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收入效应与替代效应理解上的分歧

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收入效应与替代效应理解上的分歧 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 4 卷  第 4 期 大连海事大学学报 (社会科学版) Vol. 4 ,No. 4 2005 年 12 月 Journal of Dalian Maritime University ( Social Sciences Edition) Dec. , 2005 收入效应与替代效应理解上的分歧 Ξ 李晓蕙 ...
收入效应与替代效应理解上的分歧
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 4 卷  第 4 期 大连海事大学学报 (社会科学版) Vol. 4 ,No. 4 2005 年 12 月 Journal of Dalian Maritime University ( Social Sciences Edition) Dec. , 2005 收入效应与替代效应理解上的分歧 Ξ 李晓蕙 (大连海事大学 人文社会科学学院 ,辽宁 大连  116026) 摘要 :针对同一经济定理存在两种理论解释问题展开讨论。首先通过几何对比方法 ,运用图形直观表示出两 种方法的差异所在。其次指出并证明了差异产生的根本原因。 关键词 :替代效应 ;收入效应 ;预算线 ;无差异曲线 中图分类号 : F810      文献标识码 :A     文章编号 :167127031 (2005) 0420070204 Divergence in comprehension both of substitution and income effects L I Xiao2hui ( Humanities and Social Sciences College , Dalian Maritime Univ. , Dalian 116026 , China) Abstract :This article t ries to explain the reason of the coexistence of the two theoretical methods used to explain the same economic problem. Firstly , the distinction between the two methods is clearly showed in graphs. Then , it is inferred and proved what is the key reason leading to the difference. Key words :substitution effect ; income effect ; budget curve ; indifference curve   一、问题的提出 需求理论是西方经济学的核心理论之一。需 求理论中的需求定理表明 ,保持其他条件不变 ,一 种商品的价格越低 ,其需求量就越大 ;价格越高 , 其需求量就越少。在坐标图上表示为需求曲线 , 是一条由左上方向右下方倾斜的曲线。对需求曲 线向右下方倾斜的解释 ,主要依据效用理论。效 用理论分为基数效用论和序数效用论 ,目前占主 导地位的是序数效用论。序数效用论借助预算约 束线和无差异曲线工具分析消费者如何在自利动 机下实现效用最大化 ,达到消费者均衡 ,并证明不 同价格水平下消费者的所有最优选择构成需求曲 线。对于最优点呈现由左上方向右下方倾斜排列 的规律 ,西方经济学的解释是商品价格变化会对 消费者行为产生两种影响 ,一种是替代效应 ,一种 是收入效应。替代效应和收入效应两个概念解释 了不同种类商品价格与需求量之间的关系。 在研究商品价格变动影响需求量的过程中 , 西方经济学常借助几何方法 ,在坐标图上表示替 代效应与收入效应的作用程度。Hal R. Varian 著 《微观经济学 :现代观点》和 Geoffrey A. Jehle 与 Philip J Reny 著《高级微观经济理论》第 2 版中分 别引用了不同的方法。前者书中所描述的方法由 俄国经济学家斯勒茨基提出 ,运用这种方法判断 出的替代效应在书中被称作斯勒茨基替代效应 ; 后者 1939 年由 Hicks 提出 ,这种方法在国内范家 骧、刘文忻主编的《微观经济学》教材中得到了完 整的体现 ,此时替代效应被称为希克斯替代效应。