原子物理学 杨福家 第四版 课后答案

原子物理习题库及解答 第一章 由能量、动量守恒 (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ 得碰撞后电子的速度 p 故 由 1-2 （1） （2） 1-3 Au核： Li核： 1-4 （1） （2） 1-5 1-6 时， 时， 1-7 由 ，得 由 ，得 1-8（1）设碰撞前m1的速度为v1，动量为p1。 碰撞后m1的动量为 ，m2的动量为 由动量、能量守恒可得： 其中 ，将它代入上两式可得： 它们之间的矢量关系可用下图示，其中圆心C为质心， 表示质心系里m1碰撞后的速度。 当 时，A点在圆上 时，A点在圆上 时，A点在圆外 由图可知， （2）因 （请参阅朗道的力学） 1-9 对Au核： 对Ag核： 由 可求得 （其中 ； ） 1-10 EMBED Equation.3 （1） （2） （3） 第二章 2-1 （1） （Å） （2） （Å） 2-2 利用 H原子： （Å）， （Å）， He+离子： （Å）， （Å）， Li++离子： （Å）， （Å）， （2） H原子： He+离子： Li++离子： （3） H原子： （Å） He+离子： （Å） Li++离子： （Å） 2-3 2-4 由能量、动量守恒可得质子的阈能： 2-5 （1） 现 故 （米3） （2）室温下氢原子 2-6 只观察到赖曼系的头四条谱线 1216 Å，1026 Å，973 Å，950 Å 2-7 故 2-8 利用 2-9 利用折合质量 （1） （2）V电离=13.6/2=6.8(V) （3） （Å） 2-10 （1） （Å） （2） （3） （Å） 2-11 ， 将 代入 2-12 （1） （2）反冲能 2-13 利用选择定则 ，共有6条。 2-14 （1） 上两式相加得， （2） 第三章 3-1 3-2 3-3 3-4 = 124 (T/m) (gJ = 2, mJ = ±1/2) 3-5 3-6 ，且 ，故分裂成四条。 3-7 又 是Li++. 3-8 又 （略） 能级图：3S1分裂成三条，g = 2 3p0不分裂 故不是正常塞曼效应。 3-11 参照图15.7 由此可计算得 3-12 （1） （2） 而 3-13 （1） （2） （3）3S态的能级分裂： 3P态的能级分裂： 能级图见p115图书馆5.11。 3-14 （Å） 谱线分裂为三条： （Å） （Å） （Å） 第四章 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 价电子数为偶数的氦，Be, Mg, Ca，可能出现正常塞曼效应。 S可能为0。 ，先算L-S耦合 EMBED Equation.3 j-j耦合 共18种态，且出现相同J的次数也和L-S耦合相同。 4-7 （1）np4形成的电子态与np2相同 如考虑泡里原理只有 ，其中 能量最低。 （2）np5形成的电子态同np1相同，故只有 ，其中 态能量最低。 （3）同上题的LS耦合，由于非同科电子，故有 ，其中 能量最低。 4-8 （2S，3P）所形成的原子态为 L S = 0 S = 1 根据跃迁的选择定则 , 共可产生10条光谱线: (若该电子被激发到2P态，则只发一条光谱) 4-9 故J = 0， 必定有 的基态。 4-10 2 1 0 -1 -2 4 3 2 1 0 2 3 2 1 0 -1 1 2 1 0 -1 -2 0 1 0 -1 -2 -3 -1 0 -1 -2 -3 -4 -2 S = 0时，ML = 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 L = 4 = 2 1 0 –1 –2 L = 2 = 0 L = 0 S = 1时, 对角线上值不能取 ML = 3 2 1 0 –1 –2 –3 L = 3 = 1 0 –1 L = 1 有 其中 最低。 4-11 基态氦原子是 ，故不分裂，只有1束。 而硼原子的基态是 ，分裂为2束。 4-12 的电子组态为 故基态为： 的电子组态为： （倒转次序） 故基态为： 的电子组态为： ，倒转次序，故基态为 第五章 5-1 5-2 利用 解得 5-3 （应是电离一个L电子所做的功） 5-4 的末态 ，而 的末态 谱线强度同末态数成正比，故 比 强2倍。 5-5 （1） （2） 的波长 （Å） 激发L系所需的最小能量为 5-6 利用 （Å） 5-7 利用 散射光子能量最小。 电子的动能 5-8 ， 联立可得 5-9 ， 可得 解得： 5-10 故无论 多大， 不能产生正负电子偶。 5-11 采用质心系，反应后动量都为0，故只要考虑能量守恒。 （反应后电子在质心系动量为0。 ） 故有 ，不可能产生光电效应。 5-12 能量守恒 动量守恒 故不能在真空中发生光子 电子对过程。 