高中数学(文科)复数练习题

高中数学(文科)复数练习题 苏教版江苏地区使用 高中数学《复数》复习作业 出题:储鹏 z1. 设复数，则为纯虚数的必要不充分条件是z,a，bi(a,b,R) ____________。 【答案】a=0 2a,7a，622. 已知复数，那么当a=_______时，z,，(a,5a,6)i(a,R)2a,1 z是实数; 当a,__________________时，z是虚数;当a=___________时， z是纯虚数。 【答案】 a,6a,(,,,,1):(,1,1):(1,6):(6,，,)a,, 223. 已知，则实数x，y,6，(x，y,2)i,0 x,__________,y,___________. ,,x,1，2x,1,2,,【答案】或 ,,,,y,,1，2y,,1,2,, 4. 若复数a满足,则复数a=___________。 a,1，2ai,,4，4i【答案】1+2i 225. 已知，则复数必位于复平面的z,(a,2a，2)，(6a,a,10)ia,R 第_____象限。 【答案】第四 26. 复数在复平面对应的点在第_______象限。 z,i，i 【答案】第二 2347. 设是虚数单位，计算________. ii，i，i，i,【答案】0 苏教版江苏地区使用 8. 已知向量对应的复数是，向量对应的复数是OZ5,4iOZ12 ， ,5，4i 则+对应的复数是___________。 OZOZ12 【答案】0 xy9. 已知复数，则的最小2，4z,x，yi(x,y,R)满足条件|z,4i|,|z，2| 值 是________。 【答案】42 10. 计算: (5,i),(3,i),5i,________|(3，2i),(4,i)|,__________ i,_________已知z,11,2i，则1,2i,z等于________1，i 3,iz,11. 复数的共轭复数是__________。 1,2i 212. 如果复数是实数，则实数____________. m,()(1)mimi，， xy513. 设为实数，且，则 。 xy，,xy,，,11213,,,iii xyxiyixyxy(1)(12)2，，【答案】， ，,，,，，，()()i112252525,,iy 55(13)13，ixyxy123而 所以，解得x,,1，y，,，,且,,，i252252131022,i ,5， 所以x，y,4。 214. 已知2,，，aibi是实系数一元二次方程的两根，则xpxq，，,0 苏教版江苏地区使用 的值为_______ pq, 【答案】因为2， a i，b，i( i 是虚数单位)是实系数一元二次方 2程的两个根，所以a=,1，b=2，所以实系数一元二xpxq，，,0 2次方程的两个根是 所以xpxq，，,02,i 。 piiqii,,，，,,,,，,,[(2)(2)]4,(2)(2)5. 216.已知复数，求实数使 az，2bz,(a，2z)z,1，ia、b a,,2a,,4,,【答案】或 ,,b,,1b,2,, 517. 已知复数满足为虚数单位)，，z,，|w,2|w,4,(3,2w)i(iww求一个以z为根的实系数一元二次方程. 4，3i解: ， ？w(1，2i),4，3i,？w,,2,i1，2i 5 . ？z,，|,i|,3，i2,i 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根z,3，i . z,3,i ， ？z，z,6,z,z,10 2？ 所求的一个一元二次方程可以是. x,6x，10,018.求同时满足下列条件的所有复数z 1010(1) z，是实数，且; 1,z，,6zz (2)z的实部和虚部都是整数。 苏教版江苏地区使用 x,2a20. 已知集合 A,{x|(x,2)[x,(3a，1)],0},B,{x|,0}2x,(a，1)(1)当a,2时,求A:B; (2)求使B,A的实数a的取值范围。 4,x,5【答案】 a,,1或a,[1,3]