Ξ 收稿日期 :2005209218 作者简介 :李晓蕙 (1973 - ) ,女 ,内蒙古乌兰浩特人 ,讲师 ,博士研究生 ,主要从事区域经济方面研究 , E2mail : lixiao2 huilyn @163. com © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 如果同时应用两种方法判断一种商品需求量随价 格发生变化过程中 ,替代效应与收入效应作用范 围各为多少 ,判断结果并不相同 ,表明两种判断方 法存在一定程度上的不一致。下面针对两种分析 方法的差异所在以及差异存在的原因展开讨论。   二、两种方法的差异 11 第一种方法 ———希克斯替代效应 在范家骧、刘文忻主编的《微观经济学》中 ,对 正常物品价格下降时替代效应与收入效应的分 析 ,是从明确替代效应和收入效应的含义入手。 书中假设存在两种正常商品 ,商品 1 和商品 2。 当商品 1 价格发生变动 ,比如下降时 ,消费者会增 加对商品 1 的需求 ,增加背后的原因就是收入效 应与替代效应。因为“当一种商品价格发生变化 时 ,会对消费者产生两个方面的影响 :一方面是使 消费者的实际收入水平发生变化。在这里 ,实际 收入水平的变化被定义为效用水平。这种由商品 的价格变化所引起的实际收入水平变动 ,进而由 实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动 , 被称为收入效应。另一方面是使商品的相对价格 发生变化。这种由一种商品的价格变动所引起的 该种商品相对价格的变动 ,进而由商品的相对价 格变动所引起的商品需求量的变动被称为替代效 应。”[1 ]以上变化在坐标图上表示 ,如图 1 所示。 图 1 图 1 中 ,横轴 X1 代表商品 1 的需求量 ,纵轴 X2 代表商品 2 的需求量 , 两种商品都是正常物 品。在商品价格变化之前 ,消费者的预算约束线为 AB ,该预算约束线与无差异曲线 I1 相切于 E1 点 , E1 是消费者效用最大化的一个均衡点 ,此时 消费者对商品 1 的需求量为 O X1′。如果商品 1 价 格下降 ,预算约束线的位置会由 AB 移到 AB′,与 新的无差异曲线 I2 相切 ,产生新的消费者均衡点 E2 ,对商品 1的需求从 ox 1′增加到 ox 1″。其中增量 x 1′x 1″被认为是替代效应作用的结果 , x 1″x 1Ê是 收入效应作用的结果。 如此判断所依据的方法是“为了独立考察相 对价格变动带来的影响 ,也就是为了得到替代效 应 ,必须剔除实际收入水平变化的影响。要做到这 一点 ,需要假定消费者的实际收入水平没有变 ,也 就是效用水平不变。在此需要利用补偿预算线这 一分析工具。补偿预算线是用来表示以假设的货 币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变 的一种分析工具。具体做法是 :作一条新的预算 线 ,使之平行于预算线 AB′并且与无差异曲线 I1 相切 ⋯⋯”[1 ] ①新的预算约束线 A′B″与原来的无 差异曲线 I1 相切于 E3 点。切点 E3 与原来的均衡 点 E1 相比 ,对商品 1 的购买量增加了 x 1′x 1″。由 于 E1 和 E3 这两个均衡点在同一条无差异曲线 上 ,表明这两点上虽然对商品 1 的需求量发生了 变化 ,但总的效用水平没有发生变化。此时过这两 点的预算线分别为 AB 和 A′B″,它们以其各自的 斜率表示不同的相对价格。按照替代效用的定义 , 替代效应归因于商品相对价格的变化 ,它不改变 消费者的效用水平 ,所以 E1 和 E3 点上需求增加 量 x 1′x 1″就是符合定义的替代效应。 判断收入效应 ,就是要剔除价格变动对需求 量的影响 ,具体做法是将补偿预算线 A′B″向右平 移 ,此时消费者效用最大化均衡点由 E3 点变为 E2 ,对商品 1的需求量增加 x 1″x 1Ê。因为平移不改 变斜率 ,表示相对价格不发生变化 ,向右平移表明 消费者收入水平提高 (这种提高不代表消费者真 实货币收入量的增加 ,只代表消费者在原有货币 收入水平下 ,由价格下降带来的实际购买力水平 的提高) ,对 X1 的购买由 ox 1″增加到 ox 1Ê,所以 x 1″x 1Ê被认为是收入效应。 21 第二种方法 ———斯勒茨基替代效应 在费方域翻译的 Varian 所著《微观经济学 : 现代观点》中 , 判断替代效应和收入效应所采用 的方法是 :“把价格变动分成两步 :第一步 ,我们让 相对价格发生变动 ,同时调整货币收入使购买力 17第 4 期         李晓蕙 :收入效应与替代效应理解上的分歧           ① (注 :新预算线与AB′平行表示商品 1 和商品 2 的价格比 为商品 1 价格发生变化后的价格比。) © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 保持不变 ;第二步 ,对购买力进行调整 ,同时使相 对价格保持不变。”