© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第 4 卷 第 4 期 大连海事大学学报 (社会科学版) Vol. 4 ,No. 4
2005 年 12 月 Journal of Dalian Maritime University ( Social Sciences Edition) Dec. , 2005
收入效应与替代效应理解上的分歧 Ξ
李晓蕙
(大连海事大学 人文社会科学学院 ,辽宁 大连 116026)
摘要 :针对同一经济定理存在两种理论解释问题展开讨论。首先通过几何对比方法 ,运用图形直观表示出两
种方法的差异所在。其次指出并证明了差异产生的根本原因。
关键词 :替代效应 ;收入效应 ;预算线 ;无差异曲线
中图分类号 : F810 文献标识码 :A 文章编号 :167127031 (2005) 0420070204
Divergence in comprehension both of substitution and income effects
L I Xiao2hui
( Humanities and Social Sciences College , Dalian Maritime Univ. , Dalian 116026 , China)
Abstract :This article t ries to explain the reason of the coexistence of the two theoretical methods used to
explain the same economic problem. Firstly , the distinction between the two methods is clearly showed in
graphs. Then , it is inferred and proved what is the key reason leading to the difference.
Key words :substitution effect ; income effect ; budget curve ; indifference curve
一、问题的提出
需求理论是西方经济学的核心理论之一。需
求理论中的需求定理表明 ,保持其他条件不变 ,一
种商品的价格越低 ,其需求量就越大 ;价格越高 ,
其需求量就越少。在坐标图上表示为需求曲线 ,
是一条由左上方向右下方倾斜的曲线。对需求曲
线向右下方倾斜的解释 ,主要依据效用理论。效
用理论分为基数效用论和序数效用论 ,目前占主
导地位的是序数效用论。序数效用论借助预算约
束线和无差异曲线工具分析消费者如何在自利动
机下实现效用最大化 ,达到消费者均衡 ,并证明不
同价格水平下消费者的所有最优选择构成需求曲
线。对于最优点呈现由左上方向右下方倾斜排列
的规律 ,西方经济学的解释是商品价格变化会对
消费者行为产生两种影响 ,一种是替代效应 ,一种
是收入效应。替代效应和收入效应两个概念解释
了不同种类商品价格与需求量之间的关系。
在研究商品价格变动影响需求量的过程中 ,
西方经济学常借助几何方法 ,在坐标图上表示替
代效应与收入效应的作用程度。Hal R. Varian 著
《微观经济学 :现代观点》和 Geoffrey A. Jehle 与
Philip J Reny 著《高级微观经济理论》第 2 版中分
别引用了不同的方法。前者书中所描述的方法由
俄国经济学家斯勒茨基提出 ,运用这种方法判断
出的替代效应在书中被称作斯勒茨基替代效应 ;
后者 1939 年由 Hicks 提出 ,这种方法在国内范家
骧、刘文忻主编的《微观经济学》教材中得到了完
整的体现 ,此时替代效应被称为希克斯替代效应。Ξ 收稿日期 :2005209218
作者简介 :李晓蕙 (1973 - ) ,女 ,内蒙古乌兰浩特人 ,讲师 ,博士研究生 ,主要从事区域经济方面研究 , E2mail : lixiao2
huilyn @163. com
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
如果同时应用两种方法判断一种商品需求量随价
格发生变化过程中 ,替代效应与收入效应作用范
围各为多少 ,判断结果并不相同 ,表明两种判断方
法存在一定程度上的不一致。下面针对两种分析
方法的差异所在以及差异存在的原因展开讨论。
二、两种方法的差异
