汽车零部件可靠性数据分析(公路学会)

汽车零部件可靠性数据分析(公路学会) 汽车零部件可靠性数据分析 徐 昭 (江西交通职业技术学院，江西 南昌 330013) 摘 要:本文介绍了汽车零部件可靠性的数据分析和处理方法。具体论述了汽车零部件可靠 性数据的点估计和的区间估计法。 关键词:汽车,可靠性,数据分析 1 概述 汽车是一个集机械、电子、液压、信息技术是汽车可靠性工程所要探索的问。本文将着重为一体的高科技产品。由于人们对汽车综合性能介绍汽车零部件可靠性的数据分析方法。 的要求越来越高，社会各界对汽车环保和安全问在汽车零部件可靠性分析中，一般不可能对题日益重视，广大消费者对保护自身利益的意识研究对象进行全数试验，而是从总体中抽取样本日渐增强，政府通过有关法律法规对汽车质量的进行试验，用样本的观察值来研究和估计某零部要求愈来愈高。所有这些，都对汽车可靠性的研件的总体情况。在掌握试验数据后，可按图1所究工作提出了新的课题和新的要求。如何以科学示框图的程序对零部件可靠性进行分析估计。 的思想和方法来研究和提高汽车可靠性水平，正 对数据进行初步归纳、整理 根据试验数据的属性和研究对象的特征，初步认定研究对象属于何种数学分布 进行数据处理和分析，计算所适用分布函数的参数 对初步认定的分布函数进行检验，确认其是否成立 是 否 使用分布函数对产品的总体情况作出可靠性评价 图1 可靠性数据分析程序框图 根据样本的试验数据，估计总体分布函数的2.1 总体期望值估计 未知参数，称为分布参数估计。分布参数估计可样本来自于总体，它必然在一定程度上反映采用点估计和参数的区间估计两种方法。 总体的情况，所以可以用样本均值作为总体均 值，E(X)的估计值，记作 2 点估计 X,E(X)点估计是指用一组样本的观察值，去估计总 体的某一未知参数的方法。 理论与实践证明，用样本的平均值来估计总 1 1体的平均值是可行的，但该方法估计的精度与容22S,[(1899,1783)，(1563,6,1量n有关。样本容量n较大时，点估计的精度较 22高，接近于总体参数的估计;而样本容量n较小1780)，(1967,1783)，(1668, 时，估计值的精度较低，且很有可能与实际有较221783)，(1771,1783)，(1830,大的差别。例如，从一批合格率为99%的轿车电21783)],21995.8喇叭中，抽取10件样本进行，如果发现有1 件不合格时，合格率的点估计值P=0.9;若未发3 参数的区间估计 现不合格电喇叭时，P=1。如果样本容量再缩小， 观察值的代表性便更差，这显然与事实不相符。 为了克服点估计法在容量较小时估计不准 的弊端，在对汽车零部件进行可靠性数据分析2.2 总体方差估计 一般情况下，总体方差D(X)是未知的，时，可采取参数的区间估计法。该方法不仅利用 2只能用样本方差σ作为总体方差的估计值。但样本对总体参数θ进行点估计，还要估计出一个是，这种估计不是无偏的。要得到总体方差无偏区间，并且计算出该区间包容参数θ所具有的置 22的估计值S，必须将样本的方差σ乘上一个与信程度，这种形式的估计称为区间估计。实际上，样本容量n有关的修正系数β 区间估计就是要了解统计量与未知总体参数之 n间究竟相差多少,或者说，未知总体参数以多大 ,,的置信度落在给定的区间范围内, n,1 于是得到无偏方差估计值 设总体X分布含有一个未知参数θ，若由样 n本确定两个统计量θ和θ，对于给定的风险度lu22S, ,α，0,α,1，则置信水平满足下列公式 n,1 无偏标准差为 ，， P,,,,,,1,,lu n式中: S, ,n,1α—风险度; (1-α)—置信水平; nn2 (θ?θ?θ)—置信区间; S,(X,X)lu,in,1,1i θ—置信上限; l 以汽车前照灯为例，其失效形式服从正态分θ—置信下限。 u2布，即X~N(μ，σ)，其中总体分布参数均值则称随机区间(θ，θ)是θ的100×(1-α)%lu 和方差都未知。任意抽取某轿车6个前照灯做试的置信区间。θ和θ分别是θ的100×(1-α)%lu 验，测得各灯泡的寿命分别为:1899、1563、1967、的置信下限和上限，同时具有置信下限和上限1668、1771、1830(h)。现求解总体均值μ、总的，称为双侧置信限，如图2所示。P(θ?θl2体方差无偏估计值S。 ?θ)为(θ，θ)的置信水平，其百分数又ulu 1称置信度。 ,,X,(1899，1563，1967，1668，1771，1830),17836 f(θ)f(θ)f(θ) 1-α1-α1-α αααα1 2 0θ0θθ0θ l u l u 图2 双侧置信区间 图3 只有单侧下限的置信限 图4 只有单侧上限的置信限 θ是未知的，其真值是常数，而θ和θ则样本观察值，可以得到不同的区间，有些区间包lu 是随机变量，其区间也称随机区间。