这种方法的思路与第一种方 法相似。当商品 1 价格下降时 ,“可以把预算线的 这种转动分成两步 :第一步是预算线绕原需求束 转动 ,第二步是转动后的预算线向外移动到新的 需求束上 ⋯⋯第一步是预算线斜率发生变化而 购买力保持不变的一种变动 ,而第二步则是斜率 保持不变而购买力发生变化的一种变动。”[2 ] 如 图 2 所示。 图 2 AB , I1 与 E1 分别表示价格变化前的预算约 束线、无差异曲线和消费者均衡 ,此时消费者对商 品 1 的需求量是 ox 1′。当价格发生变化后 ,消费者 新的均衡点为 E2 ,对商品 1 的需求量为 ox 1″。如 前所述 , 为确定替代效应 , 先要保持收入水平不 变。具体做法是以原均衡点 E1 为中心转动预算约 束线到 CD , 平行于价格变化后的新预算约束线 AB′,表明 CD 所代表的两种商品的价格比是商 品 1 价格下降后与商品 2 的新价格比。由于原来 的消费束 ( x 1′x 2′) 仍在转动后的预算线上 , 表明 新预算线所代表的消费水平恰好可支付原有消费 束的水平。从这个意义上讲 ,消费者的购买力保持 不变。但此时消费者在原有购买力基础上的最优 选择不是在原来的 E1 点 ,而是在 I2 上的 E0 点。 因此 ,图2中对商品1购买量的增加 x 1′x 10 是保持 收入水平不变 ,由于商品之间交换比率的变化引 起的需求增加 ,被称作替代效应。之后将 CD 曲线 平移至 AB′的位置 ,表示价格不变而收入水平发 生了变化 ,由此带来的最优购买组合中 ,商品 1 的 购买量增加了 x 10 x 1Ê,这被认为是收入效应。 31 两种方法之间的差异 如果将两种方法的图示放在同一坐标图中 , 我们可以很清楚地看到两种方法中所确定的替代 效应和收入效应的大小存在差异。将上文中的图 1 与图 2 相重叠构成图 3 ,图 3 中实线部分表示范 家骧、刘文忻主编教材中描述的方法 ,虚线部分表 示范里安著作中描述的方法。如图 3 所示 ,两种方 法都认为当由于价格下降 ,会带来对商品 1 购买 量增加 ,并且需求增加量都是 x 1′x 1Ê。但在这个增 加量中 ,范家骧、刘文忻主编书中的希克思替代效 应 x 1′x 1″,明显比范里安书中的斯勒茨基替代效 应小 x 1′x 10 ,相应的收入效应 x 1″x 1Ê又比范里安 书中的 x 10 x 1Ê大。二者差距的焦点在于 x 1″x 10 ,也 就是关于 x 1″x 10 是替代效应 ,还是收入效应的判 断出现了分歧。详见图 3。 图 3   三、两种理论差异的原因分析及 认识   两种方法出现判断不一致的根本原因 ,在于 如何保持购买力不变问题 ,即剔除收入因素对需 求量影响过程中 ,概念理解上出现了分歧。以确定 替代效应为例 ,希克思替代效应保持购买力不变 , 是通过保持无差异曲线不变 ,即消费者购买行为 所获得的总效用不变 (两条预算线与同一条无差 异曲线 I1 相切) ;而范里安书中的斯勒茨基替代 效应则是保持实际货币支出不变 (两条预算线共 同通过均衡点 E) 。至此 ,二者的实际货币支出水 平出现了不一致。前者在商品 1 出现价格下降的 情况下 ,要想保持效用总量不变 ,必须通过减少实 际货币使用量来实现 ;后者则是将原有货币支出 全部用光 ,即保持现实中实际货币使用数量不变 , 此时后者的实际货币支出量大于前者。如图 3 所 示 , 在图中产生 ox 1″购买量的预算约束线是 A′B″,低于产生 ox 10 的预算约束线 CD。那么两种 方法哪一种更科学呢 ?其实二者在本质上是相似 27               大连海事大学学报 (社会科学版)            第 4 卷   © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 的 ,也都有各自完整的逻辑 ,但同时也都存在一定 的误差。如图 3 所示 , 分歧的关键是图中的 x 1″x 10 。其实 x 1″x 10 的变化是由两个因素带来的 , 一是实际货币支出从较低的 A′B″恢复原有支出 水平 CD 时 ,实际货币使用量增加带来的 ;二是商 品 1 价格发生变化 , 预算约束线斜率减小 , 从 A′B″向外平移至 CD 位置时 ,比在 AB 斜率情况 下向外平移同样水平 ,带来 x 更大的变化量。也就 是说 ,商品 1 价格下降后 ,购买力上升同样水平 , 对商品 1 购买的增加量会大于价格下降以前。证 明如下 : 设预算方程为  m = p1 x 1 + p2 x 2 由于商品 1 和商品 2 都是正常商品 ,一般说 来 ,当Δm > 0 时 ,消费者既会增加对商品 1 的购 买 ,也会增加对商品 2的购买 ,故Δx 1 > 0 ,Δx 2 > 0。