11 第一种方法 ———希克斯替代效应
在范家骧、刘文忻主编的《微观经济学》中 ,对
正常物品价格下降时替代效应与收入效应的分
析 ,是从明确替代效应和收入效应的含义入手。
书中假设存在两种正常商品 ,商品 1 和商品 2。
当商品 1 价格发生变动 ,比如下降时 ,消费者会增
加对商品 1 的需求 ,增加背后的原因就是收入效
应与替代效应。因为“当一种商品价格发生变化
时 ,会对消费者产生两个方面的影响 :一方面是使
消费者的实际收入水平发生变化。在这里 ,实际
收入水平的变化被定义为效用水平。这种由商品
的价格变化所引起的实际收入水平变动 ,进而由
实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动 ,
被称为收入效应。另一方面是使商品的相对价格
发生变化。这种由一种商品的价格变动所引起的
该种商品相对价格的变动 ,进而由商品的相对价
格变动所引起的商品需求量的变动被称为替代效
应。”[1 ]以上变化在坐标图上表示 ,如图 1 所示。
图 1
图 1 中 ,横轴 X1 代表商品 1 的需求量 ,纵轴
X2 代表商品 2 的需求量 , 两种商品都是正常物
品。在商品价格变化之前 ,消费者的预算约束线为
AB ,该预算约束线与无差异曲线 I1 相切于 E1
点 , E1 是消费者效用最大化的一个均衡点 ,此时
消费者对商品 1 的需求量为 O X1′。如果商品 1 价
格下降 ,预算约束线的位置会由 AB 移到 AB′,与
新的无差异曲线 I2 相切 ,产生新的消费者均衡点
E2 ,对商品 1的需求从 ox 1′增加到 ox 1″。其中增量
x 1′x 1″被认为是替代效应作用的结果 , x 1″x 1Ê是
收入效应作用的结果。
如此判断所依据的方法是“为了独立考察相
对价格变动带来的影响 ,也就是为了得到替代效
应 ,必须剔除实际收入水平变化的影响。要做到这
一点 ,需要假定消费者的实际收入水平没有变 ,也
就是效用水平不变。在此需要利用补偿预算线这
一分析工具。补偿预算线是用来表示以假设的货
币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变
的一种分析工具。具体做法是 :作一条新的预算
线 ,使之平行于预算线 AB′并且与无差异曲线 I1
相切 ⋯⋯”[1 ] ①新的预算约束线 A′B″与原来的无
差异曲线 I1 相切于 E3 点。切点 E3 与原来的均衡
点 E1 相比 ,对商品 1 的购买量增加了 x 1′x 1″。由
于 E1 和 E3 这两个均衡点在同一条无差异曲线
上 ,表明这两点上虽然对商品 1 的需求量发生了
变化 ,但总的效用水平没有发生变化。此时过这两
点的预算线分别为 AB 和 A′B″,它们以其各自的
斜率表示不同的相对价格。按照替代效用的定义 ,
替代效应归因于商品相对价格的变化 ,它不改变
消费者的效用水平 ,所以 E1 和 E3 点上需求增加
量 x 1′x 1″就是符合定义的替代效应。
判断收入效应 ,就是要剔除价格变动对需求
量的影响 ,具体做法是将补偿预算线 A′B″向右平
移 ,此时消费者效用最大化均衡点由 E3 点变为
E2 ,对商品 1的需求量增加 x 1″x 1Ê。因为平移不改
变斜率 ,表示相对价格不发生变化 ,向右平移表明
消费者收入水平提高 (这种提高不代表消费者真
实货币收入量的增加 ,只代表消费者在原有货币
收入水平下 ,由价格下降带来的实际购买力水平
的提高) ,对 X1 的购买由 ox 1″增加到 ox 1Ê,所以
x 1″x 1Ê被认为是收入效应。
21 第二种方法 ———斯勒茨基替代效应
在费方域翻译的 Varian 所著《微观经济学 :
现代观点》中 , 判断替代效应和收入效应所采用
的方法是 :“把价格变动分成两步 :第一步 ,我们让
相对价格发生变动 ,同时调整货币收入使购买力
17第 4 期 李晓蕙 :收入效应与替代效应理解上的分歧
① (注 :新预算线与AB′平行表示商品 1 和商品 2 的价格比
为商品 1 价格发生变化后的价格比。)
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
保持不变 ;第二步 ,对购买力进行调整 ,同时使相
对价格保持不变。”这种方法的思路与第一种方
法相似。当商品 1 价格下降时 ,“可以把预算线的
这种转动分成两步 :第一步是预算线绕原需求束
转动 ,第二步是转动后的预算线向外移动到新的