5-13 （1）先考虑 ： 再同 耦合： 满壳层缺2个，倒转次序，故基态为 （2） 故 （3） ， 5-14 （克/厘米2） 第六章 6-1 当 时， （Å） 时， （Å） 时， （Å） 6-2 （1） （2） 6-3 （1） （2） （Å） 6-4 （Å） 6-5 由 得 其中 6-6 （1） （2） 故 6-7 6-8 6-9 （1） （2） （3） 6-10 （1） （2） （3） 6-11 设势阱边界为[0，a]，则 而 按经典理论， ，粒子在空间出现的几率相同为 故 与 时的量子结论一致。 6-12 由 及二阶导数小于0得 （第一玻尔半径） 由 及二阶导数小于0得 6-13 （略） 立方程： Ⅱ： Ⅲ： 方程解为： Ⅰ： Ⅱ： Ⅲ： 利用波函数条件： 得B=0 ---------（1） ---------（2） 得： 或 由图解法， 可判断存在束缚态的条件为： 即 6-16 由透射几率 估计，由于分子都是宏观量 第七章 7-1 根据原子的质量求 7-2 EMBED Equation.3 故 （年） 7-3 1克碳中碳14的含量为 （克） 故 （个）/克 故 而 由 （年） 7-4 由 天， /天 7-5 故 7-6 故 7-7 变化时放出的能量为 K电子的结合能 故中微子的能量为 7-8 （1） 反应能 （2） 反应能 7-9 入射质子的能量 又 而 7-10 参阅史包尔斯基采用原子质量的精确表达式： 由 得， 由相当 衰变最稳定的那些原子的Z、A代入上式可求得 故 7-11 （1）设碳原子的质量为 ，碰撞后的速度为 ，能量为 ，由 能量守恒 动量守恒 可得 （A为碳原子的质量数） 因此经一次碰撞后的中子能量为 故N次碰撞后的能量为 （2） （次） （1）质子的结合能 的激发能级 （2）由 可得各能级的平均寿命为： 7-13 1千克氚释放的能量为 100万千瓦电站一年中释放的能量为 焦耳/秒×3.15×107秒 故一年中消耗的氚为 （千克） 折合煤为 （千克） （吨） 7-14 7-15 （月-1）即要有 个质子 才能每月观察到一次衰变，它相当于 （克） 所需的水为 （克） （吨） _1234568017.unknown _1234568145.unknown _1234568209.unknown _1234568241.unknown _1234568273.unknown _1234568289.unknown _1234568297.unknown _1234568305.unknown _1234568309.unknown _1234568313.unknown _1234568315.unknown _1234568317.unknown _1234568318.unknown _1234568319.unknown _1234568316.unknown _1234568314.unknown _1234568311.unknown _1234568312.unknown _1234568310.unknown _1234568307.unknown _1234568308.unknown _1234568306.unknown _1234568301.unknown _1234568303.unknown _1234568304.unknown _1234568302.unknown _1234568299.unknown _1234568300.unknown _1234568298.unknown _1234568293.unknown _1234568295.unknown _1234568296.unknown _1234568294.unknown _1234568291.unknown _1234568292.unknown _1234568290.unknown _1234568281.unknown _1234568285.unknown _1234568287.unknown _1234568288.unknown _1234568286.unknown _1234568283.unknown _1234568284.unknown _1234568282.unknown _1234568277.unknown _1234568279.unknown _1234568280.unknown _1234568278.unknown _1234568275.unknown _1234568276.unknown _1234568274.unknown _1234568257.unknown _1234568265.unknown _1234568269.unknown _1234568271.unknown _1234568272.unknown 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