增加商品 1 购买量的幅度取决于货币收入增加 的程度和商品 1与商品 2的价格比 p2/ p1 。在消费 者支付能力增加Δm 情况下 , 购买量分别增加 Δx 1 和Δx 2 后 ,会形成新的购买均衡。此时可以证 明 ,如果商品 1 的价格发生下降 ,那么对商品 1 购 买量增加的幅度会大于降价前。 假设从 p1 降价后的商品 1价格和商品 2的购 买增量用Δx 1′和Δx 2′来表示 ,则 Δx 1′= Δmp1′- p2 p1′Δx 2′   比较Δx 1′和Δx 1 的大小 ,即 Δx 1 - Δx 1′=Δmp1 - p2 p1 Δx 2 - Δmp1′+ p2 p1 Δx 2′ = 1 p1 - 1 p1′Δm + p2 p1′Δx 2′- p2 p1 Δx 2 = ( p1′- p1) p1 p1′ Δm + p2 Δx 2′ p1′ - Δx 2 p1 此时存在两种可能情况 : ①Δx 2 <Δx 2′,即虽然商品 2 的价格未发生 变化 ,但由于商品 1 价格下降得多 ,消费者因增加 商品 1 的消费而减少了商品 2 的消费。 Δx 1 - Δx 1′= ( p1′p1) p1 p1′Δm + p2 p1Δx 2′- p1Δx 2 p1 p1′ 因为 p1 > p1′,Δx 2 <Δx 2′ 所以 ( p1′- p1) p1 p1′ Δm < 0 , p2 p1Δx 2′- p1Δx 2 p1 p1′ < 0 Δx 1 - Δx 1′< 0 ,即Δx 1 <Δx 1′   ②Δx 2 ≥Δx 2′,表明消费者没有减少对商品 2 的消费 ,此时 Δx 1 - Δx 1′= ( p1′- p1) p1 p1′ Δm + p2 p1′Δx 2′- p2 p1 Δx 2 ≤ ( p1′- p1)p1 p1′ Δm + p2 p1′Δx 2 - p2 p1 Δx 2 = ( p1′- p1) p1 p1′ Δm + 1 p1′- 1 p1 p2Δx 2 = ( p1′- p1) p1 p1′ (Δm - p2Δx 2)   证明发现 ,在商品 1价格发生下降的情况下 , 无论商品 2 的购买量发生怎样的变化 ,Δx 1 总是 小于Δx 1′, 说明在购买力增量保持不变的情况 下 ,商品 1 降价后的购买量增量总是大于降价前 购买量的增加。由此可见 ,在范家骧、刘文忻的书 中 ,将 x 1″x 10 直接归入收入效应 ,忽略了收入水平 从 A′B″到 CD 变化Δm 过程中 ,价格变化对购买 量的影响 ;而在范里安的著作中 ,用 CD 预算线保 持购买力不变 , x 1″x 10 直接被看作替代效应 ,则是 没有考虑商品 1 价格下降带来购买力的隐形上 升 ,进而带来的对包括商品 1 在内的所有商品购 买的增加 , 也就是收入效应。因此 , 图 3 中的 x 1″x 10 一方面是由货币购买力上升 (收入效应) 带 来的 ,另一方面是由于商品 1 与商品 2 之间比价 发生变化 (替代效应) 带来的 ,是双重因素共同作 用的结果 ,不能简单地归为收入效应或替代效应。 如果要在几何图上精确划分替代效应与收入效应 的分界线 ,应该既不是范家骧、刘文忻书中所认定 的 x 1″点 ,也不是范里安书中所确定的 x 10 点 ,而 是 x 1″x 10 之间的某个点。x 1″与 x 10 可以看作这个 精确值点所在闭区间的左右边界。 当然 ,这个小误差本身对运用替代效应与收 入效应概念解释需求定理的能力并没有本质的影 响 ,尤其相对于较小的价格变化来说 ,这两种替代 效应基本上是相同的。特此说明 ,只是为了让经济 学爱好者 ,尤其是初学者 ,对不同经济教科书中 , 在讨论收入效应与替代效应问题时的不一致现 象 ,能有一个清晰的认识。 参考文献 : [1 ]范家骧 ,刘文忻. 微观经济学[ M ] . 大连 :东北财经大学 出版社 , 2002. 80 - 85. [2 ] H·范里安. 微观经济学 :现代观点 [ M ] . 费方域等译. 上海 :上海人民出版社 ,1994. 174 - 195. [3 ]Michael L Katz , Harvey S Rosen. 微观经济学 [ M ] . 3rd ed. 大连 :东北财经大学出版社 ,1998. 94 - 99. [4 ]Robert E Hall Marc Lieberman. 经济学 :理论与应用 [ M ] . 大连 :东北财经大学出版社 ,1998. 118 - 122. 37第 4 期         李晓蕙 :收入效应与替代效应理解上的分歧          
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