需求束上 ⋯⋯第一步是预算线斜率发生变化而
购买力保持不变的一种变动 ,而第二步则是斜率
保持不变而购买力发生变化的一种变动。”[2 ] 如
图 2 所示。
图 2
AB , I1 与 E1 分别表示价格变化前的预算约
束线、无差异曲线和消费者均衡 ,此时消费者对商
品 1 的需求量是 ox 1′。当价格发生变化后 ,消费者
新的均衡点为 E2 ,对商品 1 的需求量为 ox 1″。如
前所述 , 为确定替代效应 , 先要保持收入水平不
变。具体做法是以原均衡点 E1 为中心转动预算约
束线到 CD , 平行于价格变化后的新预算约束线
AB′,表明 CD 所代表的两种商品的价格比是商
品 1 价格下降后与商品 2 的新价格比。由于原来
的消费束 ( x 1′x 2′) 仍在转动后的预算线上 , 表明
新预算线所代表的消费水平恰好可支付原有消费
束的水平。从这个意义上讲 ,消费者的购买力保持
不变。但此时消费者在原有购买力基础上的最优
选择不是在原来的 E1 点 ,而是在 I2 上的 E0 点。
因此 ,图2中对商品1购买量的增加 x 1′x 10 是保持
收入水平不变 ,由于商品之间交换比率的变化引
起的需求增加 ,被称作替代效应。之后将 CD 曲线
平移至 AB′的位置 ,表示价格不变而收入水平发
生了变化 ,由此带来的最优购买组合中 ,商品 1 的
购买量增加了 x 10 x 1Ê,这被认为是收入效应。
31 两种方法之间的差异
如果将两种方法的图示放在同一坐标图中 ,
我们可以很清楚地看到两种方法中所确定的替代
效应和收入效应的大小存在差异。将上文中的图
1 与图 2 相重叠构成图 3 ,图 3 中实线部分表示范
家骧、刘文忻主编教材中描述的方法 ,虚线部分表
示范里安著作中描述的方法。如图 3 所示 ,两种方
法都认为当由于价格下降 ,会带来对商品 1 购买
量增加 ,并且需求增加量都是 x 1′x 1Ê。但在这个增
加量中 ,范家骧、刘文忻主编书中的希克思替代效
应 x 1′x 1″,明显比范里安书中的斯勒茨基替代效
应小 x 1′x 10 ,相应的收入效应 x 1″x 1Ê又比范里安
书中的 x 10 x 1Ê大。二者差距的焦点在于 x 1″x 10 ,也
就是关于 x 1″x 10 是替代效应 ,还是收入效应的判
断出现了分歧。详见图 3。
图 3
三、两种理论差异的原因分析及
认识
两种方法出现判断不一致的根本原因 ,在于
如何保持购买力不变问题 ,即剔除收入因素对需
求量影响过程中 ,概念理解上出现了分歧。以确定
替代效应为例 ,希克思替代效应保持购买力不变 ,
是通过保持无差异曲线不变 ,即消费者购买行为
所获得的总效用不变 (两条预算线与同一条无差
异曲线 I1 相切) ;而范里安书中的斯勒茨基替代
效应则是保持实际货币支出不变 (两条预算线共
同通过均衡点 E) 。至此 ,二者的实际货币支出水
平出现了不一致。前者在商品 1 出现价格下降的
情况下 ,要想保持效用总量不变 ,必须通过减少实
际货币使用量来实现 ;后者则是将原有货币支出
全部用光 ,即保持现实中实际货币使用数量不变 ,
此时后者的实际货币支出量大于前者。如图 3 所
示 , 在图中产生 ox 1″购买量的预算约束线是
A′B″,低于产生 ox 10 的预算约束线 CD。那么两种
方法哪一种更科学呢 ?其实二者在本质上是相似
27 大连海事大学学报 (社会科学版) 第 4 卷
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
的 ,也都有各自完整的逻辑 ,但同时也都存在一定
的误差。如图 3 所示 , 分歧的关键是图中的
x 1″x 10 。其实 x 1″x 10 的变化是由两个因素带来的 ,
一是实际货币支出从较低的 A′B″恢复原有支出
水平 CD 时 ,实际货币使用量增加带来的 ;二是商
品 1 价格发生变化 , 预算约束线斜率减小 , 从
A′B″向外平移至 CD 位置时 ,比在 AB 斜率情况
下向外平移同样水平 ,带来 x 更大的变化量。也就
是说 ,商品 1 价格下降后 ,购买力上升同样水平 ,
对商品 1 购买的增加量会大于价格下降以前。证
明如下 :
设预算方程为 m = p1 x 1 + p2 x 2
由于商品 1 和商品 2 都是正常商品 ,一般说
来 ,当Δm > 0 时 ,消费者既会增加对商品 1 的购
买 ,也会增加对商品 2的购买 ,故Δx 1 > 0 ,Δx 2 >
