基于EMD解调方法的齿轮早期故障诊断

基于 EMD解调的齿轮早期故障诊断 高立新, 吴丽娟, 张建宇 (北京工业大学 北京市先进制造技术重点实验室, 北京 � 100124) 摘� 要: 为了提取早期数据的故障信息, 对大型机电设备进行预知的故障诊断,针对某高线轧机近期发生的一 次辊箱齿轮打齿故障,采用基于经验模式分解( empirical mode decomposition, 简称 EMD)技术和 Hilbert 包络解调 分析相结合的方法,获得了早期裂纹故障信息被清晰提取的结果 . 对机械早期故障振动信号的分析结果表明, 基于 EMD 的分解技术加包络解调法能有效地提取机械故障振动信号的特征, 利于提早发现故障隐患. 关键词: 早期故障诊断; 齿轮缺陷; EMD方法; hilbert解调 中图分类号: TH 17 文献标志码: A 文章编号: 0254- 0037( 2009) 07- 0876- 06 收稿日期: 2007�11�16. 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50705001) ; 北京工业大学青年科研基金资助项目( 00283) ; 北京工业大学博士科 研启动基金资助项目( 52001011200701) . 作者简介: 高立新( 1953 � ) , 男, 江苏溧阳人, 教授. � � 在机械故障诊断中, 检测信号往往含有各种噪声, 信号的信噪比低, 特别是当齿轮轮齿发生局部缺陷 如早期裂纹时, 故障信号十分微弱,基本的时频分析技术并不能满足微弱信号或早期故障信号的诊断, 因 此,裂纹等局部缺陷的故障特征提取引起国内外学者广泛关注[ 1] . EMD方法及其对应的 Hilbert变换是一种全新的信号处理方法[ 2] ,赋予了瞬时频率合理的定义、物理 意义和求法,初步建立了以瞬时频率为表征信号交变的基本量, 以基本模式分量为时域基本信号的时频分 析方法体系,并迅速在水波研究、地震学、生物医学、合成孔径雷达图像滤波和机械设备故障诊断等领域得 到应用. 可以预见,在不远的将来,该方法必将在更多的研究领域中发挥更大的作用[ 2] . 作者针对某高线厂的故障实例进行了频谱分析和 hilbert包络解调分析方法,这 2种基本的分析方法 对早期数据的诊断存在弊端. 根据齿轮在发生局部故障时表现出振动信号的高频调制特征, 应用了基于 EMD解调的早期故障诊断方法. 实验证明 EMD的解调方法能将齿轮早期裂纹故障信息从复杂的振动中 提取出来,有利于及早发现故障并且判断故障的严重程度[ 1] . 1 � 基于 EMD解调方法在齿轮箱故障诊断中的应用 1�1 � 齿轮振动调制现象的解调原理 � � 齿轮传动出现故障时常产生冲击, 出现不同程度的调制现象. 据英国劳氏船级社的统计,在船用减速 器中点蚀占 54�5% ,断齿占 19�5% ,齿圈断裂占 5�2%;日本机械学会对 88个齿轮失效的统计中,齿轮断 齿和疲劳裂纹占 57% ,这些故障都反映出冲击,产生一定程度的调制[ 3] . 正常情况下,啮合频率及谐频成分为[ 3�4] X 0( t )= �N m= 0 A m cos(2�mf 0 t + �m ) ( 1) 式中 f 0 为齿轮啮合频率. 对于一个任意的时间序列的实函数 x ( t ) ,其希尔伯特变换定义为 x ^ ( t )= 1��+ �- � x ( t )t- �d�= x ( t ) 1�t ( 2) 第 35 卷 第 7 期 2009 年 7 月 北 京 工 业 大 学 学 报 JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol. 35 No. 7 Jul. 2009 当信号表现为以下调制形式时 x ( t )= A ( t ) cos{2�f nt+ �( t ) } ( 3) 则信号 x ( t )的包络函数为 | A ( t ) | = [ x ( t ) ] 2 + [ x ^ ( t ) ] 2 ( 4) 其中 x^ ( t )是 x ( t )的变换对. 可以看出, 希尔伯特变换能反映信号的幅度包络信息,从而提取低频调制故障. 以上 Hilbert 解调原 理针对齿轮的调制信号, 解调后能识别特征成分. 1�2 � EMD方法在调制故障特征提取中的优势分析 经验模式分解( empirical mode decomposit ion,简称 EMD)是 1998年美籍华人科学家 N E Huang 提出 的新的信号时频分析方法, 它通过一种� 筛� ( sift ing )的过程将任意信号分解为若干个本征模式函数 ( intrinsic mode funct ion,简称 IMF)及一个余项的和, 从而反映信号的内部特征. EMD不再受 Fourier 变 换的限制, 可以根据被分析信号本身的特点, 自适应选择频带,确定信号在不同频段的分辨率,因此, 在分 辨率上消除了小波分析的模糊和不清晰, 具有更准确的谱结构, 具有自适应分解特性,比较适用于非线 性,非平稳的信号分析,并且已经在一些领域取得了应用. 