对于不同的含θ，有些区间则可能不包含θ。如果抽样100 2 次，其中98次包含θ，则风险度为α=0.02，置S0.03,,X,u,,280.03,1.96，,280.01信水平为(1-α)=0.98。只有置信下限或上限的，l,/2n6称为单侧置信限(在汽车零部件可靠性研究中， 一般注重关心置信下限)，如图3、图4所示。表S0.03,,X，u,,280.03，1.96，,280.05示单侧区间的置信水平为 u,/2n6 ，，P,,,,1,,l 根据计算可知，由样本计算的均值280.03 以95%的置信度，落在(280.03，280.03)区间3.1 正态分布均值的区间估计 在实际工作中，正态分布得到了广泛的应内。 用，特别是在质量检验和质量管理方面的应用更3.2 正态分布方差的区间估计 是如此。下面以正态分布为对象，讨论其均值μ以上讨论了均值的区间估计，在实际工作中 2和方差S的置信区间。 还需要对方差进行区间估计，这对于汽车质量管 设X ，X ，…X为服从正态分布的一个理、零件精度分析和可靠性研究，很有使用价值。 12n2样本，其样本均值 设X ，X ，…X是总体X~N(μ，σ)12n 的一个样本，其中μ为已知，确定置信水平为n1 X,X(1-a)的方差D(X)的置信区间。 ,in2,1i在通常情况下，总体方差σ是未知的，其是总体均值μ的一个无偏差估计量，也是μ的一n,,无偏估计值需要用系数予以修正 个点估计，则μ的置信区间为 ,,n,1,, SXu,,,, 2l,/2nn1,,n2 ，，S,x,x,,,in,n1,,,i1SXu,,，, 2u,/2n1n2 ，，S,x,x,i1n,,i1例如，在检测某汽车制动鼓过程中，任意抽 可见，样本方差与总体方差的差别在于抽样取6件，测得内径分别为279.96，280.11，280.05， 数n，当抽样数n为?时，这种差别就缩小为零。279.98，280.02，280.08(mm)，若测得的数据服由样本得到的统计量(样本方差)与总体方差接从正态分布且标准差为0.03，试求(1)置信度2近程度，是一个自由度为(n-1)的服从于X分 2为95%时的双侧置信区间，(2)正态分布总体方布的函数，可以通过X函数分布表查得。数学2差S未知，求均值μ的置信区间。 证明如下: 解:用X表示该批样本的长度 2(n,1)S2?计算样本均值 X= D(X)n112X,X,(279.96，280.11，,i将上式记作为函数:X(n-1)。对给定的置信水n6,1i平1-a则有等式 280.05，279.98，280.02，280.08) ,280.03(mm) ?计算U，查正态分布函数表u=1.96 a/2a/22(n,1)S22a0.05P{X(n,1),,X(n,1)},1,aa1/2,a/2，， ,u,,,0.025a/2D(X)22 式中:u由给定的a依据正态分布函数求得， a/2 即计算置信区间 解括号内的不等式，可得到方差的置信区间 3 方差估计法)和参数的区间估计法(包括正态分22(n,1)S(n,1)S ,D(X),布均值的区间估计法和正态分布方差的区间估22X(n,1)X(n,1)a,a/21/2计法)进行。总体期望估计法用样本的平均值来方差的置信下限为 估计总体的平均值简单易行，但其估计的精度与 样本容量有关，样本的容量越小，估计的精度越2(1)n,S2 ,S低。总体方差估计法较总体期望估计法精度要l2(1)Xn,a/2高，且通过对样本方差的修正可得到总体方差无方差的置信上限为 偏的估计值。采用参数区间估计法的正态分布均 值的区间估计法和正态分布方差的区间估计法2(1)n,S2 ,S可较精确地对汽车零部件的可靠性进行数据分u2(1)Xn,,a1/2析，但计算过程稍显复杂。 (,1)(,1)nn参考文献 ,(),SDXS22(,1)(,1)XnXna,a/21/21.孙桂林编.可靠性与.北京:化学工由此可见，标准差的置信区间是 业出版社,1996 2.王启等编著.常用机械零件可靠性设计.北22 S,D(X),Slu京:机械工业出版社,1996 3.浦维达编著.汽车可靠性工程.北京:机械工4 结语 业出版社,1998 通过分析可知，汽车零部件的可靠性数据分 析可通过点估计法(包括总体期望估计法和总体 4 作者简介 徐昭，男，1964年8月生，教授，1985年7月毕业于西安公路学院汽车运用工程专业，现攻读 南昌大学机电学院工程硕士，研究方向为汽车运用技术。 身份证号: 电话: 手机: E-mail:xz1858@126.com 地址:南昌下罗:江西交通职业技术学院科研产业处 邮编:330013 5