0。增加商品 1 购买量的幅度取决于货币收入增加
的程度和商品 1与商品 2的价格比 p2/ p1 。在消费
者支付能力增加Δm 情况下 , 购买量分别增加
Δx 1 和Δx 2 后 ,会形成新的购买均衡。此时可以证
明 ,如果商品 1 的价格发生下降 ,那么对商品 1 购
买量增加的幅度会大于降价前。
假设从 p1 降价后的商品 1价格和商品 2的购
买增量用Δx 1′和Δx 2′来表示 ,则
Δx 1′= Δmp1′-
p2
p1′Δx 2′
比较Δx 1′和Δx 1 的大小 ,即
Δx 1 - Δx 1′=Δmp1 -
p2
p1
Δx 2 - Δmp1′+
p2
p1
Δx 2′
=
1
p1
-
1
p1′Δm +
p2
p1′Δx 2′-
p2
p1
Δx 2
=
( p1′- p1)
p1 p1′ Δm + p2
Δx 2′
p1′ -
Δx 2
p1
此时存在两种可能情况 :
①Δx 2 <Δx 2′,即虽然商品 2 的价格未发生
变化 ,但由于商品 1 价格下降得多 ,消费者因增加
商品 1 的消费而减少了商品 2 的消费。
Δx 1 - Δx 1′=
( p1′p1)
p1 p1′Δm + p2
p1Δx 2′- p1Δx 2
p1 p1′
因为 p1 > p1′,Δx 2 <Δx 2′
所以
( p1′- p1)
p1 p1′ Δm < 0 , p2
p1Δx 2′- p1Δx 2
p1 p1′ < 0
Δx 1 - Δx 1′< 0 ,即Δx 1 <Δx 1′
②Δx 2 ≥Δx 2′,表明消费者没有减少对商品
2 的消费 ,此时
Δx 1 - Δx 1′=
( p1′- p1)
p1 p1′ Δm +
p2
p1′Δx 2′-
p2
p1
Δx 2
≤ ( p1′- p1)p1 p1′ Δm +
p2
p1′Δx 2 -
p2
p1
Δx 2
=
( p1′- p1)
p1 p1′ Δm +
1
p1′-
1
p1
p2Δx 2
=
( p1′- p1)
p1 p1′ (Δm - p2Δx 2)
证明发现 ,在商品 1价格发生下降的情况下 ,
无论商品 2 的购买量发生怎样的变化 ,Δx 1 总是
小于Δx 1′, 说明在购买力增量保持不变的情况
下 ,商品 1 降价后的购买量增量总是大于降价前
购买量的增加。由此可见 ,在范家骧、刘文忻的书
中 ,将 x 1″x 10 直接归入收入效应 ,忽略了收入水平
从 A′B″到 CD 变化Δm 过程中 ,价格变化对购买
量的影响 ;而在范里安的著作中 ,用 CD 预算线保
持购买力不变 , x 1″x 10 直接被看作替代效应 ,则是
没有考虑商品 1 价格下降带来购买力的隐形上
升 ,进而带来的对包括商品 1 在内的所有商品购
买的增加 , 也就是收入效应。因此 , 图 3 中的
x 1″x 10 一方面是由货币购买力上升 (收入效应) 带
来的 ,另一方面是由于商品 1 与商品 2 之间比价
发生变化 (替代效应) 带来的 ,是双重因素共同作
用的结果 ,不能简单地归为收入效应或替代效应。
如果要在几何图上精确划分替代效应与收入效应
的分界线 ,应该既不是范家骧、刘文忻书中所认定
的 x 1″点 ,也不是范里安书中所确定的 x 10 点 ,而
是 x 1″x 10 之间的某个点。x 1″与 x 10 可以看作这个
精确值点所在闭区间的左右边界。
当然 ,这个小误差本身对运用替代效应与收
入效应概念解释需求定理的能力并没有本质的影
响 ,尤其相对于较小的价格变化来说 ,这两种替代
效应基本上是相同的。特此说明 ,只是为了让经济
学爱好者 ,尤其是初学者 ,对不同经济教科书中 ,
在讨论收入效应与替代效应问题时的不一致现
象 ,能有一个清晰的认识。
参考文献 :
[1 ]范家骧 ,刘文忻. 微观经济学[ M ] . 大连 :东北财经大学
出版社 , 2002. 80 - 85.
[2 ] H·范里安. 微观经济学 :现代观点 [ M ] . 费方域等译.
上海 :上海人民出版社 ,1994. 174 - 195.
[3 ]Michael L Katz , Harvey S Rosen. 微观经济学 [ M ] . 3rd
ed. 大连 :东北财经大学出版社 ,1998. 94 - 99.
[4 ]Robert E Hall Marc Lieberman. 经济学 :理论与应用
[ M ] . 大连 :东北财经大学出版社 ,1998. 118 - 122.
37第 4 期 李晓蕙 :收入效应与替代效应理解上的分歧