考虑一个任意序列 x ( t ) , 经验模式分解算法为: 1) 初始化: r i- 1( t )= x ( t ) , i = 1; 2) 提取第 i个固有模态函数 a) 初始化 hk- 1( t )= r i- 1( t ) , k= 1; b) 提取 hk- 1( t )的局部最大值与局部最小值;采用3次样条对局部极大值与局部极小值进行插值, 分 别形成 hk- 1( t )的上包络线与下包络线; 计算其均值 mk- 1( t ) ; c) 确定 hk( t ) = hk- 1( t )- mk- 1( t ) ; d) 如果满足固有模态( IMF)准则,令 IMF i ( t )= hk( t ) ,否则转到 b) , 并且 k= k+ 1; 3) 定义 r i ( t )= r i- 1( t )- IMF i ( t ) ; 4) 如果 r i ( t )仍然具有2个以上极值, 则转到2) ,且令 i= i+ 1. 否则分解过程完成,而 ri ( t )是 x ( t ) 的残余量. 如果一个函数是固有模态函数( int rinsic mode funct ion,简称 IM F) , 必须满足 2个条件:一是在整个数 据序列上,极值数与过零点数必须相等或至多相差 1个;二是在任一时间点,由局部极大值确定的包络线 与由局部极小值确定的包络线的均值为零[ 5] . 根据 EMD分解方式和 IMF 的构成条件, IMF 各分量中必然会包含调制成分, 但考虑到有些故障信 号十分微弱,比如打齿的齿轮在早期首先出现齿轮裂纹现象, 发生早期裂纹时的裂纹故障信号就十分微 弱;而且对于信号,噪声是非常突出的,即便齿轮因为故障出现了调制现象,也会淹没在噪声里. 在此 使用基于 EMD分解的Hilbert解调方法来分析早期故障数据. 该方法首先进行经验模式分解,得到基本 模式分量( IMF) ,然后针对含有明显故障信息的 IMF 进行Hilbert解调分析,进一步提取故障信息. EMD 这种上下包络取平均的方式应能从混杂信息中�挑�出调制信号. 为了提取早期故障特下, 下面进行 2 组 数据的分析. 除了此应用基于 EMD的方法也有很多其他用来进行齿轮故障诊断的作用[ 6] . 2 � 齿轮打齿故障的解调分析与早期诊断 高线轧机的精轧机组轧制速度一般每秒可达几十甚至上百米,因此对传动系统中零部件的冲击较大, 造成齿轮、轴承发生故障的几率远远高于其他类型的轧机[ 7] . 图 1为典型高线轧机精轧部分的传动系统 简图. 输入轴测点的现场监测信息显示,自 2007年 6月中下旬起该振动数据的频谱图中反映出调制信息, 调制频率为精轧 25架辊箱齿轮 Z5/ Z6的啮合频率( 2 232�134 Hz) ,该现象在以后的时间里持续存在. 后 877� 第 7 期 高立新, 等: 基于 EMD解调方法的齿轮早期故障诊断 图 1� 某高线精轧机齿轮箱传动链图 F ig. 1� A high�speed finishing mill gear box tr ansmission chain � 证实确为 2007年8月 20日18: 00出现的打齿故障. 下面分别采用2组数据进行分析,第1组为存在明显 边频特征的数据,采用了频谱分析和包络解调,可以有效地识别故障信息; 第 2组为调制不明显的数据, 即 更早期的数据, 采用基于 EMD和包络解调的分析方法,找到了隐含的故障特征. 该事故为打齿故障. 因 为在打齿事故的早期,齿轮一定会先表现出裂纹, 所以要针对裂纹故障提取早期的微弱故障信号. 2�1 � 齿轮局部故障的典型特征分析 从图 2( a)时域波形可看出故障当天明显的周期性冲击,图 2( b)幅值谱中能看出明显的故障信息: 故 障特征率和故障特征频的 2倍频幅值突出,并伴有边频带. 图 2 � 某高线 25架轧机水平测点 8月 20 日 18: 00 时频图 Fig. 2 � Time�frequency diagram of a high�speed finishing mill 25th horizontal measuing points on August 20, 18: 00 � � � 由于数据临近故障发生,所以频谱图分析直观准确. 下面取故障发生早一些的数据进行典型特征分 析来进行对比. 图 2、3和 4相比,随着数据时间越来越早,图( a)中的时域幅值明显呈减小趋势,而且周期性特征也减 弱. 说明越早期的数据时域上的周期性冲击越不明显. 从幅值谱图( b)中可以看出,该高线 25架轧机辊箱 齿轮 Z5/ Z6的啮合频率即特征频率( 2 303�246Hz)的幅值较突出,并伴随有边频的出现, 但随着故障数据 越来越早,倍频及其边频的幅值越来越不明显. 2�2 � 打齿故障的解调分析 取 6月 30日的数据进行进一步的解调分析,先进行带通滤波放大故障频率信息,再包络解调. 明显 出现了转频的倍频信息, 说明解调方法能有效地提取故障数据的特征. 见图 5. 从图 5可以看出, 6月 30日数据解调后基频 76�17Hz, 2倍频 169�9Hz都接近转频 74�298 Hz, 但是 有一定的误差. 6月 6日数据解调后故障信息更加不明显. 均不能给出确定的故障判断. 所以, 传统的包 878 北 � 京 � 工 � 业 � 大 � 学 � 学 � 报 2009 年 图 3 � 某高线 25架轧机水平测点 6月 30 日 08: 00 时频图 Fig. 3 � T ime�frequency diagram of a high�speed finishing mill 25th horizontal measuing points on June 30, 08: 00 � 图 4 � 某高线 25 架轧机水平测点 6 月 6 日 18: 00时频图 Fig. 4 � T ime�frequency diagram of a high�speed finishing mill 25th horizontal measuing points on June 06, 18: 00 � 图 5� 某高线 25 架轧机水平测点解调图 F ig. 5� Demodulat ion spectrog ram of a high�speed finishing mill 25 th hor izontal measuing points � 络解调往往不能对早期数据有效地提取故障特征,有其局限性. 