wT反演 率。如果噪音小于1(0 辨 可以接受的。对于传感器开度为0，6lrn彪ft的NMR仪器，当采样间隔为0(1m时其垂结果是 可以提高到0(2m;当采样间隔为0(5ft时(其垂直分辨率为1fI。wT反演可以直接用直分辨率 T2分布 或深度域的有效孔隙度，不需要时间域中的原始NMR回波，因此降低了处理软件于 此外，它可以很容易地与m皿{数据处理系统相结合。 的复杂性。 一115一 一 ,虿?_i_翻蔼 参考文献 resolu曲n 【1] Qi蛆Y，办oIIgx恤bedjII鼬m“on ofwelIlo铲锄d池叩讲ic撕蚰s(m三昭一M舾„1999; 40:15—23 c10辩d sct f【ln吐i蚰:A】11—如cJouml 【2】 WaIsh，J(L，1923，A 0fno吼“矾b990啮I ofM砒锄atics，v(45，?( 1， [3】 Be棚champ(LC(，1975，Wa龇fim嘶眦蚰dtheir app址鲥。岱，舢ad哪血P他ss，od柏d0，Florida?USA( i咖hIof ，?u wabh铀ct沁恤(』c删【4】 Qi肌Y，丑l?g Hi曲regollItion 10秘岫ing x，G?c 6_战炉H删舶、口c×1995;38(app(1):170(-177 一116—