抛物线的变换训练

抛物线的变换训练 抛物线 准备：交轴于A      、B      ，交轴于C      ，顶点为M      要求：按下列要求设计抛物线变换，并写出变换后的解析式 ⑴左右移动使抛物线经过原点          上下移动使抛物线经过原点 ⑵顶点移至轴上                      顶点移至轴上 ⑶顶点移至第二象限                    第三象限 ⑷顶点移至直线上                顶点移至直线上 ⑸关于轴对称                        关于轴对称 ⑹绕顶点旋转180°                      绕原点旋转180° 1.已知：抛物线C1：y=x2-2x-3． （1）将抛物线C1沿y轴向上或向下平移后所得抛物线C2经过点Q（2，0）， 求抛物线C2的表达式； （2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C3经过坐标原点， 并求出C3的表达式； （3）将抛物线C1绕点A（-1，0）旋转180°，直接写出所得抛物线C4的表达式 1.已知二次数y=x2-3x+1 （1）若把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位，求所得图象的函数表达式． （2）若把它的图象绕它的顶点旋转180°，求所得图象的函数表达式． （3）若把它绕x轴翻折，求所得图象的表达式 2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， （1）求a、b、c的值． （2）若将该函数绕点B旋转180°，求旋转后的解析式； （3）若将该函数作关于x轴对称，求轴对称后的函数解析式 3.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为 顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰经过x轴上的点A，B． （1）求点C的坐标； （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式 4.如图抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）． （1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标． （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限， 并写出平移后抛物线的解析式 1.已知抛物线y=ax2+bx+c如图，请结合图象中所给信息完成以下问题： （1）求抛物线的表达式； （2）若该抛物线经过一次平移后过原点O，请写出一种平移方法， 并写出平移后得到的新抛物线的表达式 2.如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B． （1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线y=-x2+5x+n沿着坐标轴方向经过怎样的 一次平移可以使它使它经过原点． 3.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0）， 且过点C（0，-3）． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在 直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式 4.直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3， （1）求抛物线的关系式和顶点坐标； （2）将此抛物线水平平移几个单位，可使抛物线顶点在直线y=x-2上？