而且时间越早, 效果就越不明显. 下面针 对更早期的数据进行分析,提出了针对早期数据进行 EMD分解再包络解调的方法. 2�3 � 基于 EMD的早期故障特征提取 应用 EMD解调方法对 6月 6日 18: 00数据进行分析,分析结果如图 6所示. 进行 EMD 5层分解,得到 5个 IMF 分量,按照从高频到低频的顺序排列,排列结果与理论分析相符, 见图 6( a) . 由于重采样后的信号同样受到调制的影响,故障信息可能被调制信息所淹没,因此相应地进行 Hilbert 包络解调分析[ 8] , 见图 6( b) . 图 6( a)中, EMD分解得到的第 1个分量 IMF1最明显地得到了周期性的冲击波形, 相应地从图 6( b) 的包络解调谱可以看出明显的齿轮故障的信息:齿轮转频 85�818Hz及其 2倍频在图中显现,基本反映出 了实际工作情况. 说明该故障隐患已经在 6月 6日初步表现出来, 此现象一直延续到 8月份该齿轮出现 打齿故障. 879� 第 7 期 高立新, 等: 基于 EMD解调方法的齿轮早期故障诊断 图 6� 水平测点 6 月 6 日 18: 00 数据 EMD得到的各 IMF谱图及解调谱图 Fig. 6 � IMFs and its demodulation spectrog ram of horizontal measur ing point on June 6, 18: 00 � 3 � 结论 1) 齿轮故障, 即使是早期微小的裂纹, 在冲击振动中都会出现调制现象并在幅值谱中出现边频特征. 传统经典的频谱分析和包络解调分析方法对晚期故障的诊断能力很突出, 在线检测系统可以把这个分析 指标作为基本诊断的标准. 但是,在频谱分析能诊断出的故障中有很多已经是晚期的故障,早期含有故障 隐患的数据采用频谱和解调的方法并不理想. 2) EMD方法的核心在于分解得到的 IMF 分量,他们是故障隐患隐含故障特征的载体. 但直接对包 含故障信息的高频 IMF 分量进行 FFT 变换, 难以反映出早期数据的故障信息. 3) 对高频 IM F 分量进行包络解调分析,能准确反应出齿轮箱早期的实际工况. 基于 EMD的Hilbert 解调方法能成功地将齿轮早期裂纹故障信息从复杂的振动信号中放大并提取, 有利于及早发现故障并且 判断故障的严重程度. 4) 该方法对大多数故障齿轮的早期数据诊断有效,在此篇幅有限不做单独分析介绍. 但事后分析要 提前到预知诊断,需要更多的数据来实践. 参考文献: [ 1] L I Chong�sheng , QU Liang�sheng. A nonlinear diagnosis method of gear ear ly fatigue cr ack[ C] �2005 IEEE International Conference on Vehicular Electronics and Safet y P roceedings. X i� an: IEEE Intelligent T ranspor tation Systems Societ y, 2005: 134�139. [ 2] 李琳. HHT 时频分析方法的研究与应用[ D] . 吉林: 吉林大学通信工程学院, 2006. L I L in. T he research of HHT time�frequency analysis methord and its application [ D ] . Jilin: School of Communication Engineering, Jilin University, 2006. ( in Chinese) [ 3] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al. The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and non�stat ionary t ime ser ies analysis[ J] . Proc Roy Soc, London A, 1998, 454: 903�995. [ 4] 王志杰 , 丁康. 复杂振动调制现象的分析[ J] . 重庆大学学报: 自然科学版, 1996, 19( 4) : 97�102. WANG Zhi�jie, DING Kang. Analysis of the modulation phenomenon of complex v ibration in gearbox fault diagnosis[ J] . Journal of Chongqing University : Natural Science Edition , 1996, 19( 4) : 97�102. ( in Chinese) [ 5] 程军圣 , 于德介, 杨宇. 基于 EMD的能量算子解调方法及其在机械故障诊断中的应用[ J] . 机械工程学报, 2004, 40 ( 8) : 115�118. CH EN Jun�sheng, YU De�jie, YANG Yu. Energy operator demodulation approach based on EMD and its applicat ion in mechanical fault diagnosis[ J] . Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2004, 40( 8) : 115�118. ( in Chinese) [ 6] YANG Yu, YU De�jie, CHENG Jun�sheng. A roller bear ing fault diagnosis met hod based on EMD energy and ANN[ J] . Journal of Sound and v ibration, 2006, 294: 269�277. 880 北 � 京 � 工 � 业 � 大 � 学 � 学 � 报 2009 年 [ 7] 高立新 , 张建宇, 崔玲丽, 等. 高线轧机典型故障的时频特征分析[ J] . 钢铁, 2005, 40( 9) : 41�44. GAO Li�x in, ZHANG Jian�yu, CU I L ing�li, et al. Analysis on time�frequency featur e of typical fault in high speed wire ro lling mill[ J] . Iron and Steel, 2005, 40( 9) : 41�44. ( in Chinese) [ 8] 于德介 , 程军圣, 杨宇. 基于 EMD和 AR 模型的滚动轴承故障诊断方法[ J] . 振动工程学报, 2004, 17( 3) : 332�335. YU De�jie, CHENG Jun�sheng, YANG Yu. A fault diagnosis approach for roller bearings based on EMD method and AR model[ J] . Journal of V ibration Engineer ing , 2004, 17( 3) : 332�335. ( in Chinese) An Application in Gear Incipient Failure Diagnosis Based on EMD Demodulation Method GAO Li�xin, WU Li�juan, ZHANG Jian�yu ( Key Laboratory o f Advanced Manufactur ing Technolog y, Beijing University of Technology , Beijing 100124, China) Abstract: The gear partial fault � s typical characterist ic is the modulated sideband. The traditional demodulation technology can dist inguish the gears� later period fault characteristic, but it is actually helpless to the incipient fault . In order to w ithdraw the fault information of the incipient data, and carry on the foreknowledge effect ively to the fault diagnosis of the larg e�scale elect romechanical device, this paper centered on a ruptured tooth fault w hich occured in the near past in a grum gear of a high speed rolling mill, adopted a method based on Empirical mode decomposit ion technology and combined w ith the Hilbert envelope demodulation analysis, and it obtained the result w hich w ithdrew the early crack breakdown information clearly. T he results of the analysis on mechanical early v ibration signal of the fault showed that the method based on EMD decomposition technology and envelope demodulat ion analysis can effect ively ext ract the v ibrat ion signal characterist ics of the mechanical fault , w hich is beneficial to finding the hidden dangers ahead. Key words: early fault diagnosis; gear failure; EMD demodulation; hilbert t ransform (责任编辑 � 郑筱梅) 881� 第 7 期 高立新, 等: 基于 EMD解调方法的齿轮早期故障诊断